2021-2022學年湖北省荊州市九店中學高二數學理測試題含解析

1、2021-2022學年湖北省荊州市九店中學高二數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a5(x-1)5，則a0=A-1 B 1 C 32 D -32參考答案：C2. 已知函數f(x) = x 3的切線的斜率等于1,則切線有幾條( ) A. 1條 B . 2條 C. 3條 D. 不確定參考答案：B3. 某四面體三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是A. B. C. D. 參考答案：C略4. 已知雙曲線的左右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，且，則

2、此雙曲線的離心率的最大值為（ ）A B C D參考答案：B5. 下列各組函數中，表示同一函數的是（ ）A與B與C與D與參考答案：D略6. 若定義運算：；，例如2?3=3，則下列等式不能成立的是（）Aa?b=b?aB（a?b）?c=a?（b?c）C（a?b）2=a2?b2Dc?（a?b）=（c?a）?（c?b）（c0）參考答案：C【考點】函數的概念及其構成要素【分析】利用題中的新定義知a?b表示a，b中的最大值，分別對各選項判斷表示的值【解答】解：由題中的定義知a?b表示a，b中的最大值a?b與b?a表示的都是a，b中的最大值（a?b）?c與a?（b?c）表示的都是a，b，c中的最大值c?（a?

3、b）表示a，b的最大值與c的乘積；（c?a）?（c?b）表示c?a與c?b中最大值故c?（a?b）=（c?a）?（c?b）故A、B、D都對故選C7. 已知不等式的解集不是空集，則實數a的取值范圍是（ ） A. B. C. D.參考答案：C略8. 某程序框圖如圖所示，則輸出的結果為 AB2CD參考答案：B9. 我國發(fā)射的“神舟七號”飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為千米，遠地點B距地面為千米，地球半徑為千米，則飛船運行軌道的短軸長為（ ）A B C D 參考答案：A 1.已知集合,，則= A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

4、共28分11. 如下圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如下圖所示，則該幾何體的體積為_.參考答案：略12. 在空間直角坐標系中，已知點(4,2,3），點(6,-1,4)，則=-_.參考答案：13. 將一枚骰子（形狀為正方體，六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6的玩具）先后拋擲兩次，骰子向上的點數依次為則的概率為 參考答案：略14. 在長為12cm的線段AB上任取一點C，現作一矩形，使鄰邊長分別等于線段AC、CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為參考答案：【考點】幾何概型【分析】設AC=x，則BC=12x，由矩形的面積S=x（12x）20可求x的范圍，利用幾何概率的求解公式可求【解答】解：

5、設AC=x，則BC=12x矩形的面積S=x（12x）20 x212x+2002x10由幾何概率的求解公式可得，矩形面積大于20cm2的概率P=故答案為：15. 某空間幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積V= cm3，表面積S= cm2 參考答案： 此幾何體是三棱錐，底面是俯視圖所示的三角形，頂點在底面的射影是點，高是，所以體積是；四個面都是直角三角形，所以表面積是16. 右圖的矩形，長為5 m，寬為2 m，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為 ；參考答案： 17. 寫出命題“，使得”的否定： 參考答案：有命題的否定

6、的定義可得：命題“，使得”的否定為，都有.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段40，50），50，60）90，100后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求分數在70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）求在這60名學生中分數在60，90）的人數參考答案：【考點】頻率分布直方圖 【專題】數形結合；數形結合法；概率與統(tǒng)計【分析】（1）根據頻率和為1，求出分數在70，80）內的頻率以及，補全頻率分布直方圖；（2）求出分數在60

7、，90）的頻率與頻數即可【解答】解：（1）根據頻率和為1，得；分數在70，80）內的頻率為1（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）10=0.3，在頻率分布直方圖中，分數在70，80）內的數據對應的矩形高為=0.030，補全這個頻率分布直方圖，如圖所示；（2）這60名學生中分數在60，90）的頻率為（0.015+0.030+0.025）10=0.7，所求的人數為600.7=42【點評】本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了頻率=的應用問題，是基礎題目19. 已知函數, (1) 當a=時，x(0 ,+), 求函數f(x)的最小值；（2）當a=時，x1,+), 求函數f

8、(x)的最小值；（3）若對任意x1,+),f(x)0恒成立，試求實數a的取值范圍。 參考答案：解：（1）a=，x(0 ,+)時，f（x）= ,取等號當且僅當，故此時 f（x）min=+2略20. （本小題滿分10分）已知,設命題p：函數=lg定義域為R；命題q：函數=在（2，+）上是增函數.如果命題“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，求實數的取值范圍.參考答案：解：若p真：恒成立 1若 則不符合條件 2若 則 綜上a12分若q真：4分由為真命題，為假命題可判一真一假5分故17分29分綜上a的取值范圍是10分略21. 已知二次函數f(x)滿足：函數f(x+1)為偶函數，f(x)的最小值為-4，函數f(x)的圖象與x軸交點A、B的距離為4.()求二次函數的解析式； ()求函數f(x)，t xt+2的最大值g(t).參考答案：解：()f(x)的最小值為-4 故，可設2分 則 函數f(x+1)為偶函數 即h=1 4分 由