二次函數(shù)-完整精講版課件

1、說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會(huì)了什么？1、理解二次函數(shù)的概念；2、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；3、會(huì)用配方法和公式確定拋物線的開(kāi)口方向， 對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 5、能用二次函數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題及簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用。二次函數(shù)復(fù)習(xí)知識(shí)歸納1二次函數(shù)的概念一般地，形如 (a，b，c是常數(shù)， )的函數(shù)，叫做二次函數(shù)注意 (1)等號(hào)右邊必須是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)當(dāng)b0，c0時(shí)，yax2是特殊的二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條 ，它是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸平行于軸yax2bxca0拋物線y數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）開(kāi)口向上

2、 開(kāi)口向上 開(kāi)口向下 開(kāi)口向下 3二次函數(shù)的性質(zhì)(h，k) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）減小 增大 減小 增大 增大 減小 增大 減小 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）4.二次函數(shù)圖象的平移一般地，平移二次函數(shù)yax2的圖象可得到二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象注意 抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律， 左加右減，上加下減函數(shù)表達(dá)式對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)xyo-4-3-2-11234123456789xyo-4-3-2-11234123456789xyo-4-3-2-11234123456789xyo-4-3-2-11234123456789xyo-4-3-2-11234123456789xyo-4-3-2-1

3、1234123456789xyo-4-3-2-11234123456789 已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是x1,x2，則選擇交點(diǎn)式。 考點(diǎn)一二次函數(shù)的定義應(yīng)用 考點(diǎn)攻略例1已知拋物線y(m1)xm2m的開(kāi)口向下，求m的值基礎(chǔ)練習(xí) 1.由y=2x2的圖象向左平移兩個(gè)單位,再向下平 移三個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為 _3.由函數(shù)y= -3(x-1)2+2的圖象向右平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為_(kāi)y=2(x+2)2-3=2x2+8x+5y= - 3(x-1-4)2+2+3=-3x2+30 x-702、已知二次函數(shù)y=-x2+bx-5的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則b=_04

4、.選擇拋物線y=x2-4x+3的對(duì)稱軸是_. A 直線x=1 B直線x= -1 C 直線x=2 D直線x= -2(2)拋物線y=3x2-1的_ A 開(kāi)口向上,有最高點(diǎn) B 開(kāi)口向上,有最低點(diǎn) C 開(kāi)口向下,有最高點(diǎn) D 開(kāi)口向下,有最低點(diǎn)(3)若y=ax2+bx+c(a 0)與軸交于點(diǎn)A(2,0), B(4,0), 則對(duì)稱軸是_ A 直線x=2 B直線x=4 C 直線x=3 D直線x= -3(4)若y=ax2+bx+c(a 0)與軸交于點(diǎn)A(2,m), B(4,m), 則對(duì)稱軸是_ A 直線x=3 B 直線x=4 C 直線x= -3 D直線x=2cBCA00ABAB 對(duì)稱是一種數(shù)學(xué)美，它展示出

5、整體的和諧與平衡之美，拋物線是軸對(duì)稱圖形，解題中應(yīng)積極捕捉，創(chuàng)造對(duì)稱關(guān)系，以便從整體上把握問(wèn)題，由拋物線捕捉對(duì)稱信息的方式有：1.從拋物線上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo) 相等獲得對(duì)稱信息;2.從拋物線上兩點(diǎn)之間的線段被拋物線的對(duì)稱軸垂直平分獲得對(duì)稱信息.2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)拋物線解析式為_(kāi)3、已知拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為_(kāi)1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_(kāi)y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 考點(diǎn)二 求拋物線解析式的三種方法練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(guò)

6、(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三點(diǎn)；(2)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)， 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1) ；(3)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)， (12，0) ，且最高點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是3 。例1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6）。求a、b、c。解：二次函數(shù)的最大值是2拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2又拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上當(dāng)y=2時(shí)，x=1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6）-6=a (3-1)2+2 a=-2二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即： y=-2x2+4x 考點(diǎn)三 綜合創(chuàng)新1.已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的 形狀相同,頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離 為5,請(qǐng)寫(xiě)出滿足此條件的拋物線的解析式.解: 拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同 所以其解析式為: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5頂點(diǎn)為(1,5)或(1,-5)又頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5, a=1或-1練習(xí)：1、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖.(1)、當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大;(2)、當(dāng)x為何值時(shí)，