2023學(xué)年江西省吉安市吉安縣重點(diǎn)中學(xué)中考猜題數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2023年江西省吉安市吉安縣重點(diǎn)中學(xué)中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1直線AB、CD

2、相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOD，點(diǎn)P在射線OM上（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），如果以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB相離，那么圓P與直線CD的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D不確定2如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得CAB25，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)M，則BCM的度數(shù)為( )A40B50C60D703下列關(guān)于x的方程中一定沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD4一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時(shí)（n3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A增加（n2）180B減?。╪2）180C增加（n1）180D沒有改變5關(guān)于反比例函數(shù)y=，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A它的圖

3、象是雙曲線B它的圖象在第一、三象限Cy的值隨x的值增大而減小D若點(diǎn)（a，b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖象上6已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)都是黃色球的概率為（ ）A34B23C97如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，若AB6，EF2，則BC的長(zhǎng)為()A8B10C12D148某市今年1月份某一天的最高氣溫是3，最低氣溫是4，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高A7B7C1D19如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD

4、上，AEAF，AC與EF相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論：AC垂直平分EF；BE+DFEF；當(dāng)DAF15時(shí)，AEF為等邊三角形；當(dāng)EAF60時(shí)，SABESCEF，其中正確的是（）ABCD10下列判斷正確的是（）A任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨C“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D“a是實(shí)數(shù)，|a|0”是不可能事件二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若一次函數(shù)y=kx1（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則是k的值可以是_（寫出一個(gè)即可）12已知菱形的周長(zhǎng)為10cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6

5、cm，則這個(gè)菱形的面積是_cm113觀察如圖中的數(shù)列排放順序，根據(jù)其規(guī)律猜想：第10行第8個(gè)數(shù)應(yīng)該是_14因式分解：_15如圖，AB是O的直徑，CD是弦，CDAB于點(diǎn)E，若O的半徑是5，CD8，則AE_16因式分解：_.17如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）孫子算經(jīng)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣孫子算經(jīng)記載“今有婦人河上蕩杯津吏問曰：杯何以多？婦人曰：家有客津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客幾何？”譯文：“2人同

6、吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個(gè)碗，問有多少客人？”19（5分）如圖，A，B，C 三個(gè)糧倉(cāng)的位置如圖所示，A 糧倉(cāng)在 B 糧倉(cāng)北偏東26，180 千米處；C 糧倉(cāng)在 B 糧倉(cāng)的正東方，A 糧倉(cāng)的正南方已知 A，B兩個(gè)糧倉(cāng)原有存糧共 450 噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從 A 糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援 C 糧倉(cāng)，從 B 糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援 C 糧倉(cāng)，這時(shí) A，B 兩處糧倉(cāng)的存糧噸數(shù)相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 兩處糧倉(cāng)原有存糧各多少噸？（2）C 糧倉(cāng)至少需要支援 200 噸糧食，問此調(diào)撥計(jì)劃能滿足 C 糧倉(cāng)的需求嗎？（3）由于氣

7、象條件惡劣，從 B 處出發(fā)到 C 處的車隊(duì)來回都限速以每小時(shí) 35 公里的速度勻速行駛，而司機(jī)小王的汽車油箱的油量最多可行駛 4 小時(shí)，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？請(qǐng)你說明理由20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21（10分）為了預(yù)防“甲型H1N1”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y

8、與x的函數(shù)關(guān)系式呢？研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？22（10分）如圖，已知拋物線（0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。（1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)

9、D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED1:4，求的值. 23（12分）如圖，已知拋物線y=ax22ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（2，0），B（0，1

10、）（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C正好落在某反比例函數(shù)圖象上請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線BC的解析式（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B，C所在的直線記為y2，請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和點(diǎn)與直線的位置關(guān)系解答即可【題目詳解】解：如圖所示；OM平分AOD，以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB相離，以點(diǎn)P為圓心的圓與直線CD相離，故選：A【答案點(diǎn)睛】此題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)

11、鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答2、B【答案解析】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故選B3、B【答案解析】根據(jù)根的判別式的概念,求出的正負(fù)即可解題.【題目詳解】解: A. x2-x-1=0,=1+4=50,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,B. , =36-144=-1080,原方程沒有實(shí)數(shù)根,C. , , =10,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,D. , =m2+80,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉根的判別式的概念是解題關(guān)鍵.4、D【答案解析】根據(jù)多邊形的外角和等于3

12、60，與邊數(shù)無關(guān)即可解答.【題目詳解】多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關(guān)，一個(gè)多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí)，其外角度數(shù)的和還是360，保持不變故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵.5、C【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答【題目詳解】A反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，正確；Bk=20，圖象位于一、三象限，正確；C在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；Dab=ba，若點(diǎn)（a，b）在它的圖像上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖像上，故正確故選C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)注意：反比例函數(shù)的增減性

13、只指在同一象限內(nèi)6、D【答案解析】測(cè)試卷分析：列舉出所有情況，看取出的兩個(gè)都是黃色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.測(cè)試卷解析：畫樹狀圖如下：共有12種情況，取出2個(gè)都是黃色的情況數(shù)有6種，所以概率為12故選D.考點(diǎn)：列表法與樹狀法.7、B【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.8、B【答

14、案解析】求最高氣溫比最低氣溫高多少度，即是求最高氣溫與最低氣溫的差，這個(gè)實(shí)際問題可轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算，列算式計(jì)算即可【題目詳解】3-（-4）=3+4=7故選B9、C【答案解析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；當(dāng)DAF=15時(shí)，可計(jì)算出EAF=60，即可判斷EAF為等邊三角形，當(dāng)EAF=60時(shí)，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分

15、別表示出SCEF和SABE，再通過比較大小就可以得出結(jié)論【題目詳解】四邊形ABCD是正方形，ABAD，B=D=90在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DFBC=CD，BC-BE=CD-DF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正確）設(shè)BC=a，CE=y，BE+DF=2（a-y）EF=y，BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2）a時(shí)成立，（故錯(cuò)誤）當(dāng)DAF=15時(shí)，RtABERtADF，DAF=BAE=15，EAF=90-215=60，又AE=AFAEF為等邊三角形（故正確）當(dāng)EAF=60時(shí)，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2

16、(x)2x2=2y（x+y）SCEF=x2，SABE=y(x+y)，SABE=SCEF（故正確）綜上所述，正確的有，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵10、C【答案解析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案【題目詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、“a是實(shí)數(shù)，|a

17、|0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可知k0，10，在范圍內(nèi)確定k的值即可【題目詳解】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx1（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以k0，10，所以k可以取1故答案為1【答案點(diǎn)睛】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，可確定一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值的符號(hào)，從而確定字母k的取值范圍12、14【答案解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度，再運(yùn)用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解【題目詳解】解

18、：如圖，在菱形ABCD中，BD2菱形的周長(zhǎng)為10，BD2，AB5，BO3， AC3面積 故答案為 14【答案點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)及面積求法，難度不大13、1【答案解析】由n行有n個(gè)數(shù)，可得出第10行第8個(gè)數(shù)為第1個(gè)數(shù)，結(jié)合奇數(shù)為正偶數(shù)為負(fù)，即可求出結(jié)論【題目詳解】解：第1行1個(gè)數(shù)，第2行2個(gè)數(shù)，第3行3個(gè)數(shù)，第9行9個(gè)數(shù)，第10行第8個(gè)數(shù)為第1+2+3+9+8=1個(gè)數(shù)又第2n1個(gè)數(shù)為2n1，第2n個(gè)數(shù)為2n，第10行第8個(gè)數(shù)應(yīng)該是1故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、【答案解析】先提公因式，再用平方差公式分解.【題目詳解】解：

19、【答案點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.15、2【答案解析】連接OC,由垂徑定理知,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),在直角OCE中,利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程,求得圓半徑即可【題目詳解】設(shè)AE為x，連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CD8，CEO90，CEDE4，由勾股定理得：OC2CE2OE2，5242（5x）2，解得：x2，則AE是2，故答案為：2【答案點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理和勾股定理，,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求關(guān)于半徑的方程.16、【答案解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）

20、（a+2），故答案為：（a-b）（a-2）（a+2）點(diǎn)睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵17、【答案解析】測(cè)試卷解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為三、解答題（共7小題，滿分69分）18、x=60【答案解析】設(shè)有x個(gè)客人，根據(jù)題意列出方程，解出方程即可得到答案.【題目詳解】解：設(shè)有x個(gè)客人，則 解得：x=60；有60個(gè)客人.【答案點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵19、（1）A、B 兩處糧倉(cāng)原有存糧

21、分別是 270，1 噸；（2）此次調(diào)撥能滿足 C 糧倉(cāng)需求；（3）小王途中須加油才能安全回到 B 地【答案解析】（1）由題意可知要求A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧各多少噸需找等量關(guān)系，即A處存糧+B處存糧=450噸，A處存糧的五分之二=B處存糧的五分之三，據(jù)等量關(guān)系列方程組求解即可；（2）分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其加起來與200噸比較即可；（3）由題意可知由已知可得ABC中A=26ACB=90且AB=1Km，sinBAC=，要求BC的長(zhǎng)，可以運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形【題目詳解】（1）設(shè)A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧x，y噸根據(jù)題意得： 解得：x=270，y=1答：A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧分別是270

22、，1噸（2）A糧倉(cāng)支援C糧倉(cāng)的糧食是270=162（噸），B糧倉(cāng)支援C糧倉(cāng)的糧食是1=72（噸），A，B兩糧倉(cāng)合計(jì)共支援C糧倉(cāng)糧食為162+72=234（噸）234200，此次調(diào)撥能滿足C糧倉(cāng)需求（3）如圖，根據(jù)題意知：A=26，AB=1千米，ACB=90在RtABC中，sinBAC=，BC=ABsinBAC=10.44=79.2此車最多可行駛435=140（千米）279.2，小王途中須加油才能安全回到B地【答案點(diǎn)睛】求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線20、 ；【答案解析】先對(duì)小括號(hào)部分通分，同時(shí)把除化為乘，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，最后代入求值【題目

23、詳解】解：原式=把代入得：原式=【答案點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分21、（1）；（2）至少需要30分鐘后生才能進(jìn)入教室（3）這次消毒是有效的【答案解析】（1）藥物燃燒時(shí)，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=k1x，把點(diǎn)（8，6）代入即可，從圖上讀出x的取值范圍；藥物燃燒后，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點(diǎn)（8，6）代入即可；（2）把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；（3）把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與10進(jìn)行比較，大于或等于10就有效【題目詳解】解：（1）設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

24、式為y=k1x（k10）代入（8，6）為6=8k1k1= 設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=（k20）代入（8，6）為6=，k2=48藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（0 x8）藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（x8） （2）結(jié)合實(shí)際，令中y1.6得x30即從消毒開始，至少需要30分鐘后生才能進(jìn)入教室 （3）把y=3代入，得：x=4把y=3代入，得：x=16164=12所以這次消毒是有效的【答案點(diǎn)睛】現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式22、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；（3）.【答案解析】（1）利用三

25、角形相似可求AOOB，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求AOOB構(gòu)造方程求n；（2）求出B、C坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì)，分類討論點(diǎn)P坐標(biāo)，分別代入拋物線解析式，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系表示OB，得到點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而找到b與a關(guān)系，代入拋物線求a、n即可【題目詳解】（1）若ABC為直角三角形AOCCOBOC2=AOOB當(dāng)y=0時(shí)，0=x2-x-n由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系-OAOB=OC2n2=2n解得n=0（舍去）或n=2拋物線解析式為y=；（2）由（1）當(dāng)=0時(shí)解得x1=-1，x2=4OA=1，OB=4B

26、（4，0），C（0，-2）拋物線對(duì)稱軸為直線x=-設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，b）由平行四邊形性質(zhì)可知當(dāng)BQ、CP為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，b+2）代入y=x2-x-2解得b=，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）當(dāng)CQ、PB為為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-，b-2）代入y=x2-x-2解得b=，則P坐標(biāo)為（-，）綜上點(diǎn)P坐標(biāo)為（，），（-，）；（3）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b）AE：ED=1：4則OE=b，OA=aADABAEOBCOOC=nOB=由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得， b=a2將點(diǎn)A（-a，0），D（a，a2）代入y=x2-x-n 解得a=6或a=0（舍去）則n= .【答案點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，

27、考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類討論思想23、（1）y=x2+2x+1；（2）P（2，1）或（，）；（1）存在，且Q1（1，0），Q2（2，0），Q1（2+，0），Q4（，0），Q5（，0）.【答案解析】(1)根據(jù)拋物線的解析式，可得到它的對(duì)稱軸方程，進(jìn)而可根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)來確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，已知OC=1OA，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得該拋物線的解析式（2）求出點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，求出兩點(diǎn)間的距離與CD相比較可知，PC不可能與CD相等，因此要分兩種情況討論：CD=PD，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，C點(diǎn)關(guān)

28、于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)滿足P點(diǎn)的要求，坐標(biāo)易求得；PD=PC，可設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后表示出PC、PD的長(zhǎng)，根據(jù)它們的等量關(guān)系列式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（1）此題要分三種情況討論：點(diǎn)Q是直角頂點(diǎn)，那么點(diǎn)Q必為拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，由此求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)；M、N在x軸上方，且以N為直角頂點(diǎn)時(shí)，可設(shè)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知MN正好等于拋物線對(duì)稱軸到N點(diǎn)距離的2倍，而MNQ是等腰直角三角形，則QN=MN，由此可表示出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線的解析式，即可得到關(guān)于N點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，從而求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知：Q關(guān)于拋物線的對(duì)稱點(diǎn)也符合題意；M、N在x軸下方，且以N為直角頂點(diǎn)時(shí)，方法同【

29、題目詳解】解:（1）由y=ax22ax+b可得拋物線對(duì)稱軸為x=1，由B（1，0）可得A（1，0）；OC=1OA，C（0，1）；依題意有：，解得；y=x2+2x+1（2）存在DC=DP時(shí)，由C點(diǎn)（0，1）和x=1可得對(duì)稱點(diǎn)為P（2，1）；設(shè)P2（x，y），C（0，1），P（2，1），CP=2，D（1，4），CD=2，由此時(shí)CDPD，根據(jù)垂線段最短可得，PC不可能與CD相等；PC=PD時(shí)，CP22=（1y）2+x2，DP22=（x1）2+（4y）2（1y）2+x2=（x1）2+（4y）2將y=x2+2x+1代入可得：， ；P2（，）綜上所述，P（2，1）或（，）（1）存在，且Q1（1，0），Q2（2，0），Q1（2+，0），Q4（，0），Q5（，0）；若Q是直角頂點(diǎn)，由對(duì)稱性可直接得Q1（1，0）；若N是直角頂點(diǎn)，且M、N在x軸上方時(shí)；設(shè)Q2（x，0）（x1），MN=2Q1O2=2（1x），Q2MN為等腰直角三角形；y=2（1x）即x2+2x+1=2（1x）；x1，Q2（，0）；由對(duì)稱性可得Q