二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 名師獲獎(jiǎng)-精講版課件

1、主講老師：陳震3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(一)引例: 一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入2500萬元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆貸款至少可帶來3萬元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12%，從個(gè)人貸款中獲益10%.那么，信貸部應(yīng)如何分配資金呢？引例: 這個(gè)問題中存在一些不等關(guān)系，我們應(yīng)該用什么不等式模型來刻畫它們呢？ 一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入2500萬元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆貸款至少可帶來3萬元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12%，從個(gè)人貸款中獲益10%.那么，信貸部應(yīng)如何分配資金呢？引例: 一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入2500萬元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆貸款至少可帶來3萬元的收

2、益，其中從企業(yè)貸款中獲益12%，從個(gè)人貸款中獲益10%.那么，信貸部應(yīng)如何分配資金呢？講授新課 我們把含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式稱為二元一次不等式.講授新課 我們把含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式稱為二元一次不等式.2. 我們把由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組.講授新課 我們把含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式稱為二元一次不等式.3. 滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x,y),所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集.2. 我們把由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組.

3、講授新課 有序?qū)崝?shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).于是，二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合.注意：講授新課 有序?qū)崝?shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).于是，二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合.注意： 例如二元一次不等式xy6的解集為 (x,y)| xy6.思考：yxO思考：yxO問題一:探究:二元一次不等式xy6所表示的圖形.探究:二元一次不等式xy6所表示的圖形.在直角坐標(biāo)系中，所有點(diǎn)被直線l :xy6分成三類：探究:二元一次不等式xy6所表示的圖形.在直角坐標(biāo)系中，所有點(diǎn)被直線l :xy6分成三類：x66yO33l:xy6探究:二元

4、一次不等式xy6所表示的圖形.在直角坐標(biāo)系中，所有點(diǎn)被直線l :xy6分成三類：x66yO33在直線l上的點(diǎn); 在直線l 左上方的 區(qū)域內(nèi)的點(diǎn);在直線l 右下方的 區(qū)域內(nèi)的點(diǎn).l:xy6探究:x66yO33l:xy6 設(shè)點(diǎn)P(x1, y1)是直線l上的點(diǎn)，任取點(diǎn)A(x2, y2)，使它的坐標(biāo)滿足不等式xy6，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P和點(diǎn)A.探究:x66yO33l:xy6 設(shè)點(diǎn)P(x1, y1)是直線l上的點(diǎn)，任取點(diǎn)A(x2, y2)，使它的坐標(biāo)滿足不等式xy6，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P和點(diǎn)A.P(x1, y1)探究:x66yO33l:xy6 設(shè)點(diǎn)P(x1, y1)是直線l上的點(diǎn)，任取點(diǎn)A(x2, y2)，使它的坐

5、標(biāo)滿足不等式xy6，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P和點(diǎn)A.A(x2, y2)P(x1, y1) 我們發(fā)現(xiàn)，在直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式xy6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線xy6的左上方；探究:x66yO33l:xy6 我們發(fā)現(xiàn)，在直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式xy6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線xy6的左上方； 反之，直線xy6左上方點(diǎn)的坐標(biāo)也滿足不等式xy6.探究:x66yO33l:xy6 我們發(fā)現(xiàn)，在直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式xy6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線xy6的左上方； 反之，直線xy6左上方點(diǎn)的坐標(biāo)也滿足不等式xy6. 因此，在直角坐標(biāo)系中，不等式xy6表示直線xy6左上方的平面區(qū)域.探究:x66yO33l:x

6、y6 類似地，不等式xy6表示直線xy6右下方的平面區(qū)域.我們稱直線xy6為這兩個(gè)區(qū)域的邊界.探究:x66yO33l:xy6 類似地，不等式xy6表示直線xy6右下方的平面區(qū)域.我們稱直線xy6為這兩個(gè)區(qū)域的邊界. 將直線xy6畫成虛線，表示區(qū)域不包括邊界.探究:x66yO33l:xy6 類似地，不等式xy6表示直線xy6右下方的平面區(qū)域.我們稱直線xy6為這兩個(gè)區(qū)域的邊界. 將直線xy6畫成虛線，表示區(qū)域不包括邊界. 將直線xy6畫成實(shí)線，表示區(qū)域包括邊界.探究:x66yO33l:xy6問題一:問題二:問題三:問題一:問題二:歸納總結(jié):歸納總結(jié):歸納總結(jié):(3) 區(qū)域確定:(1)歸納總結(jié):(3) 區(qū)域確定:(1)歸納總結(jié):(3) 區(qū)域確定:(1)歸納總結(jié):(3) 區(qū)域確定:(1)歸納總結(jié):(3) 區(qū)域確定:(1)歸納總結(jié): 二元一次不等式AxByC0表示的 平面區(qū)域常用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法，即畫線取點(diǎn)判斷.歸納總結(jié):講解范例:例1. 畫出x4y4表示的平面區(qū)域.講解范例:例2. 畫出 表示的平面區(qū)域.講解范例:例3. 用平面區(qū)域表示不等式組 的解集.練習(xí):1. 教材P.86練習(xí)第1、2、3題.2. 畫出不等式組 表示的平面區(qū)域，并求該區(qū)域的面積.3. 畫出(x2y1)(xy4)0表示的平面區(qū)域.課