尋找數(shù)學(xué)思考的支撐點(diǎn)

1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE6精選文檔PAGE找尋“數(shù)學(xué)思慮”的支撐點(diǎn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）在整體目標(biāo)中詳盡提出，義務(wù)教育時(shí)期的數(shù)學(xué)教課應(yīng)當(dāng)指引學(xué)生感知數(shù)學(xué)理論相互的有關(guān)性，利用數(shù)學(xué)的方法剖析問(wèn)題，培育察看、提出、探究和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)課程將“數(shù)學(xué)思慮”視作四項(xiàng)核心任務(wù)之一，旨在見告教師在講堂教課環(huán)節(jié)應(yīng)擅長(zhǎng)指引學(xué)生主動(dòng)思慮。由此能夠看出，數(shù)學(xué)思慮對(duì)于推進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展起到了重要的作用。那么，數(shù)學(xué)思慮的發(fā)源是什么，如何在講堂上踐行數(shù)學(xué)思慮，如何指引學(xué)生睜開踴躍思慮？筆者聯(lián)系自己的工作經(jīng)驗(yàn)和思慮，商討如何在講堂上重視對(duì)學(xué)生“數(shù)學(xué)思慮”能力的培育，如何做到為“數(shù)學(xué)思慮”而教。一、

2、“問(wèn)”在點(diǎn)上，啟迪“數(shù)學(xué)思慮”低效的問(wèn)題“不問(wèn)”。在教課過(guò)程中，少問(wèn)無(wú)效且負(fù)面的問(wèn)題。很多教師在無(wú)形中習(xí)慣于提出帶有“會(huì)不會(huì)”“能不可以”“懂不懂”“有沒(méi)有”等問(wèn)語(yǔ)的問(wèn)題，此類問(wèn)題缺乏深度，部分更是無(wú)效且負(fù)面的問(wèn)題，學(xué)生常常會(huì)一致回答“會(huì)”“能”“懂”“有”等。實(shí)質(zhì)上，此時(shí)常常有一些對(duì)知識(shí)掌握不好的學(xué)生被忽略，此類學(xué)生礙于人情，不敢回答“不會(huì)”。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)試著發(fā)問(wèn)：“對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，你們還有什么問(wèn)題或想講些什么嗎？”由此指引學(xué)生再次深入地剖析和思慮新的知識(shí)點(diǎn)，全面挖掘?qū)W習(xí)時(shí)存在的盲點(diǎn)，更加高效且全面地學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)。核心的問(wèn)題要“慢問(wèn)”。啟迪式的教課，取決于教師可否做到“慢問(wèn)”。對(duì)于相同的

3、數(shù)學(xué)識(shí)題，特別是那些較為繁瑣且難解的問(wèn)題，不一樣教師的發(fā)問(wèn)方式，對(duì)學(xué)生的思慮深度產(chǎn)生的影響是存在差別的，因?yàn)槊恳粋€(gè)人的語(yǔ)速、腔調(diào)、語(yǔ)氣有著各種各種的變化，若是教師不可以熟練掌控上述影響要素，簡(jiǎn)單致使學(xué)生心虛煩躁，沒(méi)法沉著地剖析和思慮，沒(méi)法深入地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，從而影響了問(wèn)題解決的成效。針對(duì)發(fā)問(wèn)時(shí)間的研究表示，若是將等候時(shí)間增添1到5秒，將會(huì)產(chǎn)生諸多踴躍的成效：學(xué)生回答發(fā)問(wèn)的熱忱增添，回答的正確率提高；學(xué)生沒(méi)法作答的概率降落；經(jīng)過(guò)思慮后回答的狀況更加廣泛；依據(jù)現(xiàn)象推斷出的結(jié)論變多；學(xué)生的問(wèn)題變多等。所以，在教課過(guò)程中為了調(diào)換學(xué)生“數(shù)學(xué)思慮”的踴躍性，教師在發(fā)問(wèn)后，需要為學(xué)生預(yù)留“接收”和“理解”的時(shí)間

4、，從而幫助每位學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)學(xué)思慮”的意識(shí)。人教版四下“認(rèn)識(shí)均勻數(shù)”的主要教課內(nèi)容為“均勻數(shù)的觀點(diǎn)及特點(diǎn)”，一些教師選擇簡(jiǎn)單地概括均勻數(shù)的定義，而不是指引學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思慮。均勻數(shù)屬于一種虛構(gòu)的數(shù)，是學(xué)生自真切的數(shù)到虛構(gòu)的數(shù)的一種超越，俞正強(qiáng)老師在教學(xué)此課時(shí)第一提出問(wèn)題：“某位二年級(jí)學(xué)生跑了合計(jì)5次的60米，用時(shí)分別為14秒、12秒、10秒、15秒、14秒，那么請(qǐng)問(wèn)一般狀況下，他跑60米需要用多長(zhǎng)時(shí)間？”在賜予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間進(jìn)行議論、溝通、反應(yīng)后，俞老師進(jìn)一步發(fā)問(wèn)：“并未跑出13秒，為什么結(jié)果為13秒？”漸漸啟發(fā)學(xué)生理解和總結(jié)均勻數(shù)的定義，從嶄新的視角解說(shuō)均勻數(shù)的觀點(diǎn)，幫助學(xué)生經(jīng)過(guò)“數(shù)學(xué)思慮

5、”的方式理解虛構(gòu)的數(shù)。二、“做”在實(shí)處，落實(shí)“數(shù)學(xué)思慮”在教課過(guò)程中，一味經(jīng)過(guò)灌注的方式是行不通的，也許學(xué)生當(dāng)時(shí)理解了，但是課后便會(huì)很快忘掉。學(xué)生一定經(jīng)過(guò)自己的著手實(shí)踐，領(lǐng)會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的整個(gè)歷程，才能夠充分消化和汲取所學(xué)的知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的印象。在講堂上，為了指引學(xué)生著手實(shí)踐，教師第一應(yīng)當(dāng)精準(zhǔn)掌握睜開實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)機(jī)、主題、流程和學(xué)生的思慮過(guò)程。人教版四上“數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化”例2一課的教課，針對(duì)“如何用最短的時(shí)間烙出三張餅”這個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，教師首先指引學(xué)生踴躍地思慮和推斷，隨后利用圓片教具模擬實(shí)踐。經(jīng)過(guò)著手實(shí)踐學(xué)生總結(jié)出兩種方案，一種耗時(shí)最短為12分鐘，另一種耗時(shí)最短為9分鐘。當(dāng)有學(xué)生開始思疑9分鐘這個(gè)

6、結(jié)果時(shí)，教師其實(shí)不馬上揭曉答案，而是以小組為單位再次組織著手實(shí)踐，思慮“9分鐘是如何做到的”。經(jīng)過(guò)頻頻實(shí)踐，得出“交替進(jìn)行，保證鍋內(nèi)一直有餅是用時(shí)最短的方案”這一結(jié)論。經(jīng)過(guò)上述方式，教師不只能夠科學(xué)地指引學(xué)生梳理思慮的過(guò)程，獲取數(shù)學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的教課做鋪墊，幫助學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)踐加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想，同時(shí)幫助學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新意識(shí)。三、“說(shuō)”在理上，再現(xiàn)“數(shù)學(xué)思慮”語(yǔ)言是人們思慮的工具和外飾，重視數(shù)學(xué)教課中的語(yǔ)言培訓(xùn)，特別是口頭表述訓(xùn)練，是有助于學(xué)生睜開數(shù)學(xué)思慮的。學(xué)生接觸和理解新的知識(shí)點(diǎn)往常需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，特別是認(rèn)知養(yǎng)成的思慮歷程，是要經(jīng)過(guò)頻頻反應(yīng)信息，才能夠充分地理解。人教版二上“一百以?鵲募臃圖醴?

7、）”習(xí)題課的教課，要修業(yè)生除了會(huì)計(jì)算，還要會(huì)論述解題步驟，這有助于反響速度較慢的學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思慮。實(shí)質(zhì)教課經(jīng)驗(yàn)表示，學(xué)生掌握了計(jì)算方法其實(shí)不代表其會(huì)論述算理，大部分學(xué)生是經(jīng)過(guò)記憶和模擬的方式掌握計(jì)算方法的，但會(huì)論述算理的學(xué)生自己經(jīng)歷了充分的數(shù)學(xué)思慮，計(jì)算技術(shù)十分扎實(shí)。所以，教師在講堂上需要有目的地進(jìn)行思想訓(xùn)練，提高學(xué)生的口頭表述能力。在解說(shuō)“求比某數(shù)多（少）幾個(gè)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，重視于進(jìn)行說(shuō)理練習(xí)，詳細(xì)做法是：第一展現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生自己閱讀兩遍問(wèn)題，邊閱讀邊提煉問(wèn)題的重點(diǎn)信息及數(shù)學(xué)識(shí)題。隨后筆者發(fā)問(wèn)：“閱讀題目以后，同學(xué)們從中獲取了何種信息？”指引學(xué)生邏輯清楚地概括問(wèn)題的重點(diǎn)，經(jīng)過(guò)此種頻頻地

8、表述，明確思路。隨后，在剖析問(wèn)題時(shí)，經(jīng)過(guò)大批的線段圖，展現(xiàn)數(shù)目關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生的說(shuō)理練習(xí)，以淺易易懂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描繪出：對(duì)照主體和客體，二者的數(shù)目關(guān)系，哪些是未知量。以說(shuō)理的方式幫助學(xué)生理解問(wèn)題中存在的數(shù)目關(guān)系，思路清楚。四、“結(jié)”在法上，深入“數(shù)學(xué)思慮”講堂教課中的總結(jié)環(huán)節(jié)是整理知識(shí)重點(diǎn)，培育學(xué)生思慮意識(shí)的適合機(jī)遇，經(jīng)過(guò)全面且正確地總結(jié)，能夠幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思慮。在解說(shuō)人教版四下“四邊形內(nèi)角和”此知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師第一率領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了有關(guān)內(nèi)角和的剖析和證明，隨后得出了胸懷法、轉(zhuǎn)變法、拼接法等多種方法，經(jīng)過(guò)對(duì)照總結(jié)各種方法的優(yōu)弊端，將問(wèn)題延長(zhǎng)到求解多邊形的內(nèi)角和上，最后帶領(lǐng)學(xué)生獲取“多邊形內(nèi)角和同邊數(shù)的聯(lián)系”，延長(zhǎng)和深入了前面所得的計(jì)算方法與數(shù)學(xué)思想。人們因?yàn)榇嬖谝蓡?wèn)，才會(huì)進(jìn)行思慮，因?yàn)榇嬖谒紤]，才能夠獲取解開疑問(wèn)的方式和工具。數(shù)學(xué)思慮的養(yǎng)成并不是一揮而就的工作，它要討教師一直將“開發(fā)學(xué)生思想”視作核心任務(wù)之一，經(jīng)過(guò)高效的教課方法加以實(shí)踐。歸納而言，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師而