春八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案教案 新人教版

1、19.3課學(xué)選方教目一、基本目標(biāo)【知識與技能】1會用一次函數(shù)知識解決方案擇問題，體會函數(shù)模型思想2能從不同的角度思考問題，化解決問題的方法3能進(jìn)行解決問題過程的反思總結(jié)解決問題的方法【過程與方法】經(jīng)歷函數(shù)模型解決實際問題的過程，體會利用函數(shù)思想解決問題的方法【情感態(tài)度與價值觀】在數(shù)學(xué)建模的過程中，發(fā)展創(chuàng)新實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關(guān)系解決相關(guān)實際問題【教學(xué)難點】有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力教過環(huán)節(jié) 1 自提綱，生成問題【5 min 閱讀閱讀教材 P102P104 的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min

2、反饋1一次函數(shù)可以解決生產(chǎn)實踐日常生活中的很多實際問題：應(yīng)用一次函數(shù)和一元一次方程可以解決行程、面積等實際問題；應(yīng)用一次函數(shù)與一元一次不等(組可以解決實際問題中評估案選擇策等問題 應(yīng)用一次函數(shù)與二元一次方程組可以解決生產(chǎn)安排、分工、運輸?shù)葘嶋H問題；2用一次函數(shù)選擇最佳方案的驟：(1)從數(shù)學(xué)的角度分析實際問題建立函數(shù)模型；(2)列出不等式(組，出函數(shù)取不同值時所對應(yīng)的自變量的取值 圍(3)結(jié)合實際需求，選擇最佳方環(huán)節(jié) 2 合探究，解決問題 / 6word活動 1 小討(師生互學(xué))【例 1】小剛和他父親一起去燈具店買燈具，燈具店老板介紹說，一種節(jié)能燈的功率是10 瓦即 0.01 千瓦的售價 60

3、元一種白熾燈的功率是 60 瓦(即 0.06 千瓦的，售價為 3元兩種燈的照明效果是一樣的，使用壽命也相(3000 時以上果當(dāng)?shù)仉娰M為 0.5 元 /千時，選擇哪種燈更省錢？【互動探索(引發(fā)學(xué)生思考)根“費用燈的售價電費”，分別列出節(jié)能燈的費用 y 白熾燈的費用 y 與明時間 x 的數(shù)解析式，然后根據(jù) ， ， 種情況 進(jìn)行討論即可求解【解答】設(shè)照明時間是 小，節(jié)能燈的費用為 元，熾燈的費用為 y 由題意可知 y xx60，y xx3. 當(dāng)使用兩燈費用相等時，y xx3，解得 2280. 當(dāng)使用節(jié)能燈的費用大于白熾燈的費用時y 3，解得 2280. 當(dāng)使用節(jié)能燈的費用小于白熾燈的費用時y 60，

4、解得 x2280. 所以當(dāng)照明時間小于 2280 小時應(yīng)白熾燈當(dāng)照明時間大于 2280 小應(yīng)節(jié)能燈； 當(dāng)照明時間等于 2280 小，兩種燈具費用一樣本題中兩種燈的照明效果是一樣的使用壽命也相(3000 時以)所買節(jié)能燈可 以省錢【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點解題的關(guān)鍵是要分析題意，根據(jù)實際意義求解注 意要把所有的情況都考慮進(jìn)去，分情況討論問題是解決實際問題的基本能力【例 2】某災(zāi)情發(fā)生后，某市組 0 輛汽裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100 噸到災(zāi)民安置點按劃 20 輛車都要裝運每汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須 裝滿根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：物資種類每輛汽車運載量噸每噸所需運費

5、(元噸食品6120藥品5160生活用品4100(1)設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為 x，裝運藥品的車輛數(shù)為 y，求 的數(shù)關(guān)系式；(2)如果裝運食品的車輛數(shù)不少 運藥品的車輛數(shù)不少于 4 輛么車輛的安排 有幾種方案？并寫出每種安排方案；(3)在(2)的條件下，若要求總運最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運費 【互動探索引學(xué)生思)(1)運生活用品的車輛(20 x輛據(jù)三種救災(zāi)物資共 100 噸出關(guān)系式；根題意求出 x 的值 并取整數(shù)值從而確定方案(3)分 / 6最 word最 表示裝運三種物資的費用，求出表示總運費的表達(dá)式，運用函數(shù)性質(zhì)解答【解答裝食品的車輛為 x 輛運藥品的車輛為 輛那么裝運生活用品車輛

6、 為)輛，則有 xy4(20y100，整理，得 yx20.(2)由(1)知，裝運食品，藥品，活用品三種物資的車輛數(shù)分別為 x,202，.由題意得，解得 8.因為 為數(shù)，所以 x 的值 5,6,7,8.所安方案有 種：方案一：裝運食品 5 輛藥品 10 輛生活用品 5 輛；方案二：裝運食品 6 輛藥品 8 輛生活用品 ；方案三：裝運食品 7 輛藥品 6 輛生活用品 ；方案四：裝運食品 8 輛藥品 4 輛生活用品 (3)設(shè)總運費為 W(元， 61202)1604100 480 因為 480，以 W 的隨 x 的增大而減小要使總運費最少，需 x 最大則 x8.故選方案四 16 480812 160.

7、即選方案四，最少總運費為 12 160 【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點解答此類問題往往通過解不等(組求出自變量的取值 X 圍然后求出自變量取值 X 內(nèi)的非負(fù)整數(shù)，進(jìn)而得出每種方案，最后根據(jù)一次函數(shù) 的性質(zhì)求出最佳方案活動 2 鞏練(學(xué)生獨學(xué))1某旅行團(tuán)計劃今年暑假組織年團(tuán)到某某旅游訂館住宿時有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館可供選擇，其收費標(biāo)準(zhǔn)為每人每天 元，并且推出各自不同的優(yōu)惠方案：甲賓館是 35 人含 35 人以的標(biāo)準(zhǔn)收費超 35 人的超出部分按九折收費乙賓館是 45 人含 45 人以的按標(biāo)準(zhǔn)收，超過 人的超出部分按八折收費設(shè)老年團(tuán)的人數(shù)為 .(1)根據(jù)題意，用含 的式子填下表：x353545

8、x4545甲賓館收費元乙賓館收費元120 x120 x12052805400(2)當(dāng) 取值時，旅行團(tuán)在甲、乙兩家賓館的實際花費相同？ 解：(1)108420 108420 96x1080 / 6(2)當(dāng) 35 時，行團(tuán)在甲、兩家賓館的實際花費相同；當(dāng) 3545 時，選擇甲賓館便宜；當(dāng) 45 ，甲賓館的收費是 108420乙賓館的收費是 y 96x1080 令 x420 x1080，解得 55.綜上，當(dāng) x 或 55 時旅行團(tuán)在甲、乙兩家賓館的實際花費相同2某學(xué)校為改進(jìn)學(xué)校教室空氣量，決定引進(jìn)一批空氣凈化器，已知有 A， 兩種型號可供選擇，學(xué)校要求每臺空氣凈化器必須多配備一套濾芯以便及時更換已知

9、每套濾芯的價 格為 200 元若購買 20 臺 A 型 15 臺 B 型化共花費 80 000 ；購買 10 臺 A 型化器 比購買 5 臺 型化器多花費 10 000 元(1)求兩種凈化器的價格；(2)若學(xué)校購買兩種空氣凈化器 40 臺， A 型化器的數(shù)量不多于 B 型化器數(shù)量的 3 倍請你給出一種費用最少的案，并求出該方案所需費用解：(1)設(shè)每臺 A 型化器的價格為 a 元，每臺 B 型凈器的價格為 元由題意，得a200 15 b200 80 000， a200 b200 000.解得即每臺 A 型化器的價格為 2000 元，臺 型化器的價格為 2200 元(2)設(shè)購買臺 A 型凈化器 x

10、 臺B 凈化器()臺，總費用為 y 元由題意，得 x，解得 30.y(2000200)(2200200)(40)20096 000.2000， 隨 x 的大而減小，當(dāng) 30 ， 取小值，2003096 00090 0004010即購買 A 型化器 臺， 型化器 10 臺，少用為 90 000 元3現(xiàn)要把 噸資從某地運甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共 輛，好能一次性運完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為 輛和 10 噸輛，運往甲、乙兩地的 運費如表： / 6運往地車型大貨車小貨車甲地(元/輛720500乙地(元輛800650(1)這兩種貨車各用多少輛？(2)如果安排 9 輛貨前往甲地余貨車前往乙

11、地前往甲地的大貨車為 a 前往 甲、乙兩地的總運費為 w 元，求出 w 與 的數(shù)關(guān)系式寫自變量的取值 X 圍)(3)在(2)的條件下，若運往甲地物資不少于 120 噸，請你設(shè)計出使總運費最少的貨車 調(diào)配方案，并求出最少總運費解：(1)設(shè)大貨車用 輛，則小貨車用()根據(jù)題意，得 1610(18)228.解得 81818810.即大貨車用 8 輛小貨車用 10 輛(2)720)500(965010)70 550(0a8 且 為整數(shù)(3)由 16a10(9)120，解得 5.又0858 且 為數(shù)7011 550，且 0， 隨 a 的大而增大，當(dāng) 5 時 最，最小值為 70511 55011 900.故使總運費最