重積分-三重積分的計算課件_第1頁
重積分-三重積分的計算課件_第2頁
重積分-三重積分的計算課件_第3頁
重積分-三重積分的計算課件_第4頁
重積分-三重積分的計算課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、重積分第三節(jié) 三重積分的計算方法第三節(jié) 三重積分的計算法一.在直角坐標(biāo)系中的計算法化成三次積分仿照二重積分研究其計算方法:在直角坐標(biāo)系中,用平行于坐標(biāo)面的平面將積分區(qū)域 分成n 份(大部分是小長方體),可知:體積元素zxyD1.設(shè)積分區(qū)域 的邊界曲面與平行于 坐標(biāo)軸的直線相交不多于兩點.例如,與平行于 z 軸的直線相交不多于兩點.D為 在 xoy 面上的投影域.上下曲面為:若D是X型域先對z后對y再對x的三次積分同理,可將 投影到 yoz 面或 zox 面上,使三重積分化成其他順序的三次積分:2.設(shè)積分區(qū)域 的邊界曲面與平行于坐標(biāo)軸的直線相交多于 兩點.可以將積分域分成簡單子域,利用積分可加性

2、計算. 例1 計算解其中 由三個坐標(biāo)面及圍成將 向 xoy 面作投影,則計算三重積分時也要注意積分次序的選擇 例2 計算其中 由 及圍成4計算過程繁瑣能否把極坐標(biāo)結(jié)合到空間坐標(biāo)系內(nèi)?柱面坐標(biāo)系這是因為:如果用三組坐標(biāo)面劃分 ,大部分子域為小柱體,近似看作長方體,則:化成三次積分 前面例2 計算其中 由 及圍成4三. 在球面坐標(biāo)系中的計算法設(shè)空間一點M(x,y,z)可用下列三個數(shù)確定:則 稱為點M 的球面坐標(biāo).變化范圍與直角坐標(biāo)的關(guān)系(1).點M與原點的距離 r ;(2). 與 z軸正向的夾角 ;(3). 在xoy面上的投影向量與z 軸的夾角 .zxyMPr 例3 計算其中 由圍成. 例4 計算其中 由圍成.與例5.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,將 化成三次積

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論