2023學(xué)年廣州市從化區(qū)從化七中度中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案解析

1、2023年廣州市從化區(qū)從化七中度中考數(shù)學(xué)模擬測試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知函數(shù)y=的圖象如圖，當(dāng)x1時，y的取值范圍是（）Ay1By1Cy1或y0Dy1或y02如圖，ABC中，若DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是( )ABCD3 的相反數(shù)是（）ABCD24如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小

2、正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為()A8073B8072C8071D80705如圖，已知ABAD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是( )ACBCDBBCADCACBACDACDBD906二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法：2a+b=0，當(dāng)1x3時，y0；3a+c=0；若（x1，y1）（x2、y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)0 x1x2時，y1y2，其中正確的是（）ABCD7在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（ ）ABCD8已知a,b為兩個連續(xù)的整數(shù),且ab,則a+b的值為()A

3、7B8C9D109已知常數(shù)k0，b0，則函數(shù)y=kx+b，的圖象大致是下圖中的（）ABCD10如圖，ABCD，ABK的角平分線BE的反向延長線和DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，KH=27，則K=（）A76B78C80D82二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知圓錐的高為3，底面圓的直徑為8，則圓錐的側(cè)面積為_12若xay與3x2yb是同類項，則ab的值為_13如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過M作MNAQ交BC于N點(diǎn)，作NPBD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；為定值。其中一定成立的是_.14如圖

4、，ABC與DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，若AC3DF，則OE：EB_15某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10，則該商品每件的進(jìn)價為_元16不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是_17分解因式：ax2a=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解方程組： 19（5分）如圖，AB為O直徑，過O外的點(diǎn)D作DEOA于點(diǎn)E，射線DC切O于點(diǎn)C、交AB的延長線于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CHAB于點(diǎn)H（1）求證：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長20（8分）在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分?jǐn)噭颉皬闹腥我獬槿?個

5、球不是紅球就是白球”是 事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是 事件；從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ；學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明21（10分）孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣孫子算經(jīng)記載“今有婦人河上蕩杯津吏問曰：杯何以多？婦人曰：家有客津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客幾何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個碗，問有多少客人？”22（

6、10分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，過點(diǎn)E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長23（12分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD/EC，AED=B求證：AEDEBC；當(dāng)AB=6時，求CD的長24（14分）為上標(biāo)保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫

7、出x的取值范圍；求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時的調(diào)配方案2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，再結(jié)合函數(shù)的圖象即可解答本題解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象顯示可知：此函數(shù)為減函數(shù)，x-1時，在第三象限內(nèi)y的取值范圍是y-1；在第一象限內(nèi)y的取值范圍是y1故選C考點(diǎn)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評：此類測試卷屬于難度一般的測試卷，考生在解答此類測試卷時一定要注意分析反比例函數(shù)的基本性質(zhì)和知識，反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k1時，圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小；

8、當(dāng)k1時，圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2、C【答案解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)線段的對應(yīng)關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解【題目詳解】解：DEBC，BDBC，選項A不正確；DEBC，EFAB，EF=BD，選項B不正確；EFAB，選項C正確；DEBC，EFAB，=，CEAE，選項D不正確；故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行線分線段成比例定理，在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)健3、A【答案解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合實數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.詳解：的相反數(shù)是.故選A.點(diǎn)睛：熟記相反數(shù)的定義：“只有符號不同的兩個數(shù)（實數(shù)）互為相反數(shù)”是正

9、確解答這類題的關(guān)鍵.4、A【答案解析】觀察圖形可知第1個、第2個、第3個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)，易歸納出第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1，由此求解即可.【題目詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：5=41+1；第2個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：9=42+1；第3個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：13=43+1；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1；第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1=42018+1=1故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已有圖形確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、B【答案解析

10、】由圖形可知ACAC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項判斷即可.【題目詳解】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，當(dāng)CBCD時，滿足SSS，可證明ABCACD，故A可以；當(dāng)BCADCA時，滿足SSA，不能證明ABCACD，故B不可以；當(dāng)BACDAC時，滿足SAS，可證明ABCACD，故C可以；當(dāng)BD90時，滿足HL，可證明ABCACD，故D可以；故選：B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.6、B【答案解析】函數(shù)圖象的對稱軸為：x=-=1，b=2a，即2a+b=0，正確；由圖象可知，當(dāng)1x3時，y0，錯誤；由圖象可知，當(dāng)x=1時，y=0，ab+c=0，b=2

11、a，3a+c=0，正確；拋物線的對稱軸為x=1，開口方向向上，若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)1x1x2時，y1y2；當(dāng)x1x21時，y1y2；故錯誤；故選B點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理7、A【答案解析】測試卷分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓

12、的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱故選A考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體8、A【答案解析】91116，即，a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，a=3，b=4，a+b=7，故選A.9、D【答案解析】當(dāng)k0，b0時，直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項【題目詳解】 解：當(dāng)k0，b0時，直線與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系10、B【答案解析】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=AB

13、E=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180（ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、20【答案解析】利用勾股定理可求得圓錐的母線長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計算即可.【題目詳解】底面直徑為8，底面半徑=4，底面周長=8，由勾股定理得，母線長=5，故圓錐的側(cè)面積=85=

14、20，故答案為：20【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計算方法解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面展開扇形的面積計算方法12、2【答案解析】測試卷解析：xay與3x2yb是同類項，a=2，b=1，則ab=2.13、【答案解析】如圖1，作AUNQ于U，交BD于H，連接AN，AC，AMN=ABC=90，A，B，N，M四點(diǎn)共圓，NAM=DBC=45,ANM=ABD=45，ANM=NAM=45，AM=MN；由同角的余角相等知，HAM=PMN，RtAHMRtMPN，MP=AH=AC=BD；BAN+QAD=NAQ=45，在NAM作AU=AB=AD，且使BAN=NAU，DAQ=QAU，ABNUAN,DAQUAQ

15、，有UAN=UAQ，BN=NU，DQ=UQ，點(diǎn)U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；如圖2，作MSAB，垂足為S，作MWBC，垂足為W，點(diǎn)M是對角線BD上的點(diǎn)，四邊形SMWB是正方形，有MS=MW=BS=BW，AMSNMWAS=NW，AB+BN=SB+BW=2BW，BW:BM=1: ，.故答案為：點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓的判定，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，正確作出輔助線并運(yùn)用有關(guān)知識理清圖形中西安段間的關(guān)系，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.14、1:2【答案解析】ABC與DEF是位似三角形，則DFAC，EFBC，先證明OA

16、CODF，利用相似比求得AC3DF，所以可求OE：OBDF：AC1：3，據(jù)此可得答案【題目詳解】解：ABC與DEF是位似三角形，DFAC，EFBCOACODF，OE：OBOF：OCOF：OCDF：ACAC3DFOE：OBDF：AC1：3，則OE：EB1：2故答案為：1：2【答案點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線平行或共線15、1【答案解析】測試卷分析：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，則15080%10 xx10%，解得 x1即該商品每件的進(jìn)價為1元故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系16

17、、1【答案解析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集【題目詳解】解：解得：x，解得：x1，不等式組的解集為x1，其非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4共1個，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解17、【答案解析】先提公因式，再套用平方差公式.【題目詳解】ax2a=a（x2-1）=故答案為：【答案點(diǎn)睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【答案解析】方程組

18、整理后，利用加減消元法求出解即可【題目詳解】解：方程組整理得： +得：9x=-45，即x=-5，把x=-代入得： 解得：則原方程組的解為【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法,二元一次方程組的解法有兩種：代入消元法和加減消元法，根據(jù)題目選擇合適的方法19、（1）證明見解析；（2）AC=4.【答案解析】（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)垂直的定義得到，得到，然后根據(jù)圓周角定理證明即可；（2）設(shè)的半徑為，根據(jù)余弦的定義、勾股定理計算即可【題目詳解】（1）連接射線切于點(diǎn)，由圓周角定理得：，；（2）由（1）可知：，設(shè)的半徑為，則，在中，由勾股定理可知：，在中，由勾股定理可知：【答案點(diǎn)睛】本題考

19、查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及解直角三角形，掌握切線的性質(zhì)定理、圓周角定理、余弦的定義是解題的關(guān)鍵20、（1）必然，不可能；（2）；（3）此游戲不公平【答案解析】（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定義分別分析得出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）首先畫出樹狀圖，進(jìn)而利用概率公式求出答案【題目詳解】（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是必然事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是不可能事件；故答案為必然，不可能；（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是：；故答案為；（3）如圖所示：，由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，故選擇甲的概率為：；則選擇乙的概率為：

20、，故此游戲不公平【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了游戲公平性，正確列出樹狀圖是解題關(guān)鍵21、x=60【答案解析】設(shè)有x個客人，根據(jù)題意列出方程，解出方程即可得到答案.【題目詳解】解：設(shè)有x個客人，則 解得：x=60；有60個客人.【答案點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵22、 (1)見解析;(2) .【答案解析】（1）連接OD，根據(jù)切線的判定方法即可求出答案；（2）由于ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，從而可知OD為ABC的中位線，在RtCDE中，C60，CECD1，所以AEACCE413，在RtAEF中，所以EFAEsinA3sin60.【題目詳解

21、】（1）連接OD，ABC是等邊三角形，C=A=B=60，OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60ODB=C，ODAC，DEACODDE，DE是O的切線（2）ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，BD=CD=2在RtCDE中，C=60，CDE=30，CE=CD=1AE=ACCE=41=3在RtAEF中，A=60，EF=AEsinA=3sin60=【答案點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，涉及切線的判定，銳角三角函數(shù)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型23、（1）證明見解析；（2）CD =3【答案解析】分析: （1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出A=BEC，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出AEDEBC；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AD=EC，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等得出答案.詳解:（1）證明 ：