2016事務(wù)所面授3day08-期權(quán)價(jià)值評(píng)估

1、第八章 期權(quán)價(jià)值評(píng)估2.金融期權(quán)價(jià)值評(píng)估1.期權(quán)的概念和類(lèi)型本章基本結(jié)構(gòu)框架 第一節(jié) 期權(quán)的概念和類(lèi)型三、期權(quán)的投資策略本節(jié)主要內(nèi)容二、期權(quán)的類(lèi)型一、期權(quán)的概念一、期權(quán)的概念 1.含義 期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購(gòu)進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。二、期權(quán)的類(lèi)型（一）期權(quán)的種類(lèi)（二）期權(quán)的到期日價(jià)值（執(zhí)行凈收入）和凈損益 1.看漲期權(quán)2.看跌期權(quán)三個(gè)要點(diǎn)多頭和空頭彼此是零和博弈多頭是主動(dòng)的，空頭是被動(dòng)的期權(quán)價(jià)格時(shí)多頭的投資成本，是空頭的出售收入看漲、看跌期權(quán)總結(jié)（1）多頭和空頭彼此是零和博弈：即“空頭期權(quán)到期日價(jià)值多頭期權(quán)到期日價(jià)值”；“空頭期權(quán)凈損益

2、多頭期權(quán)凈損益”（2）多頭是期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)者，其凈損失有限（最大值為期權(quán)價(jià)格）；空頭是期權(quán)的出售者，收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人，負(fù)債的金額不確定?！纠}單選題】有一項(xiàng)看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的當(dāng)前市價(jià)為19元，執(zhí)行價(jià)格為20元，到期日為1年后的同一天，期權(quán)價(jià)格為2元，若到期日股票市價(jià)為23元，則下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）。 A.期權(quán)空頭到期價(jià)值為-3元 B.期權(quán)多頭到期價(jià)值3元 C.買(mǎi)方期權(quán)到期凈損益為1元 D.賣(mài)方到期凈損失為-2元【答案】D【解析】買(mǎi)方（多頭）期權(quán)價(jià)值=市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=3（元），買(mǎi)方凈損益=期權(quán)價(jià)值-期權(quán)價(jià)格=3-2=1（元），賣(mài)方（空頭）期權(quán)價(jià)值=-3（元），賣(mài)方凈損失=-1（元

3、）。三、期權(quán)的投資策略（一）保護(hù)性看跌期權(quán)1.含義股票加看跌期權(quán)組合，稱(chēng)為保護(hù)性看跌期權(quán)。是指購(gòu)買(mǎi)1份股票，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)該股票1份看跌期權(quán)。2.圖示收入收入STSTA：股票B：看跌期權(quán)C：A+B組合收入STXXST（X-ST） XST3.組合凈損益組合凈損益=執(zhí)行日的組合收入-初始投資（1）股價(jià)執(zhí)行價(jià)格：股票售價(jià)(股票投資買(mǎi)價(jià)+期權(quán)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格)4.特征鎖定了最低凈收入和最低凈損益。但是，同時(shí)凈損益的預(yù)期也因此降低了?！纠}2計(jì)算題】某投資人購(gòu)入1份ABC公司的股票，購(gòu)入時(shí)價(jià)格為40元；同時(shí)購(gòu)入該股票的1份看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為40元，期權(quán)費(fèi)2元，一年后到期。該投資人預(yù)測(cè)一年后股票市價(jià)變動(dòng)情況如下表所示

4、：【要求】（1）判斷該投資人采取的是哪種投資策略，其目的是什么？（2）確定該投資人的預(yù)期投資組合收益為多少？【答案】 （1）股票加看跌期權(quán)組合，稱(chēng)為保護(hù)性看跌期權(quán)。單獨(dú)投資于股票風(fēng)險(xiǎn)很大，同時(shí)增加一個(gè)看跌期權(quán)，情況就會(huì)有變化，可以降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。（2）預(yù)期投資組合收益0.1（2）0.2（2）0.300.461.8（元）（二）拋補(bǔ)看漲期權(quán)1.含義股票加空頭看漲期權(quán)組合，是指購(gòu)買(mǎi)1份股票，同時(shí)出售該股票1份看漲期權(quán)。2.圖示收入STA：股票收入STXB：出售看漲期權(quán)收入組合收入C：A+BSTSTX-(ST-X)STX3.組合凈損益 組合凈損益=執(zhí)行日組合收入-初始投資（1）股價(jià)執(zhí)行價(jià)格：執(zhí)行價(jià)格期

5、權(quán)（出售）價(jià)格股票投資買(mǎi)價(jià)4.結(jié)論拋補(bǔ)期權(quán)組合鎖定了凈收入即到期日價(jià)值，最多是執(zhí)行價(jià)格。 （三）對(duì)敲1.多頭對(duì)敲（1）含義多頭對(duì)敲是指同時(shí)買(mǎi)進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同。（2）圖示收入收入收入STSTSTA：購(gòu)入看漲期權(quán)B：購(gòu)入看跌期權(quán)C：A+BX組合凈收入XST-XX-STX-STST-XX（3）適用范圍多頭對(duì)敲策略對(duì)于預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格將發(fā)生劇烈變動(dòng)，但是不知道升高還是降低的投資者非常有用。（4）組合凈損益組合凈損益=執(zhí)行日組合收入-初始投資 （1）股價(jià)執(zhí)行價(jià)格：（股票售價(jià)執(zhí)行價(jià)格）兩種期權(quán)（購(gòu)買(mǎi)）價(jià)格（5）結(jié)論多頭對(duì)敲的最壞結(jié)果是到期股價(jià)與執(zhí)行價(jià)格一致，白白損失

6、了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)成本。股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額必須超過(guò)期權(quán)購(gòu)買(mǎi)成本，才能給投資者帶來(lái)凈收益?！咎崾尽?多頭對(duì)敲鎖定最低凈收入(0)和最低凈損益-(P+C)2、 空頭對(duì)敲 （1）含義是同時(shí)出售一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同（2）圖示收入收入收入STSTSTA：賣(mài)出看漲期權(quán)B：賣(mài)出看跌期權(quán)C：A+BX組合凈收入X-（ST-X）-（X-ST ）-（X-ST ）-（ST-X）X（3）適用范圍空頭對(duì)敲策略對(duì)于預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格比較穩(wěn)定，股價(jià)沒(méi)有變化時(shí)。（4）組合凈損益組合凈損益=執(zhí)行日組合收入-初始投資 （1）股價(jià)執(zhí)行價(jià)格：-（股票售價(jià)執(zhí)行價(jià)格）+兩種期權(quán)（購(gòu)買(mǎi)）價(jià)格【例題

7、3單選題】同時(shí)售出甲股票的1股看漲期權(quán)和1股看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格均為50元，到期日相同，看漲期權(quán)的價(jià)格為5元，看跌期權(quán)的價(jià)格為4元。如果到期日的股票價(jià)格為48元，該投資組合的凈收益是（ ）元。（2014年）A.5 B.7 C.9 D.11【答案】B【解析】組合的凈收益=（48-50）+（4+5）=7（元）。（5）結(jié)論空頭對(duì)敲的最壞結(jié)果是到期股價(jià)與執(zhí)行價(jià)格不一致，無(wú)論股價(jià)上漲或下跌投資者都會(huì)遭受較大的損失；最好的結(jié)果是到期股價(jià)與執(zhí)行價(jià)格一致，投資者白白賺取出售看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的收入?！咎崾尽抗蓛r(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額只要不超過(guò)期權(quán)價(jià)格，能給投資者帶來(lái)凈收益?？偨Y(jié)【提示】多頭由于主動(dòng)，所以被鎖定的是最

8、低的收入和收益；空頭由于被動(dòng)，所以被鎖定的是最高的收入和收益?！纠}4單選題】下列關(guān)于期權(quán)投資策略的表述中，正確的是( )。（2010年）A.保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但不改變凈損益的預(yù)期值B.拋補(bǔ)看漲期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，是機(jī)構(gòu)投資者常用的投資策略C.多頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最壞的結(jié)果是損失期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)成本D.空頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最低收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)【答案】C 【解析】保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但凈損益的預(yù)期也因此降低了,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；拋補(bǔ)看漲期權(quán)可以鎖定最高凈收入和最高凈損益

9、，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；空頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，其最高收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 第二節(jié) 金融期權(quán)價(jià)值評(píng)估二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估的方法本節(jié)主要內(nèi)容一、金融期權(quán)的價(jià)值因素一、金融期權(quán)的價(jià)值因素（一）期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢價(jià)期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間溢價(jià)1.期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，是指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。內(nèi)在價(jià)值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的高低?！纠}5單選題】甲公司股票當(dāng)前市價(jià)為20元，有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的6個(gè)月到期的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為25元，期權(quán)價(jià)格為4元，該看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值是（ ）元。A1 B4 C5 D0【答案】D【

10、解析】期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值是指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。對(duì)于看漲期權(quán)，如果資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)等于或低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，立即執(zhí)行不會(huì)給持有人帶來(lái)凈收入，持有人也不會(huì)去執(zhí)行期權(quán)，此時(shí)看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為02.期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)（二）影響期權(quán)價(jià)值的因素表8-6 一個(gè)變量增加(其他變量不變)對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響【例題7多選題】在其他條件不變的情況下，下列變化中能夠引起看漲期權(quán)價(jià)值上升的有（ ） A.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升 B.期權(quán)有效期內(nèi)預(yù)計(jì)發(fā)放紅利增加 C.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率提高 D.股價(jià)波動(dòng)加劇【答案】ACD【解析】在除息日后，紅利的發(fā)放引起股票價(jià)格降低，看漲期權(quán)價(jià)格降低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤C股票價(jià)格IJDGHFEA（三）期權(quán)價(jià)值的范圍看

11、漲期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)值上限=股價(jià)期權(quán)價(jià)值下限=內(nèi)在價(jià)值B圖8-9 影響期權(quán)價(jià)值的因素執(zhí)行價(jià)格45【擴(kuò)展】看跌期權(quán)的價(jià)值上限是執(zhí)行價(jià)格。結(jié)論：1.股票價(jià)格為0，期權(quán)價(jià)值為0；2.期權(quán)價(jià)值下限為內(nèi)在價(jià)值。在執(zhí)行日之前，期權(quán)價(jià)值永遠(yuǎn)不會(huì)低于最低價(jià)值線；3.看漲期權(quán)價(jià)的價(jià)值上限是股價(jià)，看跌期權(quán)的價(jià)值上限是執(zhí)行價(jià)格?！纠}8單選題】對(duì)于看漲期權(quán)來(lái)說(shuō)，期權(quán)價(jià)格隨著股票價(jià)格的上漲而上漲，當(dāng)股價(jià)足夠高時(shí)( )。A.期權(quán)價(jià)格可能會(huì)等于股票價(jià)格B.期權(quán)價(jià)格可能會(huì)超過(guò)股票價(jià)格C.期權(quán)價(jià)格不會(huì)超過(guò)股票價(jià)格D.期權(quán)價(jià)格會(huì)等于執(zhí)行價(jià)格【答案】C【解析】期權(quán)價(jià)格如果等于股票價(jià)格，無(wú)論未來(lái)股價(jià)高低（只要它不為零），購(gòu)買(mǎi)股票總比購(gòu)

12、買(mǎi)期權(quán)有利。在這種情況下，投資人必定拋出期權(quán)，購(gòu)入股票，迫使期權(quán)價(jià)格下降。所以，期權(quán)的價(jià)值上不會(huì)超過(guò)股價(jià)。二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法（一）期權(quán)估價(jià)原理1、復(fù)制原理（構(gòu)造借款買(mǎi)股票的投資組合，作為期權(quán)等價(jià)物）（1）基本思想構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么，創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。（2）計(jì)算公式 期權(quán)價(jià)值=HS0-借款數(shù)額H=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化借款數(shù)額=（HSd-Cd）/（1+r）【例題計(jì)算題】假設(shè)甲公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為21元，到期時(shí)間是1年。1年以后股價(jià)有兩種可能：上升40

13、% ，或者降低30%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。 擬利用復(fù)制原理，建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合1年后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)該看漲期權(quán)相等.要求：（1）計(jì)算利用復(fù)制原理所建組合中股票的數(shù)量為多少？（2）計(jì)算利用復(fù)制原理所建組合中借款的數(shù)額為多少？（3）期權(quán)的價(jià)值為多少？（4）若期權(quán)價(jià)格為4元，建立一個(gè)套利組合。（5）若期權(quán)價(jià)格為3元，建立一個(gè)套利組合。（2）借款數(shù)額= = =6.=6.73（元）（3）期權(quán)價(jià)值=投資組合成本 =購(gòu)買(mǎi)股票支出-借款 =0.5206.73 =3.27（元）到期日下行股價(jià)套期保值率1+持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率140.51+4%（4）由于目前看漲期權(quán)價(jià)格為

14、4元高于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：出售一份看漲期權(quán)，借入6.73元，買(mǎi)入0.5股股票，可套利0.73元。（5）由于目前看漲期權(quán)售價(jià)為3元低于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：賣(mài)空0.5股股票，買(mǎi)入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券6.73元，買(mǎi)入1股看漲期權(quán)進(jìn)行套利，可套利0.27元。2、風(fēng)險(xiǎn)中性原理（1）基本思想假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。（2）計(jì)算思路到期日價(jià)值的期望值=上行概率Cu+下行概率Cd期權(quán)價(jià)值=到期日價(jià)值的期望值（1+持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）（2）計(jì)算思路現(xiàn)在價(jià)值到期日價(jià)值的期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)C0CUCd（3）上行概率的計(jì)算（3）

15、上行概率的計(jì)算期望報(bào)酬率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）=上行概率上行時(shí)收益率+下行概率下行時(shí)收益率假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率。 期望報(bào)酬率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）=上行概率股價(jià)上升百分比+下行概率股價(jià)下降百分比期權(quán)價(jià)值（二）二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型1、單期二叉樹(shù)定價(jià)模型（1）原理（風(fēng)險(xiǎn)中性原理的應(yīng)用）【例題計(jì)算題】假設(shè)甲公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為21元，到期時(shí)間是1年。1年以后股價(jià)有兩種可能：上升40% ，或者降低30%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。 要求：利用單期二叉樹(shù)定價(jià)模型確定期權(quán)的價(jià)值。【答案】2、兩期二叉樹(shù)模型（1）基本原理：由單期模型向

16、兩期模型的擴(kuò)展，不過(guò)是單期模型的兩次應(yīng)用。S0SdSuSuuSudSddC0CdCuCuu=Max（0，Suu-X）Cud=Max（0，Sud-X）Cuu=Max（0，Sdd-X）期權(quán)二叉樹(shù)股價(jià)二叉樹(shù)圖8-13 5040.8061.2875.1033.29C0CdCuCuu=23.02Cud=0Cuu=0期權(quán)二叉樹(shù)股價(jià)二叉樹(shù)50圖8-143、多期二叉樹(shù)模型（1）原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級(jí)推進(jìn)，只不過(guò)多了一個(gè)層次。（2）股價(jià)上升與下降的百分比的確定：期數(shù)增加以后帶來(lái)的主要問(wèn)題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問(wèn)題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不

17、變?！咎崾尽窟\(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)中性原理的關(guān)鍵是計(jì)算概率。概率的計(jì)算有兩種方法： （1）直接按照風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期望報(bào)酬率（上行概率股價(jià)上升百分比）（下行概率股價(jià)下降百分比） 【教材例題】 上行概率12.46%（1上行概率）（11.08%）上行概率0.4848下行概率10.48480.5152【例題計(jì)算題】D股票的當(dāng)前市價(jià)為25元/股，市場(chǎng)上有以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)交易，有關(guān)資料如下：(1)D股票的到期時(shí)間為半年的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為25.3元；D股票的到期時(shí)間為半年的看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格也為25.3元。(2)D股票半年后市價(jià)的預(yù)測(cè)情況如下表：(3)根據(jù)D股票歷史數(shù)據(jù)測(cè)算的連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4。

18、(4)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為4%。(5)1元的連續(xù)復(fù)利終值如下：股價(jià)變動(dòng)幅度40%20%20%40%概率0.20.30.30.2 t0.10.20.30.40.50.60.70.80.91e t1.10521.22141.34991.49181.64871.82212.01382.22552.45962.7183要求：(1)若年收益的標(biāo)準(zhǔn)差不變，利用兩期二叉樹(shù)模型計(jì)算股價(jià)上行乘數(shù)與下行乘數(shù)，并確定以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)的價(jià)格。(2)利用看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價(jià)定理確定看跌期權(quán)價(jià)格。(3)投資者甲以當(dāng)前市價(jià)購(gòu)入1股D股票，同時(shí)購(gòu)入D股票的1份看跌期權(quán)，判斷甲采取的是哪種投資策略，并計(jì)算該投資組合的預(yù)期

19、收益?！敬鸢浮?1)上行乘數(shù)和下行乘數(shù)U1.2214d0.8187P0.47501p0.5250看漲期權(quán)價(jià)格期數(shù)012時(shí)間(年)00.250.5股票價(jià)格2530.5437.3020.472516.76買(mǎi)入期權(quán)價(jià)格2.655.6412000(2)看跌期權(quán)價(jià)格P跌252.6525.3/(1+2%)看跌期權(quán)價(jià)格2.45(元)(3)投資者采取的是保護(hù)性看跌期權(quán)投資策略。投資組合的預(yù)期收益組合預(yù)期收益0.2(2.15)0.3(2.15)0.32.550.27.551.2(元)股價(jià)變動(dòng)幅度40%20%20%40%概率0.20.30.30.2股票收入ST25(140%)1525(120%)2025(120%)3025(140%)35看跌期權(quán)收入Max(XST，0)25.31510.325.3205.300組合收入25.325.33035初始股票買(mǎi)價(jià)25252525期權(quán)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格2.452.452.452.45組