雙曲線的標準方程市公開課獲獎課件

1、研一研問題探究、課堂更高效第1頁第1頁研一研題型解法、解題更高效第2頁第2頁研一研題型解法、解題更高效第3頁第3頁研一研題型解法、解題更高效第4頁第4頁研一研題型解法、解題更高效第5頁第5頁研一研題型解法、解題更高效第6頁第6頁研一研題型解法、解題更高效第7頁第7頁研一研題型解法、解題更高效第8頁第8頁研一研題型解法、解題更高效第9頁第9頁雙曲線原則方程焦點在x軸上焦點在y軸上原則方程_(a0，b0)_(a0，b0)焦點坐標F1(c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)a，b，c關系c2_2a2b2第10頁第10頁研一研題型解法、解題更高效第11頁第11頁研一研題型解法、解題更高

2、效第12頁第12頁研一研題型解法、解題更高效第13頁第13頁第14頁第14頁第15頁第15頁第16頁第16頁第17頁第17頁規(guī)律辦法 求雙曲線原則方程與求橢圓原則方程辦法相同，能夠先依據(jù)其焦點位置設出原則方程形式，然后用待定系數(shù)法求出a，b值若焦點位置不擬定，可按焦點在x軸和y軸上兩種情況討論求解，此辦法思緒清楚，但過程復雜，注意到雙曲線過兩定點，可設其方程為mx2ny21(mn0)，通過解方程組即可擬定m、n，避免了討論，實為一個好辦法第18頁第18頁(1)若雙曲線上一點M到它一個焦點距離等于16，求點M到另一個焦點距離；(2)若P是雙曲線左支上點，且|PF1|PF2|32，試求F1PF2面

3、積題型二雙曲線定義應用【例2】思緒摸索 (1)由雙曲線定義得|MF1|MF2|2a，則點M到另一焦點距離易得；(2)結(jié)合已知條件及余弦定理即可求得面積第19頁第19頁(1)由雙曲線定義得|MF1|MF2|2a6，又雙曲線上一點M到它一個焦點距離等于16，假設點M到另一個焦點距離等于x，則|16x|6，解得x10或x22.故點M到另一個焦點距離為6 或22.(2)將|PF2|PF1|2a6，兩邊平方得|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|36，|PF1|2|PF2|2362|PF1|PF2|36232100.在F1PF2中，由余弦定理得第20頁第20頁第21頁第21頁規(guī)律辦法 (1)求雙曲

4、線上一點到某一焦點距離時，若已知該點橫、縱坐標，則依據(jù)兩點間距離公式可求結(jié)果；若已知該點到另一焦點距離，則依據(jù)|PF1|PF2|2a求解，注意對所求結(jié)果進行必要驗證(負數(shù)應當舍去，且所求距離應當不小于ca)(2)在處理雙曲線中與焦點三角形相關問題時，首先要注意定義中條件|PF1|PF2|2a應用；另一方面是要利用余弦定理、勾股定理或三角形面積公式等知識進行運算，在運算中要注意整體思想和一些變形技巧應用第22頁第22頁由定義和余弦定理得|PF1|PF2|6，|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60，因此102(|PF1|PF2|)2|PF1|PF2|，因此|PF1|

5、PF2|64，【變式2】第23頁第23頁研一研題型解法、解題更高效第24頁第24頁研一研題型解法、解題更高效第25頁第25頁研一研題型解法、解題更高效C第26頁第26頁研一研題型解法、解題更高效第27頁第27頁研一研題型解法、解題更高效第28頁第28頁研一研題型解法、解題更高效第29頁第29頁研一研題型解法、解題更高效第30頁第30頁研一研題型解法、解題更高效第31頁第31頁題型三與雙曲線相關軌跡問題【例4】第32頁第32頁第33頁第33頁【題后反思】 求解與雙曲線相關點軌跡問題，常見辦法有兩種：(1)列出等量關系，化簡得到方程；(2)尋找?guī)缀侮P系，得到雙曲線定義，從而得出相應方程求解雙曲線軌跡問題時要尤其注意：(1)雙曲線焦點所在坐標軸；(2)檢查所求軌跡相應是雙曲線一支還是兩支第34頁第34頁如圖所表示，已知定圓F1：(x5)2y21，定圓F2：(x5)2y242，動圓M與定圓F1，F(xiàn)2都外切，求動圓圓心M軌跡方程解圓F1：(x5)2y21，圓心F1(5，0)，半徑r11；【變式3】圓F2：(x5)2y242，圓心F2(5，0)，半徑r24.設動圓M半徑為R，則有|MF1|R1，|MF2|R4，|MF2|MF1|