大學(xué)物理熱力學(xué)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、1第 8 章 (Fundament of thermodynamics)熱力學(xué)基礎(chǔ)第1頁第1頁2 p-V圖上一條曲線代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程。 p-V圖上一點(diǎn)代表一個(gè)平衡態(tài)；21pV 系統(tǒng)從初態(tài)到末態(tài)，其間經(jīng)歷每一中間態(tài)都無限靠近于平衡態(tài)，這個(gè)過程就稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程(或平衡過程)。 (1)只有進(jìn)行得無限緩慢過程，才是準(zhǔn)靜態(tài)過程。因此，準(zhǔn)靜態(tài)過程只是實(shí)際過程近似和抽象。 (2)對(duì)給定氣體， 8.1 熱力學(xué)第一定律一.熱力學(xué)過程平衡態(tài)被破壞系統(tǒng)狀態(tài)改變過程第2頁第2頁3 內(nèi)能是狀態(tài)單值函數(shù)，與過程無關(guān)。 21pV2.功和熱 功：宏觀位移；有規(guī)則能無規(guī)則能。 熱：傳熱過程；無規(guī)則能無規(guī)則能。 功和熱都是狀態(tài)

2、改變量度, 是過程量。1.抱負(fù)氣體內(nèi)能：二. 熱力學(xué)中基本物理量第3頁第3頁43.準(zhǔn)靜態(tài)過程中功計(jì)算. . . . . . .pSdx 微小過程氣體對(duì)外作元功： dA=pSdxdV (1)體積膨脹過程， 氣體對(duì)外作正功。 對(duì)體積壓縮過程，氣體對(duì)外作負(fù)功。 體積V1V2，則氣體對(duì)外作功為=pdV第4頁第4頁5 (2) 在p-V圖上, 功是曲線下面積曲線下面積=A (氣體對(duì)外作功) 不同過程，功是不同，因此功是過程量。pV21V1V2dVp第5頁第5頁6Q=E2-E1 + A Q 系統(tǒng)從外界吸取熱量 E2-E1系統(tǒng)內(nèi)能增量 A 系統(tǒng)對(duì)外作功 對(duì)微小過程： dQ=dE + dA 對(duì)抱負(fù)氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程

3、:三.熱力學(xué)第一定律dA=pdVE2-E1= Q+ W, W= -A 第6頁第6頁7 解 Q= E2-E1 + A 過程abc : 800= E2-E1 + 500 過程cda: Q= E2-E1 - 300=300 -300=0pVabcd正確解法是： 過程abc : 800= Ec-Ea + 500 Ec-Ea=300 過程cda: Q= Ea-Ec - 300=-600過程cda放熱600J。 例題 8.1 過程abc : 吸熱800J, 對(duì)外作功 500J ；過程cda: 外界對(duì)氣體作功300J。問： cda是吸熱還是放熱過程？第7頁第7頁8 解 Q= E2-E1 + A 過程abc

4、: 700= Ec -Ea+ Aabc= 過程abcda吸熱: Q = Ea-Ea+Aabcda = Aabcda=Aabc+ Ada =700-34102=-500J=曲線abc下面積P(105pa)4 V(10-3m3)114oabcd 例題 8.2 過程abc吸熱700J，問：過程 abcda吸熱多少？第8頁第8頁9 解 過程ab : Aab= abcP(atm)4 V(l)213o= 405.2JEab= -506.5JQab=Eab + Aab= -101.3J 過程bc : Abc= pb(Vc-Vb)=-202.6J Ebc=-506.5JQbc=Ebc + Abc= -709.

5、1J 例題 8.3 雙原子分子通過程abca, 求各分過程之A、E和Q及整個(gè)過程對(duì)外作凈功。第9頁第9頁10Qca=Eca + Aca= 1013JabcP(atm)4 V(l)213o過程ca : Aca= 1013J整個(gè)過程abca對(duì)外作凈功： A = Aab +Abc +Aca = 405.2 -202.6 +0= 202.6J或 A = abc面積= 202.6JEca= 0第10頁第10頁11四. 摩爾熱容熱一：dV=0 一摩爾物質(zhì)，溫度升高(或減少)一度時(shí)所吸取 (或放出)熱量，稱為該物質(zhì)摩爾熱容量C。 1.等體摩爾熱容CV 1mol氣體，保持體積不變，吸(或放)熱dQV, 溫度升

6、高(或減少)dT，則等體(定容)摩爾熱容為第11頁第11頁12熱一：又 pV=RT, pdV=RdT2.等壓摩爾熱容Cp 1mol氣體，保持壓強(qiáng)不變，吸(或放)熱dQp ,溫度升高(或減少)dT，則等壓摩爾熱容為第12頁第12頁13 對(duì)抱負(fù)氣體分子，單原子 =5/3=1.67， 剛性雙原子 =7/5=1.40，剛性多原子 =8/6=1.33。 為何Cp CV ? 這是由于在等壓過程中，氣體不但要吸取與等體過程同樣多熱量來增長內(nèi)能，同時(shí)還須多吸取一部分熱量來用于對(duì)外作功。 用等體摩爾熱容CV，熱力學(xué)第一定律可寫為比熱容比(泊松比、絕熱系數(shù))定義為第13頁第13頁14 3.多方過程摩爾熱容C 由

7、pV=RT pdV+Vdp=RdT令多方指數(shù) 多方過程摩爾熱容C為常量準(zhǔn)靜態(tài)過程。 熱一： CdT=CVdT+pdV第14頁第14頁15多方過程摩爾熱容為由第15頁第15頁16討論：(1) n=0, 等壓過程， Cp=CV+R ,過程方程: T/V=C;(2) n=1, 等溫過程，CT = , 過程方程: pV=C;(3) n= , 等體過程, CV =iR/2 , 過程方程: p/T=C;(4) n= , 絕熱過程，CQ=0, 過程方程:第16頁第16頁17 問題：過程方程與狀態(tài)方程有何區(qū)別？ 過程方程：過程當(dāng)中狀態(tài)參量改變關(guān)系。 比如：在等溫過程，其過程方程就是 p1V1= p2V2狀態(tài)參

8、量(p,V,T)之間關(guān)系。P1 P2 V1V212第17頁第17頁18pV1(p1 ,V,T1)2(p2 ,V,T2)(2)(3) A=0(4) Q=E+A(5)1.等體過程(1)特性: V=C 過程方程：p/T=C五. 熱力學(xué)第一定律應(yīng)用第18頁第18頁19(1)特性: T=C 過程方程：pV=C(2)(5)(3) (4) Q=E+ApV2(p2 ,V2 ,T)1(p1 ,V1 ,T)2.等溫過程第19頁第19頁20(1)特性: p=C 過程方程：V/T=C(5)(3) (4) Q=E+A3.等壓過程21pVpV2V1(2)第20頁第20頁21(1)特性: 吸熱Q=0 過程方程：(5)(3)

9、A= (4) Q=04.絕熱過程Q=E+A=0pV2(p2 ,V2 ,T2)1(p1 ,V1 ,T1)(2)第21頁第21頁22pV2(p2 ,V2 ,T2)1(p1 ,V1 ,T1)等溫絕熱 等溫膨脹過程，壓強(qiáng)減小，僅來自體積增大。 而絕熱膨脹過程，壓強(qiáng)減小，不但由于體積增大，并且還由于溫度減少。等溫: pV=C絕熱: pV=C 為何絕熱線比等溫線更陡些？第22頁第22頁23 (2)原則狀態(tài)1mol氧氣，在保持體積不變情況下吸熱840J， 壓強(qiáng)將變?yōu)?。QV =CV(T-To）,=1.163105 pa1.163105paPo=1.013105 例題 8.4 (1)氧氣(視為剛性抱負(fù)氣體分子

10、)在一等壓膨脹過程中，對(duì)外作功A，則從外界吸取熱量為多少?第23頁第23頁24pV解即 Q=3RToln5+3CV(T-To)VoTo5VoTT=5To于是解得 CV =21.1由于始末態(tài)等壓： 例題 8.5 3mol氣體，To=273k，先等溫膨脹為原體積5倍，再等體加熱到初始?jí)簭?qiáng)，整個(gè)過程氣體吸熱8104J。畫出pV圖，并求出絕熱系數(shù) 。第24頁第24頁25 例題 8.6 pb是絕熱過程, 問: pa和pc是吸熱還是放熱過程?于是有 Ea-EpEb-EpEc-Ep知: EaEbEc由顯然 ApaApbApc亦即 QpaQpbQpc Ea-Ep +Apa Eb-Ep +Apb Ec-Ep +

11、Apc =0 因此 pa是吸熱, pc是放熱過程。pVpabc第25頁第25頁26po ,V,ToV解 由絕熱過程方程： 錯(cuò)。這不是準(zhǔn)靜態(tài)過程，因此不能用過程方程。 由于此過程中內(nèi)能不變，有熱一： T =To 例題 8.7 左邊：po ,V,To，右邊：真空，容積V。抽去隔板，氣體作絕熱自由膨脹，求平衡時(shí)壓強(qiáng)和溫度。第26頁第26頁278.2 循環(huán)過程 卡諾循環(huán)pV正循環(huán)(順時(shí)針)Q1Q2AA用途: 對(duì)外作功用途: 致冷pV逆循環(huán)(逆時(shí)針)Q1Q2 一.循環(huán)過程 系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)一系列過程，又回到初態(tài)，這樣過程稱為循環(huán)過程。 (1)由準(zhǔn)靜態(tài)過程構(gòu)成循環(huán)過程，在p-V圖上可用一條閉合曲線表

12、示。第27頁第27頁28 (2)一個(gè)正循環(huán)氣體對(duì)外作凈功(或一個(gè)逆循環(huán)外界對(duì)氣體作凈功)等于閉合曲線包圍面積。 (3)經(jīng)一個(gè)循環(huán)，氣體內(nèi)能不變，故熱力學(xué)第一定律寫為 Q1 -Q2 =ApV正循環(huán)(順時(shí)針)pV逆循環(huán)(逆時(shí)針)Q1Q2AQ1Q2A第28頁第28頁29(5) 逆循環(huán)致冷系數(shù)(4)正循環(huán)效率：用途: 致冷pV正循環(huán)(順時(shí)針)Q1Q2AA用途: 對(duì)外作功pV逆循環(huán)(逆時(shí)針)Q1Q2第29頁第29頁30解VV1V2pacbT0 吸熱0 吸熱 例題 8.8 1mol單原子氣體，經(jīng)循環(huán)過程abca，ab是等溫過程，V2=2V1, 求循環(huán)效率。第30頁第30頁31VV1V2pacbT用等壓過程

13、方程：Tc=T/2=13.4%第31頁第31頁32解pVabcd由絕熱過程方程：=25% 例題 8.9 abcda是噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)過程，ab、cd是等壓過程， bc、da是絕熱過程，Tb=400k, Tc=300k， 求循環(huán)效率。第32頁第32頁33解 (1)bcpVaVopo9poTo得 Tb=9Toca: po / Vo2=9po / Vc 2, Vc=3Vo得 Tc=27To 例題 8.10 1mol單原子氣體，經(jīng)循環(huán)過程abca，ca曲線方程為 p/V 2= po / Vo2, a點(diǎn)溫度為To; 求:(1) 各分過程吸熱(以To，R表示)；(2) 循環(huán)效率。第33頁第33頁34bcpV

14、aVopo9poTop/V 2= po / Vo2, Vc=3Vo , Tc=27To(2) 循環(huán)效率=16.3%第34頁第34頁35二.卡諾循環(huán) 卡諾循環(huán)由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程構(gòu)成。高溫?zé)嵩礈囟萒1, 低溫?zé)嵩礈囟萒2。dT1abcT2pVQ1Q2第35頁第35頁36由得對(duì)卡諾致冷機(jī)，顯然其致冷系數(shù)為 卡諾循環(huán)效率只與高下溫?zé)嵩礈囟认嚓P(guān)，而與工作物質(zhì)無關(guān)。第36頁第36頁37 例題 8.11 卡諾循環(huán)中，高溫?zé)嵩礈囟仁堑蜏責(zé)嵩礈囟萵倍，則一個(gè)卡諾循環(huán)中氣體把吸熱 倍交給低溫?zé)嵩础Ｒ虼?/n因apVb 例題 8.12 兩卡諾循環(huán)曲線包圍面積相等，則循環(huán)效率ab吸熱 Qa Qb第37頁第3

15、7頁38 解 =12.5 即要從冷凍室吸走12500J熱量，需消耗電能1000J。 例題 8.13 把電冰箱視為卡諾致冷機(jī)，室溫t1=11C, 冷凍室溫度t2= -10C ，要從冷凍室吸走12500J熱量，需消耗多少電能？第38頁第38頁398.3 熱力學(xué)第二定律 一.熱力學(xué)第二定律兩種表述 1.開爾文表述 不也許制成一個(gè)循環(huán)動(dòng)作熱機(jī)，只從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用功，而不產(chǎn)生其它影響。 單一熱源各處溫度均勻且恒定不變熱源。 其它影響除吸熱、作功以外影響。 (1)循環(huán)動(dòng)作 循環(huán)過程才干使系統(tǒng)還原。如等溫膨脹過程，就只從單一熱源吸熱使之完全變成有用功，但等溫過程不是循環(huán)過程，產(chǎn)生了氣體體

16、積膨脹影響。第39頁第39頁40 高溫?zé)嵩?，低溫?zé)嵩础?工作物質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰幔徊糠钟脕韺?duì)外作功，同時(shí)還必須向低溫?zé)嵩捶懦鲆徊糠譄崃?，系統(tǒng)才干回到初始狀態(tài)。 即熱機(jī)效率總是小于100%。 2.克勞修斯表述 熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。 關(guān)鍵詞：自動(dòng)。 兩種表述是等價(jià)。(2)循環(huán)動(dòng)作熱機(jī)至少要有兩個(gè)熱源：第40頁第40頁41 兩種表述等價(jià)性 1. 若克氏表述成立，則開氏表述亦成立。反證法：等價(jià)設(shè)開氏表述不成立則克氏表述不成立2. 若開氏表述成立，則克氏表述也成立（同理）A=Q1T1Q1 T1T2Q2Q1+Q2 T2 Q2第41頁第41頁42 熱力學(xué)第二定律闡明，遵守能量守恒過程未必都

17、能實(shí)現(xiàn)，過程進(jìn)行是有方向、有條件： 功能夠完全變?yōu)闊?，但熱就不能完全變?yōu)楣Α?熱量能自動(dòng)地從高溫物體傳向低高溫物體，但不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。 擴(kuò)散現(xiàn)象是有方向。 氣體自由膨脹是有方向性。 . 熱力學(xué)第一定律表明，任何過程都必須遵守能量守恒。第42頁第42頁43 系統(tǒng)從A狀態(tài)經(jīng)一過程P演化到B狀態(tài)， 假如能找到某種辦法使系統(tǒng)和外界同時(shí)復(fù)原， 則過程P稱為可逆過程。 假如找不到任何辦法使系統(tǒng)和外界同時(shí)復(fù)原, 則這一過程P稱為不可逆過程。 21pV 只有無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆。 可逆過程必定是能夠沿原路徑反向進(jìn)行（時(shí)間反演）。 它是實(shí)際過程一個(gè)抽象，是一個(gè)抱負(fù)模型。二.可逆過程和不可逆

18、過程第43頁第43頁44 比如摩擦生熱、氣體自由擴(kuò)散、熱傳導(dǎo)等。再比如生命過程也是不可逆。見馬克思出生童年少年青年中年 不可逆！老年子在川上曰：“逝者如斯夫！”一切與熱現(xiàn)象相關(guān)實(shí)際宏觀過程（自發(fā)過程）都是不可逆。第44頁第44頁45三.卡諾定理將兩條合起來，卡諾定理就是等號(hào)“=”, 相應(yīng)可逆；小于號(hào)“”, 相應(yīng)不可逆。pVb(可逆)1(S1).2(S2)a(不可逆)第53頁第53頁54 對(duì)孤立系統(tǒng)(與外界無能量互換系統(tǒng)): S2=S1 (可逆過程) S2S1 (不可逆過程) 在孤立系統(tǒng)中發(fā)生任何不可逆過程，總是向著熵增長方向進(jìn)行；只有可逆過程熵才保持不變。二.熵增長原理等號(hào)“=”, 相應(yīng)可逆；不小于號(hào)“”, 相應(yīng)不可逆。對(duì)一個(gè)無限小元過程，上式可寫為第54頁第54頁55幾點(diǎn)闡明: (1) 熵增長原理只對(duì)孤立系統(tǒng)成立。若不是孤立系統(tǒng)，則熵是可增可減。 由dS=dQ/T可知，吸熱過程熵增長；放熱過程熵減小。 (2) 孤立系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡時(shí)， S 增長，最后平衡態(tài)一定是 S = Smax狀態(tài)。 (3) 熵給出了孤立系統(tǒng)中過程進(jìn)行方向和程度。熵增長原理是熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表示。第55頁第55頁56也有反對(duì)“熱寂說