高考預測數(shù)學選填仿真限時訓練文科2

1、限時訓練（三十二） 一,選擇題：本大題共 12 小題,每道題 5 分,在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要 求的 . x 1 已知全集 U R ,集合 A x 0 2 1 , B x log x 3 0,就 AU e B （ ） . A. x x 0 B. x x 0 C. x 0 x 1 D. x x, 12 假如復數(shù) z 3 bi b R , i 為虛數(shù)單 的實部和虛部相等,就 z 等于（ ） . 2 i 位 A 3 2 B 2 2 C 3 D 2 3 設某高校的女生體重 y 單位： kg 與身高 x 單位： cm 具有線性相關關系,依據(jù)一組樣本數(shù)據(jù) xi , yi i 1,2,

2、L , n ,用最小二乘法建立的回來方程為 x 85.71 , 就以下結論中不正確的 是（ ） . A. y 與 x 具有正的線性相關關系 B. 回來直線過樣本點的中心 x, y kg （ ） . C. 如該高校某女生身高增加 1 cm ,就其體重約增加 D. 如該高校某女生身高為 170 cm ,就可確定其體重必為 kg 4 設 Sn 為等差數(shù)列 an 的前 n 項和,且 a1 a10 a5 6 ,就 S11 A 55 B 66 C 110 D 132 5 齊王與田忌賽馬, 田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬, 劣于齊王的上等馬, 田忌的中等馬優(yōu)于齊王 的下等馬, 劣于齊王的中等馬, 田忌的下等馬

3、劣于齊王的下等馬, 現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹馬進 行一場競賽,就田忌獲勝的概率為（ ） . A 1 B 1 C 1 D 13 4 5 66 如以下圖,在正方形網(wǎng)格紙上,粗實線畫出的是某多面體的三視圖及其部分尺寸 . 如該多面體的 頂點在同一球面上,就該球的表面積等于（ ） . 第 1 頁,共 9 頁33正視圖 側視圖 俯視圖 A. 8B. 18 C. 24 D. 867 將函數(shù) y cos 2 x 3的圖像向左平移 6個單位后,得到 f x 的圖像,就（ ） . A. f x sin2x B. f x 的圖像關于 x 3對稱 C. f 7 31 2D. f x 的圖像關于 ,0 12 對稱

4、（ 8）莊子說：“一尺之錘,日取其半,萬世不竭”,這句話描述的是一個數(shù)列問題,現(xiàn)用程序框圖 描述,如以下圖,如輸入某個正整數(shù) n 后,輸出的 S 15 63 , 16 64 ,就輸入的 n 的值為（ ） . 開頭 S=0,k=1 輸入n 1 1 S= + S 2 2 k=k+1 kn. 否 是 輸出 S 終止 A 7 B 6 C 5 D 4 an 的前三 （ 9）已知三個數(shù) a 1, a 1 , a 5 成等比數(shù)列,其倒數(shù)重新排列后為遞增的等比數(shù)列 第 2 頁,共 9 頁項,就能使不等式 a1 a2 Lan, 11L1成立的自然數(shù) n 的最大值為（ ） va1a2 an A 9 B 8 C7

5、D 5 （ 10）把邊長為 2的正方形 ABCD沿對角線 BD折起,使得平面 ABD 平面 CBD ,就異面直線 AD 與 BC 所成的角為 （ ） A. 120 B. 30 C. 90 D. 60 （ 11）已知拋物線 2 y 4 x 與雙曲線 2 x 2 y 1a0, b 0 有相同的焦點 F ,點 A 是兩曲線的 a2b2一個交點,且 AF x 軸,就雙曲線的離心率為（ ） . A. 221B. 21C. 828D. 222（ 12 ） 如 f x 1f 11, 當 x 0,1 時 , f x x , 如 在 區(qū) 間 1,1 內 , x g x f x mx m, m 0 有兩個零點,就

6、實數(shù) m 的取值范疇是（ ） . 2A. 1 0, 3B. 2 0, 3C. 1 0, 3D. 2, 3（ 13）已知非零向量 a ,b 中意 2 a 3 b ,a a 2b 2 b ,就 a 與 b 的夾角的余弦值為 （ 14）如直線 2 ax by 2 0 （ a 0 , b 0 ）經(jīng)過圓 x 2 y2 2x 4 y 1 0 的圓心, 就 1a1的最小值為 bx 3 y 50（ 15）已知實數(shù) x ,y 中意： x y 1, 0,如 z x 2 y 的最小值為 4 ,就實數(shù) a x a 0（ 16）已知函數(shù) f x 2 x x cos 2,數(shù)列 a n中, a nf nf n1nN* ,就

7、數(shù)列 a n的 前 100 項之和 S200 第 3 頁,共 9 頁限時訓練（三十二） 答案部分 一,選擇題 題號 12345678910 11 12 答案 DA DB DCB CCDB B 二,填空題 13. 514. 415. 216. 10200 12 解析部分 1 分析 A 集合是指數(shù)不等式, B 集合是對數(shù)不等式,先求解,然后求出集合 B 的補集,然后 求并集 . 解析 由于 2 x 1 x 0 A x | x 0 , log3 x 0 x 1 B x | x 1eU B x | x, 1 ,所以 AU eUB x | x, 1 . 應選 D 2 分析 由已知條件利用復數(shù)代數(shù)形式的乘

8、除運算法就和復數(shù)的實部和虛部相等,求出 z 3 3i ,由此能求出 z 3 bi 3 bi 2 i 6b 3 2b i 6b 3 2b 解析 z i . 2i 2 i 2 i 5 5 5由于復數(shù) z 3 bi b R 的實部和虛部相等,所以 6b 3 2b ,解得 b 9 , 2 i 5 5所以 z 3 3i ,所以 z 9932應選 A 3 分析 由已知條件利用統(tǒng)計的學問和相關概念進行逐項判定 . 留意題目要求選不正確的 . 解析 A 項,由回來直線方程為 y 知 y 隨 x 的增大而增大,所以 y 與 x 具有正的線 性相關關系,故 A 項不符合題意； B 項,由最小二乘法建立回來方程的過

9、程知 a. y b.x ,所以回來直線過樣本點的中心 x, y ,故 B 項不符合題意； C 項,由回來直線方程為 y x 知該高校某女生身高增加 1cm ,就其體重約增加 , 故 C 項不符合題意； D 項,線性回來方程只能估量總體, 所以該高校某女生身高為 170cm ,不能確定其體重必為 , 故 D 項符合題意 . 故此題正確答案為 D. 第 4 頁,共 9 頁4 分析 設等差數(shù)列 an 的公差為 d,由 a1 a10 a5 6 ,得 a6 6 ,由等差數(shù)列 an 的前 n 項 和公式運算即可得答案 解析 設等差數(shù)列 an 的公差為 d ,由 a1 a10 a5 6 ,得： a1 5d

10、6 ,所以 a6 6 11 a1 a11 就 S 11 66 應選 B. 25 分析 依據(jù)題意, 設齊王的三匹馬分別記為 a1, a2, a3 ,田忌的三匹馬分別記為 b1, b2, b3 ,用 列舉法列舉齊王與田忌賽馬的情形, 進而可得田忌勝出的情形數(shù)目, 進而由等可能大事的概率運算可 得答案 . 解析 設齊王的三匹馬分別記為 a1, a2, a3 ,田忌的三匹馬分別記為 b1, b2, b3 ,齊王與田忌賽馬, 其情形有： a1, b1 , a2 , b2 , a3 , b3 ,齊王獲勝； a1, b1 , a2, b3 , a3 , b2 ,齊王獲勝； a2, b1 , a1,b2 ,

11、a3 ,b3 ,齊王獲勝； a2 ,b1 , a1 , b3 , a3 , b2 ,田忌獲勝； a3 , b1 , a1, b2 , a2 , b3 , 齊王獲勝； a3, b1 , a1 , b3 , a2 , b2 ,齊王獲勝 . 共 6 種 . 其中田忌獲勝的只有一種 a2 ,b1 , a1, b3 , a3 , b2 ,就田忌獲勝的概率為 1 . 應選 D. 66 分析 依據(jù)網(wǎng)格中的三視圖可得該幾何體是一個以主視圖為為兩個正四棱錐的組合體 （底面重合） . 兩頂點之間距離為 2R ,底面為邊長為 2R 的正方形 , 可求出 R ,代入球的面積公式 S 4 R 2 即可 以求解 . 解析

12、 多面體為兩個正四棱錐的組合體（底面重合） . 兩頂點之間距離為 2R ,底面為邊長為 2 R 的 2正方形 , 所以 R 2 2R 3 3R 26 S 4 R 224 . 應選 C. 27 分析 圖像的變換問題主要是抓住其中的一個點進行觀測,此題要留意系數(shù) 2,精確得到變換 后的圖像,再依據(jù)函數(shù)性質進行逐一判定 . 解析 由已知可得 f x cos 2 x 2,依據(jù)函數(shù)圖像的性質可知 f 1 . 應選 B. 3 3（ 8）分析 依據(jù)古代數(shù)學文化學問,懂得程序框圖表示的算法特點,進行循環(huán)代入運算 . 解析 框圖第一給累加變量 S 賦值 0,給循環(huán)變量 k 賦值 1, 輸入 n 的值后,執(zhí)行循環(huán)

13、體, S 1, k 11 2 ； 2判定 2 n 不成立,執(zhí)行循環(huán) S 3, k 21 3 ； 體, 4判定 3 n 不成立,執(zhí)行循環(huán)體, S 7, k 31 4 ； 8第 5 頁,共 9 頁判定 4n 不成立,執(zhí)行循環(huán)S 15 , k 16 41 5 ； 體, 判定 5 n 不成立,執(zhí)行循環(huán)體, S 32 31 , k 51 6 ； 判定 6 n 不成立,執(zhí)行循環(huán)體, S 63 64 , k 61 7 . L L 由于輸出的 S 15 63 , 16 64 ,可得：當 S 31 , k 6 時,應當中意條件 6n,即： 5, n 6 , 32 可得輸入的正整數(shù) n 的值為 5應選 C （ 9

14、）分析 由三個數(shù) a 1, a 1 , a 5 等比數(shù)列,通過等比中項可求出 a, 再由倒數(shù)重新排列后 恰好為遞增的等比數(shù)列 an 的前三項,可得數(shù)列 1 是以 8 為首項, 1 為公比的等比數(shù)列,就用 an 2等比數(shù)列的求和公式,結合不等式可以求解 . 2解析 由于三個數(shù) a 1, a 1 , a 5 等比數(shù)列,所以 a1 a1 a 5 ,所以 a 3 ,倒數(shù) 重新排列后恰好為遞增的等比數(shù)列 an 的前三項,為 1, 1, 1 公比為 2 ,數(shù)列 1 是以 8 為首 8 4 2 an 項 , 1 為 公 比 的 等 比 數(shù) 列 , 就 不 等 式 a 1 a 2 L a , 1 1L 1 等

15、 價 為 2 va1 a2 an 181 12 2 n , 811 1 2 1n,整理,得 2 n. 2 72,所以 1剟n 7 n N* . 應選 C 2（ 10） 分析 依據(jù)題意作出幾何圖形, 找到要求的直線 AD 與 BC ,由正方形的特點可以進行求解 . 解析 如以下圖,延長 CO 到 E ,使得 EO CO ,聯(lián)結 AE , ED , EB, 設 CO OB OD OE a , ED EB 2a ,就 ED P CB, AE AC AD DE 2 a ,所以 ADE 就是異面直線 AD , BC 所成的角, 由于 AED 為等邊三角形 . 應選 D. 第 6 頁,共 9 頁A E D

16、B O C（ 11）分析 依據(jù)題意,抓住拋物線 2 y 4 x 的焦點 F 1,0 也是雙曲線 2 x 2 y 1的焦點,建立等 a2b2量關系進行求解 . 2 2解析 由于拋物線 y 24 x 的焦點 F 1,0 也是雙曲線 x 2 y 2 1 的焦點, 且兩曲線有公共點 A ,且 a bAF x 軸,所以 A 1,2 ,就 a 12 b 42 1,解得 a 232 2 , a 2 1 ,即該雙曲線的離心 2 2a b 1率為 e c 12 1 . 應選 B. a 2 1（ 12 ） 分 析 根 據(jù) 題 意 可 得 f x 1 1 , 當 x 1,0 時 , f x x 得 f x 1f x

17、 11 11 ,再由 g x 0 得 f x m x 1 . 在同一坐標系上畫出函數(shù) f x 1 x 1 2y f x 與 y m x 1 在區(qū)間 1,1 內的圖像,結合圖像可求解 . 2解 析 依 題 意 , 由 f x 11, 當 x 1,0 時 , x 1 0,1 , f x 1f x 11 11 , 由 g x 0 得 f x m x 1 . 在 同 一 坐 標 系 上 畫 出 函 數(shù) f x 1 x 1 2y f x 與 y m x 1 在區(qū)間 1,1 內的圖像,結合圖像可知,要使 g x 有兩個零點,只需函 2數(shù) y f x 與 y m x 1 該直線斜率為 m ,過點 1,0 在

18、區(qū)間 1,1 內的圖像有兩個不同 2 22的交點,故實數(shù) m 的取值范疇是 0, . 應選 B. 32 2 2（ 13） 分析 依據(jù) aa 2b b 開放移項可得 2a b a b ,結合 2 a 3 b 以及向量數(shù)量積 運算公式可以求解 . 第 7 頁,共 9 頁2 2 2解析 由 a a 2b b 得 2a b a b ,由于 2 a 3 b , 所以 3 b cos a, b 2 5b ,所以 2cos a, b 5. 4 12 （ 14）分析 依據(jù)圓的方程 x 2 y 2 2 x 4 y 1 0 可得圓心坐標 1,2 ,又 2ax by 2 0 經(jīng)過 圓心,可得 a+b=1, 然后用 1 的代換,聯(lián)系均值不等式求解 . 解析 由于圓心坐標為 1,2 ,所以 2a 2b 20 ab11 1ab 1 1 2 b a 22 4 . a b a b a b（ 15）分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用 z x 2 y 的最小值為 4 ,即可確定 a 的值 解析 作出不等式組對應的平面區(qū)域如以下圖：由于 z x 2 y 的最小值為 4 ,所以 x 2 y 4 , 且平面區(qū)域在直線 x 2 y 4 的上方 . 由圖像可知當 z x 2 y 過 x 3 y 5 0 與 x