清華大學(xué)電磁場與波考研試題

1、寫出時變電磁場麥克斯韋方程組的微分形式以及邊界條件。 說明方程組中每個式子的意義(法拉第？高斯？安培？.)一矩形波導(dǎo)，截面邊長a=7.5cm，b=4cm。主模？截止波長？截止頻率？寫出TE01的各個場分量的表達(dá)式。要求寫對sin還是cos，系數(shù)是+1、-1、+j還是-j，具體系 數(shù)的值不要求。畫出TE10場結(jié)構(gòu)的三維圖，沿傳播方向畫半個波長即可。在原點處有一組振蕩電偶極子，均沿坐標(biāo)軸方向?，F(xiàn)要使+y、+z軸遠(yuǎn)處均實現(xiàn)右旋圓極化。 給出這組電偶極子的分布，并寫出每個電偶極子的復(fù)振幅表達(dá)式。寫出+x軸遠(yuǎn)處的電場復(fù)振幅表達(dá)式。其極化方式如何？現(xiàn)要設(shè)計一個衛(wèi)星-地面天線系統(tǒng)。已知衛(wèi)星發(fā)射功率為50dB

2、m，傳播路徑損耗為200dBi，接 收機靈敏度-120dBm。在現(xiàn)有的技術(shù)條件下，三種天線可以達(dá)到的最大增益分別為：半波振子天 線2.2dBi，貼片天線9dBi，拋物面天線30dBi。要求衛(wèi)星發(fā)射費用盡可能低(即發(fā)射天線不要太重)， 接收到的信號盡可能強。問：(1)衛(wèi)星天線與地面天線分別應(yīng)用哪一種？極化方式如何？為什么？(2)畫出兩個天線的極坐標(biāo)方向圖，幅度范圍為-10dBi, 30dBi。一個均勻平面波斜投射到一個無限大金屬平面z=0上，給出了入射波和反射波的總場的餅圖。 波的頻率為300MHz，全空間相對磁導(dǎo)率為1。餅圖描述：畫的是yOz平面，z0區(qū)域為餅，z=0面切在餅中間。y方向上一個

3、餅 的直徑為0.5m，z方向上一個餅的直徑為0.5/sqrt(3)m。問：(1 )這是水平極化波(Hx)還是垂直極化波(Ex)？寫出入射波的k矢量。求z0區(qū)域介質(zhì)的相對介電常數(shù)。(4)寫出入射波和反射波的每個分量的復(fù)振幅。第一題：垂直極化波對導(dǎo)體平面的投射，要求: 寫出入射波電場與磁場的復(fù)數(shù)表示 反射波電場與磁場總的電場與磁場的表達(dá)式 畫出電場與磁場的圖第二題設(shè)計一個諧振在2GHZ和3GHZ的諧振腔寫出2GHZ時電場三個分量的表達(dá)式畫出兩個模式的三維電場磁場圖第三題給定邊界條件求電勢畫出等位線與電場線第四題寫出下列方程，及其意義和常用名時變電磁場的微分方程組時變電磁場媒質(zhì)表面方程組推導(dǎo)出電場法

4、向及磁場切向的邊界連續(xù)方程第五題電荷只分布在XYZ軸上，且在原點附近區(qū)域，求電荷的坐標(biāo)，正負(fù)，相對大小，使得在X軸上遠(yuǎn) 離原點處處處有和X軸成四十五度的電場。對于時變電磁場能否產(chǎn)生上述電場，并給出方法。能否在X軸上遠(yuǎn)離原點處產(chǎn)生右旋圓極化波，給出其表達(dá)式。給出兩種產(chǎn)生上述圓極化波的方法L、麥克思維方程組修正條件2v3、電偶極子的輻射場4、什義是色散、群速度、相速度5、全反肘的條件是什么，此時折射波的特點二、導(dǎo)體球殼內(nèi)徑1外徑黃。掛地。如圖，求空間電位分布q2 距 d2四、平畫電磁波對導(dǎo)體平面的投射，如囹是M二口的畫上0i I Sr/ TOC o 1-5 h z A A -j(6y+0z I f

5、Ei= (4y -32 )e I / I /1求入射角日i Vyf2 求Hi表達(dá)式/ I /3求Er, Hr表達(dá)式I4I5求導(dǎo)體面電流I zr，h- 一tr平面-白血毛苻撲化，點 ：_ 1_： I.3 - I 3. _ I I I I I ：（ IH,：. I :U | ：舞事商用濘離寰里法娥電位和電場分臨、/ Z/X/、，_;.一，.一、.,八-一 .咕寸/I ./ ，一一.1、 ， / = 簡答題：1。什么是屈服效應(yīng)，屈服深度和什么參數(shù)有關(guān)?2。什么是非均勻平面波？舉個例子3。是什么說明A的存在性？ B和A什么關(guān)系？ A滿足的微分方程4。證明電荷守恒定律和Maxwell方程組是相容的5。？二、兩個無限長圓柱體半徑為2圓心相距d，中間通有密度為J1的電流，方向沿軸向 兩個圓柱體內(nèi)電流方向反向，因此相交區(qū)域D內(nèi)沒有電流，問這個區(qū)域內(nèi)的磁場分布如何三、一個導(dǎo)體球半徑為a，電位為V0，距球心d有一點電荷q，問此電荷的受力四、一個導(dǎo)體腔，x方向從0到a，y方向從0到b，z方向從0到cA=A0sin(k1*x)sin(k2*y)cos(pi*z/c)cos(wt)*zA求B由邊界條件確定k1,k2平均波音聽矢量如何？這是什么場？五、如下的電位邊界條件y TOC o 1-5