概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2005年期末考題及答案

1、哈工大各學(xué)院學(xué)秋季題題號(hào)一二三四五六七十分?jǐn)?shù)（注：需要用到的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，t-分布表見末頁一、填空設(shè)事件AB滿足P(B| A P(B| APA) 哈工大各學(xué)院學(xué)秋季題題號(hào)一二三四五六七十分?jǐn)?shù)（注：需要用到的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，t-分布表見末頁一、填空設(shè)事件AB滿足P(B| A P(B| APA) P(B) 12則P(A B) 1,0 x量 X 的概 率 密度為 fX (x) 設(shè)，則Y 2ln X 的概率密度fY (y) 5設(shè)X B(2, p)，Y B(3, p)，若P(X 1) 9已知一批零件的長X N(,2，若 未知，從中隨機(jī)地取9個(gè)零件，得樣本均值x10，樣本方差s2 4，則的置信度0.95

2、的置信區(qū)間是設(shè)量X 服從參數(shù)為9的泊松分布，Y N(9,4) ，且1， 則 根 據(jù) 切 比 雪 夫 不 等 式 有 ：2P(| X Y | 4)1 7 嗢時(shí)120分形閉班（學(xué)）二、單項(xiàng)選擇0 PA) 10 P(B) 1PA| B PA| B) 1，則上不等價(jià)的(B) P(B | A) P(B | A)二、單項(xiàng)選擇0 PA) 10 P(B) 1PA| B PA| B) 1，則上不等價(jià)的(B) P(B | A) P(B | A)(A) AB獨(dú)立(C) P(A| B) P(A| B)(D) AB不獨(dú)立對(duì)于任意兩個(gè)量X 和Y ，其方差存在，則與X 和Y 不關(guān)（即XY 0）等價(jià)的是(A) DXY DX

3、DY (C) X 與Y 獨(dú)立如下四個(gè)函數(shù)，能作為設(shè)(B) D(X Y) DX DY (D) X 與Y 不獨(dú)立量的分布函數(shù)的13e3x,x,x (A) F(x) (B) F(x) 1 2; x x 2F (x)3F (C) F(x) 12，其F (xF (x分別是隨127x x1x 變量X1, X2的分布函數(shù)(D) 4. 某學(xué)校數(shù)時(shí)有四道選擇題，每道選擇題附 4 ，其，則他至4;.5X1,Xn 是總X 的樣本EX DX X 是樣22 7 均值，S2 是樣本方差，(A) X N均值，S2 是樣本方差，(A) X N(,12)X S2相互獨(dú)立n(n 1)S(C) S2是2 的無偏估計(jì) (n1)23

4、7 三、（10）10件三、（10）10件某產(chǎn)品（其中一等品5二等品3三等品四、（10 分已知量X與Y獨(dú)立同分布，X U0,1，Z X YZ 的概率密度fZ (z4 7 五、（10分）在長為五、（10分）在長為數(shù)學(xué)期望EZ 和方差DZ . 為來自總體 X 的一個(gè)樣本.求（1未知參數(shù), 2 的矩估計(jì)和極大（2）5 7 七、（6 分）一個(gè)袋中含a個(gè)白球b 個(gè)黑球，從中摸出 c個(gè)球（c a b ）,求摸出白球個(gè)數(shù)X 的數(shù)學(xué)期（七、（6 分）一個(gè)袋中含a個(gè)白球b 個(gè)黑球，從中摸出 c個(gè)球（c a b ）,求摸出白球個(gè)數(shù)X 的數(shù)學(xué)期（(1.96) 0.975,(1.645) 0.95t0025(8)2.3060,t005(8)1.8595,t0025(9)2.2622,t005(9)：一、填空11y y 32（1） （2）f (y)（3）2292.3060,10 2.3060) (8.4627,11.5373) （5）3二、單項(xiàng)選擇3（1） D2）3）（4（5C38三z,0 z 四、f (z) 2z,1 z Z0其11五、EZ ,DZ 36 7 嗢 六、(1) , 的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)都為22 六、(1) , 的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)都為22 S (2) 的矩估計(jì)和極大似然估計(jì) X