反比例函數(shù)的圖象市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、反百分比函數(shù)圖象與性質(zhì)09 3班 李亞蘭第1頁(yè)第1頁(yè)教材分析教材地位與作用 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象、性質(zhì)和反百分比函數(shù)概念基礎(chǔ)上，并掌握了研究函數(shù)普通辦法后，來(lái)研究反百分比函數(shù)圖像和性質(zhì)。第2頁(yè)第2頁(yè) 反百分比函數(shù)是初中階段研究第二個(gè)詳細(xì) 函數(shù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)第一個(gè)非線型函數(shù)。它研究辦法更含有普通性和代表性，可 為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)及其它函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在整個(gè)教材中有承上啟下作用。教材分析第3頁(yè)第3頁(yè)教材分析教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：反百分比函數(shù)圖象畫法和性質(zhì)； 教學(xué)難點(diǎn)：反百分比函數(shù)圖象特點(diǎn)及性質(zhì)探究。第4頁(yè)第4頁(yè) 進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象環(huán)節(jié)，會(huì)作反百分比函數(shù)圖象; 理解反百分比

2、函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)目的知識(shí)與技能目的第5頁(yè)第5頁(yè) 通過(guò)觀測(cè)反百分比函數(shù)圖象，分析、探究反百分比函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生觀測(cè)與分析、歸納與概括能力，提升從圖形中提取有效信息能力，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想。教學(xué)目的過(guò)程與辦法目的第6頁(yè)第6頁(yè)教學(xué)目的 在自主探究反百分比函數(shù)圖象性質(zhì)過(guò)程中，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)直觀形象美。培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手，樂于摸索習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀目的第7頁(yè)第7頁(yè)教學(xué)辦法與手段探索交流講練結(jié)合激發(fā)誘導(dǎo)在教法上：第8頁(yè)第8頁(yè)教學(xué)辦法與手段設(shè)疑討論探索 交流第9頁(yè)第9頁(yè)教學(xué)辦法與手段在學(xué)法上動(dòng)手動(dòng)口動(dòng)腦自主探究合作第10頁(yè)第10頁(yè)創(chuàng)設(shè)情景，以舊探新嘗試發(fā)覺，摸索新知師生互動(dòng)，層層進(jìn)

3、一步強(qiáng)化新知，鞏固提升反思小結(jié)，系統(tǒng)升華布置作業(yè)，應(yīng)用新知教學(xué)過(guò)程第11頁(yè)第11頁(yè)創(chuàng)設(shè)情景，以舊探新問題一：長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為6，面積y和另一邊長(zhǎng)x之間有什么關(guān)系？此函數(shù)圖象是什么樣子？如何畫出它圖象呢？問題二：假如長(zhǎng)方形面積為6，一邊長(zhǎng)x和另一邊長(zhǎng)y之間又有什么關(guān)系呢？教學(xué)過(guò)程第12頁(yè)第12頁(yè)設(shè)計(jì)意圖： 問題一，通過(guò)對(duì)正百分比函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)，為引入反百分比函數(shù)圖象作鋪墊，做到自然過(guò)渡，完畢由正百分比函數(shù)到反百分比函數(shù)知識(shí)遷移，從而引出課題。 問題二提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)過(guò)程第13頁(yè)第13頁(yè) 問題一：依據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)正百分比函數(shù)圖象畫法，如何畫出反百分比函數(shù)y=6/

4、x圖像？教學(xué)過(guò)程 先依據(jù)學(xué)生回答和補(bǔ)充，得出畫反百分比函數(shù)圖象基本環(huán)節(jié)：嘗試發(fā)覺，摸索新知列表描點(diǎn)連線第14頁(yè)第14頁(yè)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生初次碰到非線性函數(shù)圖象，并且反百分比函數(shù)圖象是由斷開兩支曲線構(gòu)成，因此，在作圖過(guò)程中，給學(xué)生充足思考和交流時(shí)間。（選含有代表性幾位同窗作品用投影展示）教學(xué)過(guò)程第15頁(yè)第15頁(yè)教學(xué)過(guò)程列表時(shí)出現(xiàn)問題：x123456y6321.51.21x-4-3-10y-1.5-2-60 x16y61x01y06第16頁(yè)第16頁(yè)在連線過(guò)程中出現(xiàn)問題：教學(xué)過(guò)程第17頁(yè)第17頁(yè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)展示幾種典型錯(cuò)誤作圖，引導(dǎo)學(xué)生交流討論，分析并發(fā)覺問題、歸納總結(jié)出作反百分比函數(shù)圖象時(shí)

5、要尤其注意幾種問題。第18頁(yè)第18頁(yè)教學(xué)過(guò)程現(xiàn)在出現(xiàn)四種不同類型圖象，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀測(cè)、分析，他們畫都正確嗎？假如不正確，請(qǐng)指犯錯(cuò)在哪里？ （幾何畫板演示正確畫法）第19頁(yè)第19頁(yè)設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作情感和敢于摸索、創(chuàng)新精神；而生動(dòng)形象多媒體表現(xiàn)形式，更激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣。自我嘗試發(fā)現(xiàn)問題糾正錯(cuò)誤自主探究合作交流反饋評(píng)價(jià)第20頁(yè)第20頁(yè)議一議，你認(rèn)為作反百分比函數(shù)圖像應(yīng)注意哪些問題？ （1）在“列表”這一環(huán)節(jié) 自變量不能取零且應(yīng)取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反時(shí)一對(duì)一正確數(shù)值，這樣既能夠簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn)； （2）在“連線”這一環(huán)節(jié) 必須按自變量由小到大順序用平滑

6、曲線連接，不能用折線。教學(xué)過(guò)程第21頁(yè)第21頁(yè)(3)在“理解雙曲線”這一環(huán)節(jié) 圖像兩個(gè)分支是斷開，且含有無(wú)限延伸性，但不與坐標(biāo)軸相交。做一做： 請(qǐng)同窗們動(dòng)手用同樣辦法作反百分比函數(shù)y=-6/x 圖像。 （多媒體演示正確圖象，讓學(xué)生對(duì)照參考）教學(xué)過(guò)程第22頁(yè)第22頁(yè)（依據(jù)學(xué)生回答情況，引導(dǎo)歸納出：1、反百分比函數(shù)y=k/x圖象是由兩支曲線構(gòu)成。2、反百分比函數(shù)y=6/x圖象位于第一、三象限內(nèi)，而y=-6/x圖象位于第二、四象限內(nèi)）教學(xué)過(guò)程問題二： 比較函數(shù)y=6/x 與y=-6/x圖象，請(qǐng)大家對(duì)比著摸索它們異同點(diǎn)？第23頁(yè)第23頁(yè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)對(duì)反百分比函數(shù)圖象觀測(cè)、分析、歸納，初步感

7、知雙曲線特性，為下一步總結(jié)反百分比函數(shù)性質(zhì)埋下伏筆。第24頁(yè)第24頁(yè) 觀測(cè)反百分比函數(shù)y=2/x,y=4/x,y=6/x,y=-2/x,y=-4/x,y=-6/x圖象：你能發(fā)覺什么共同特性嗎？（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾種象限內(nèi)？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，伴隨x 增大，y值是如何改變？師生互動(dòng)，層層進(jìn)一步教學(xué)過(guò)程第25頁(yè)第25頁(yè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)學(xué)生對(duì)問題（1）和（2）摸索、交流、歸納，提升學(xué)生從圖形中獲取有效信息能力，摸索并概括出反百分比函數(shù)主要性質(zhì)。第26頁(yè)第26頁(yè) 依據(jù)以上，圖像在一、三象限函數(shù)與圖像在二、四象限函數(shù)k值有何區(qū)別？ 符號(hào)決定著圖像差別嗎？利用幾何畫板進(jìn)行觀測(cè)、探究k0和k

8、0時(shí)，雙曲線兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值增大而減?。?）當(dāng)k0時(shí)，雙曲線兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值增大而增大歸納總結(jié)教學(xué)過(guò)程第28頁(yè)第28頁(yè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)對(duì)每個(gè)函數(shù)圖象位置與k值符號(hào)關(guān)系探討，有助于學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)理解和掌握，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到普通過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生形成過(guò)程。逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，激發(fā)學(xué)生求知欲望。第29頁(yè)第29頁(yè)1、下列函數(shù)中，其圖象圖象第一、三象限有_；在其圖象所在象限內(nèi)，y值隨x值增大而增大有_.（1）y=1/2x （2）y=0.3/x（3）y=10/x （4）y=-7/100 x搶占先鋒，答出水平教學(xué)過(guò)程

9、強(qiáng)化新知，鞏固提升第30頁(yè)第30頁(yè)2.已知函數(shù) y=(k-1) /x ，假如y伴隨x增大而減小，那么k取值范圍是大 _. 3反百分比函數(shù)y=-2/x，那么在x0時(shí)，y值隨x增大 _. 4.若兩點(diǎn)(x1, y1),(x2, y2)在反百分比函數(shù)y=1/x 圖像上且有x1 x2 y2 B. y10時(shí)，y隨x增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而減小;當(dāng)k0k0 xk0yx0第35頁(yè)第35頁(yè)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比使學(xué)生能把學(xué)過(guò)相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，有助于理解、記憶和應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程第36頁(yè)第36頁(yè)布置作業(yè)，應(yīng)用新知書本page50頁(yè)第2，4題1、必做題：教學(xué)過(guò)程第37頁(yè)第37頁(yè)在反百分比函數(shù)y=(-a2-1)/x (a為常數(shù))圖象上有 A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)三點(diǎn)，則函數(shù)值y1、y2、y3大小關(guān)系是_。 2、選做題： 教學(xué)過(guò)程第38頁(yè)第38頁(yè) 在一個(gè)反百分比函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸y軸平行線，與坐標(biāo)軸圍成矩形面積為S1，過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸y軸平行線，與坐標(biāo)軸圍成矩形面積為S2，那么S1與 S2有什么關(guān)系？為何？ 3、摸索題：教學(xué)過(guò)程第