導(dǎo)體的靜電感應(yīng)

1、導(dǎo)體的靜電感應(yīng)第1頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三本章研究的主要問題和重點(diǎn)內(nèi)容1、靜電場中導(dǎo)體的特點(diǎn)2、電容 電容器概念與電容的計(jì)算方法3、靜電場中的電介質(zhì)主要問題4、靜電場能量的表述重點(diǎn)內(nèi)容5、關(guān)于靜電的一些應(yīng)用1、靜電場中導(dǎo)體的特點(diǎn)2、電容的計(jì)算方法3、極化強(qiáng)度矢量、位移矢量和介質(zhì)中的高斯定理4、靜電場的能量密度和能流密度概念以及靜電場 能量的計(jì)算方法第2頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三 無外電場時(shí)，自由電子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，平均電荷密度為零。導(dǎo)體不顯電性。+ 9-1 靜電場中的導(dǎo)體一、靜電感應(yīng) 靜電平衡第3頁，共48頁，2022年，5月20日

2、，2點(diǎn)21分，星期三+加上外電場后,自由電子受到電場力的作用，發(fā)生定向移動(dòng)。導(dǎo)體上的電荷將重新分布靜電感應(yīng)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第4頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程+第5頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第6頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第7頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第8頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第9頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)

3、過程第10頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第11頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第12頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第13頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三+E外+靜電感應(yīng)的結(jié)果：導(dǎo)體上的電荷不再作定向移動(dòng)靜電平衡導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡第14頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三+導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷第15頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三導(dǎo)體的靜電感應(yīng)結(jié)果+達(dá)到靜電平衡后E外+E內(nèi)

4、=0第16頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三1導(dǎo)體的靜電平衡條件達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零;達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面的場強(qiáng)處處與表面垂直。靜電平衡：導(dǎo)體上的電荷不再移動(dòng)。反證法：如果到體內(nèi)的電場強(qiáng)度不為零，導(dǎo)體內(nèi)的電子將受到電場力的作用而移動(dòng)，不是靜電平衡狀態(tài)。反證法： 如果到體表面處的場強(qiáng)不與導(dǎo)體表面垂直，導(dǎo)體表面的電子將受到沿表面方向電場力的作用而移動(dòng)，不是靜電平衡狀態(tài)。（1）靜電平衡時(shí)的電場強(qiáng)度條件+EE0第17頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三反證法：等勢體等勢面 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。且體內(nèi)與表面電勢相等。（

5、2）靜電平衡時(shí)的電勢條件 如果導(dǎo)體上任一兩點(diǎn)的電勢不相等，則導(dǎo)體內(nèi)的電荷將發(fā)生移動(dòng)，不是靜電平衡狀態(tài)。第18頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三二.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布1.導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷（ ），電荷只分布于導(dǎo)體表面.1）實(shí)心導(dǎo)體（即只有外表面的導(dǎo)體）高斯面 S靜電平衡條件凈電荷只分布于外表面.第19頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三凈電荷只分布于外表面.實(shí)驗(yàn)：一種極酷的發(fā)型！第20頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三2）空腔導(dǎo)體（有內(nèi)、外表面），腔內(nèi)無電荷包圍內(nèi)表面的高斯面S若則必然有 處，電場線由 沿電場線方向電勢降低，導(dǎo)體

6、內(nèi)表面有電勢差，與靜電平衡條件：導(dǎo)體表面為等勢面矛盾.所以 凈電荷只能分布于外表面.則第21頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三凈電荷只能分布于外表面電場線不能進(jìn)入腔內(nèi)，即：靜電屏蔽. -+高壓帶電作業(yè)第22頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三3）空腔導(dǎo)體，腔內(nèi)有電荷空腔外表面電荷由電荷守恒決定.空腔內(nèi)表面電荷與腔內(nèi)電荷等值異號.緊貼內(nèi)表面作高斯面Sq思考：(1)空腔原不帶電，腔內(nèi)電荷q ，腔內(nèi)、外表面電量？(2)空腔原帶電Q, 腔內(nèi)電荷q ，腔內(nèi)、外表面電量？第23頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三(1)空腔原不帶電，腔內(nèi)電荷q

7、，腔內(nèi)、外表面電量？(2)空腔原帶電Q, 腔內(nèi)電荷q ，腔內(nèi)、外表面電量？-總的結(jié)論： 靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體的凈電荷只能出現(xiàn)在導(dǎo)體的表面上，導(dǎo)體內(nèi)處處沒有凈電荷。第24頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三2.空腔導(dǎo)體與靜電屏蔽腔接地：內(nèi)外電場互不影響. 腔不接地：腔內(nèi)不受腔外電荷影響 腔外要受腔內(nèi)電荷影響-第25頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三3. 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體表面電荷面密度與表面緊鄰處場強(qiáng)的關(guān)系過表面緊鄰處P 作平行于表面的面元 ,以 為底，過P的法向?yàn)檩S，作如圖高斯面S 。第26頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三+ 導(dǎo)體表

8、面的的電荷面密度與導(dǎo)體表面的曲率半徑有關(guān)：曲率半徑越大處電荷密度越低；即：表面上越平坦處電荷密度越小，越尖銳處電荷密度越大。避雷針的工作原理3.面電荷密度與導(dǎo)體表面曲率的關(guān)系尖端放電 當(dāng)帶電體尖端場強(qiáng)很強(qiáng)的情況下，尖端附近的空氣分子發(fā)生電離，產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象。第27頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三導(dǎo)體靜電感應(yīng)小結(jié)導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零。導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度處處與表面垂直。(3)導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。 2、 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布 凈電荷分布在導(dǎo)體表面，電荷面密度與表面的曲率半徑成正比；導(dǎo)體內(nèi)處處無凈電荷。3、導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度其中： 是導(dǎo)體表面的電荷面密度1

9、、導(dǎo)體靜電平衡的條件第28頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三三、有導(dǎo)體存在時(shí)場強(qiáng)和電勢的計(jì)算電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布要點(diǎn): 先確定導(dǎo)體上的電荷是如何分布的.第29頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三例已知:導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布。(2)將B 板接地，求電荷分布。a點(diǎn)：b點(diǎn)：解：(1)由靜電平衡條件第30頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三例已知:導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布。(2)將B

10、 板接地，求電荷分布。a點(diǎn)：解：(1)由靜電平衡條件b點(diǎn)：第31頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三A 板B 板則：電荷分布場強(qiáng)分布A 板左側(cè)兩板之間B 板右側(cè)由電荷守恒第32頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三(2)將B 板接地，求電荷及場強(qiáng)分布接地時(shí)a點(diǎn)：第33頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三(2)將B 板接地，求電荷及場強(qiáng)分布接地時(shí)a點(diǎn)：b點(diǎn)：A 板電荷分布第34頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三電荷分布場強(qiáng)分布兩板之間兩板之外第35頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三 例已知R1

11、R2 R3 q Q求電荷及場強(qiáng)分布；球心的電勢 如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:電荷分布由高斯定理得場強(qiáng)分布第36頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三球心的電勢 第37頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三用導(dǎo)線連接A、B。連接A、B，中和球殼外表面帶電第38頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三9-2 電容 電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電容C=40R1法拉=1庫侖/伏特電容C只與導(dǎo)體自身形狀、大小有關(guān)，與q、U無關(guān)。第39頁，共48頁，

12、2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三1、電容器的電容電容器的電容的定義：二、電容器及電容當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號電荷q時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢差VA VB的比值。 電容器,由兩個(gè)導(dǎo)體組成,他們可以將電場集中在兩者之間,不會(huì)受外界導(dǎo)體或其他帶電體影響,因而有一定的電勢差.第40頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三 2、電容器電容的計(jì)算（一）計(jì)算電容器電容的一般方法1、 令電容器的兩極板帶等值異號的電荷q;2、求出兩極板之間的電場強(qiáng)度;3、 計(jì)算兩極板間的電勢差VAB;4、 由電容的定義 C = q/VAB 求得電容。第41頁，共48頁，2022年，5月20

13、日，2點(diǎn)21分，星期三1. 平行板電容器已知：設(shè)、分別帶電、間場強(qiáng)分布計(jì)算兩極板的電勢差由定義討論與有關(guān)；（二）幾種常見電容器的電容例: 面積為1m2，d=1mm的平板電容器電容約為：8.85F。第42頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三. 球形電容器已知設(shè)場強(qiáng)分布電勢差由定義討論或孤立導(dǎo)體球的電容平行板電容器的電容（自己證明）第43頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三. 圓柱形電容器已知：設(shè)場強(qiáng)分布電勢差由定義第44頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)21分，星期三三.電容器的串并聯(lián)1.串聯(lián)、等效電容效果：總電容減小，耐壓值增大第45頁，共48頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)2