鴿籠原理畢業(yè)論文-經典

1、材 料 清 單一、畢業(yè)論文二、畢業(yè)設計任務書三、畢業(yè)設計開題申請表四、畢業(yè)設計開題報告正文聲 明本人 豐海娟 ，學號10505039，系數學與應用數學學院數學與應用數學專業(yè)1001班學生。所做論文內容主體均為原創(chuàng)，無任何抄襲、剽竊他人勞動成果的行為。如有發(fā)現此類行為，本人愿意為此承擔一切道義及法律責任，特此聲明。學生簽名： 年 月 日 抽屜原理及其應用姓名： 專業(yè)：數學與應用數學 學號：指導老師：摘 要：抽屜原理是數學中的重要原理,在解決數學問題時有非常重要的作用.各種形式的抽屜原理在高等數學和初等數學中經常被采用.本文著重從抽屜的構造方法：等分區(qū)間、分割圖形、利用“對稱性” 、 用整數性質、

2、利用染色和根據問題的需要闡述抽屜原理在高等數學和初等數學（競賽題）中的應用,同時指出了它在應用領域中的不足之處:抽屜的構造有一定的難度,這就要求我們必須要求有一定的數學功底,甚至復雜的需要大量的演算,因此抽屜原理不能充分的運用到我們日常生活中去.關鍵詞 ：抽屜原理;高等數學; 初等數學 The principle of drawer and its applicationAbstract：Drawer principle is the important principle of mathematics in solving mathematical problems, has a very

3、important role. All forms of drawer principle in Higher Mathematics and elementary mathematics is often used. This article emphatically from the drawer construction methods: equal interval, segmentation graph, using the symmetry, with properties of the integers, using staining and according to probl

4、ems on the drawer principle in Higher Mathematics and Elementary Mathematics ( contest ) application, and points out that it is in the field of application of the deficiencies: drawer structure has certain difficulty, this asks we must have some math skills, even complex requires a large amount of c

5、alculation, therefore the drawer principle can not full use of our daily life. Key Words：the principle of drawer; advanced mathematics; primary mathematics目 錄1抽屜原理11.1抽屜原理的簡單形式11.2抽屜原理的加強形式22抽屜原理的應用42.1抽屜的構造42.2 抽屜原理在數學解題中的應用.103.抽屜原理在生活中的應用143.1月黑穿襪子143.2手指紋和頭發(fā)143.3電腦算命154總結15參考文獻16致 謝17 TOC o 1-3

6、h z u 前言 抽屜原理又叫做鴿巢原理，指的是一件簡單明了的事實：為數眾多的鴿子飛進為數不多的巢穴里，則至少有一個巢穴飛進了兩只或者更多的鴿子。其實有關于抽屜原理（鴿巢原理）的闡釋，粗略的說就是如果有許多物體放進不足夠多的盒子內，那么至少有一個盒子被兩個或多個盒子占據。抽屜原理在我們日常生活中已經運用的比較廣泛了,它往往和我們數學結合在一起為我們日常生活帶來了不小的便利。我將主要敘述一下抽屜原理的具體的形式、構造方法以及他在我們生活中的一些具體的應用。希望大家能對抽屜原理有一個更加清晰的了解并能運用到我們的日常生活中去。1.1.抽屜原理的簡單形式 抽屜原理的最簡單的形式如下定理1鴿巢原理(組

7、合數學,)如果個物體放進個盒子，那么至少有一個盒子包含兩個或更多的物體證明：（用反證法）如果個盒子中每個盒子至多放一個物體，則放入個盒子中的物體總數至多為個這與假設有個物體矛盾從而定理得證注意，無論是抽屜原理還是它的證明，對于找出含有兩個或更多物體的盒子都沒有任何幫助我們只是簡單斷言，如果人們檢查每一個盒子，那么他們會發(fā)現有的盒子，里面放有多于一個的物體抽屜原理只是保證這樣的盒子存在因此，無論何時抽屜原理被用來證明一個排列或某種現象的存在性，除了考察所有的可能性外，它都不能對任何構造排列或尋找現象的例證給出任何指示還要注意，抽屜原理的結論不能被推廣到只存在個（或更少）物體的情形這是因為我們可以

8、把不同的物體放到個盒子的每一個中去當然，在這些盒子中可以這樣分發(fā)物體：一個盒子放入兩個物體，但對任意分發(fā)這是沒有保證的抽屜原理只是斷言，在個盒子中去論如何分發(fā)個物體，總不能避免把兩個物體放進同一個盒子中去還存在一些與抽屜原理相關的其它原理，有必要正式敘述如下(1) 如果將個物體放入個盒子并且沒有一個盒子是空的，那么每個盒子恰好包含一個物體(2) 如果將個物體放入個盒子并且沒有盒子被放入多于一個的物體，那么每個盒子里有一個物體現在把所闡明的這三個原理更抽象的表述為：令和是兩個有限集，并令是一個從到得函數（1）如果的元素多于的元素，那么就不是一對一的（2）如果和含有相同個數的元素，并且是映上的，那

9、么就是一對一的（3）如果和含有相同個數的元素，并且是一對一的，那么就是映上的1.2.抽屜原理的加強形式 下列定理包含定理2.作為它的特殊情形定理2.鴿巢原理(組合數學)設為正整數如果將個物體放入個盒子內，那么，或者第一個盒子至少含有個物體，或者第二個盒子至少含有個物體，或者第個盒子至少含有個物體證明：設將個物體分放到個盒子中如果對于每個，第個盒子含有少于個物體，那么所有盒子中的物體總數不超過該數比所分發(fā)的物體總數少1，因此我們斷言，對于某一個，第個盒子至少包含個物體 注意，能夠將個物體用下面的方法分到個盒子中，對所有的第個盒子都不能含有個或更多的物體，我們可以通過將個物體放入第一個盒子，將個物

10、體放入第二個盒子等來實現，抽屜原理的簡單形式是由其強化形式的通過使得到的，由此有在初等數學中抽屜原理的加強形式最常用于都等于同一個整數的特殊情況在這種情況下，該定理敘述如下：推論1 如果個物體放入個盒子中，那么至少有一個盒子含有個或更多的物體等價的，推論2如果個非負整數的平均數大于：那么至少有一個整數大于或等于這兩種表述之間的聯(lián)系可以通過取個物體并放入個盒子中得到對于，令是第個盒子中的物體個數于是這個數的平均數為由于這個平均數大于，故而有一個整數至少是換句話說，這些盒子中有一個盒子至少含有個物體 推論3. 如果個非負整數的平均數小于：那么至少有一個整數小于推論4 如果個非負整數的平均數至少等于

11、，那么這個整數至少有一個滿足推論5 個物體放入個盒子中，則至少有一個盒子中有不少于個物體注：符號表示不超過實數的最大整數證明：（反證法）若不然，則每一個集合中最多有個物體，這時， 個盒子中就最多有個物體因為，所以，這與已知條件個物體放入個盒子中矛盾，故上述推論成立抽屜原理的形式比較多變，在具體的應用中也會有不同的變化，但本質上都是一樣的 上述定理及推論的證明均采用反證法，這種證明方法對于證明元素個數多于抽屜個數的問題時有其普遍意義， 平均重疊原則：把一個量任意分成份，則其中至少有一份不大于，也至少有一份不少于不等式重疊原則：若，且，則，至少有一個成立 面積重疊原則：在平面上有個面積分別是，的圖

12、形，把這個圖形按任何方式一一搬到某一個面積為的固定圖形上去， （1）如果，則至少有兩個有公共點； （2）如果，則固定圖形中至少有一個點未被蓋住2抽屜原理的應用應用抽屜原理的基本思想是根據不同問題自身特點，洞察問題本質，先弄清對哪些元素進行分類，再找出分類的規(guī)律，即所謂的構造抽屜，構造抽屜是應用抽屜原理的關鍵在介紹抽屜原理的應用之前，本文先用幾個具體的例子來介紹幾種常用的構造抽屜的方法2.1抽屜的構造2.1.1等分區(qū)間制造抽屜當問題的結論與區(qū)間有關時，可等分某個區(qū)間，設計出若干個抽屜例1 求證：對于任給的正無理數及任意大的自然數，存在一個有理數，使得證明：把區(qū)間（0，1）進行等分，得個小區(qū)間由抽

13、屜原理知，這些區(qū)間內的個數中，必有兩個數落在某一個區(qū)間，從而這兩個數的差的絕對值小于設，則由是正無理數得所以這個數中，必有2個數，不妨設為和，它們的差的絕對值小于，即設，則，即上述例子涉及區(qū)間問題，把區(qū)間（0，1）進行等分，得個小區(qū)間，自然就得到了個抽屜，而個數可以作為個物體，此處可以利用抽屜原理解決問題2.1.2分割圖形構造抽屜在一個幾何圖形內有若干已知點，我們可以根據問題的要求把圖形進行適當的分割，用這些分割成的圖形作為抽屜，再對已知點進行分類，集中對某一個或幾個抽屜進行進行討論，使問題得到解決例2 在邊長為2米的正方形內，任意放入13個點求證：必有4個點，以它們?yōu)轫旤c的四邊形的面積不超過

14、1平方米 (1) (2)證明：把邊長為2米的正方形分割成面積為1平方米的4個小正方形，如圖1因為13=34+1，所以由抽屜原理知，至少有4個點落在同一個面積為1平方米的小正方形內（或邊上），以這4個點為頂點的四邊形的面積總小于或等于小正方形的面積，即以這4個點為頂點的四邊形的面積不超過1平方米注：此例是通過分割圖形構造抽屜 將正方形等分成4個矩形來制造抽屜也可以解決本題，如圖22.1.3利用“對稱性”構造抽屜“對稱性”是數學中常用的處理問題的一種方法同樣，在構造抽屜的過程中也可以利用“對稱性”來解決問題，這種方法不易觀察，需要不斷的訓練例3 九條直線中的每一條直線都把正方形分成面積比為2：3的

15、兩個四邊形證明:這九條直線中至少有三條經過同一點 證明：如圖，設是一條這樣的這樣的直線我們再畫出這兩個梯形的中位線，因這兩個梯形有相等的高，所以他們的面積比應等于對應的中位線長的比，即等于(或者)因為點有確定的位置，它在正方形一對對邊中點的連線上，并且，由幾何上的對稱性，這種點共有4個，即圖中的已知的九條適合條件的分割直線中的每一條必須過這4點中的一點把當成4個抽屜，9條直線當成9個物體，即可看出必有3條分割直線經過同一個點正方形是個比較規(guī)則的圖形，在正方形中有很多對稱關系，對解題減小了一點難度。2.1.4用整數性質制造抽屜當問題與整數性質有關時，我們可以用整數的性質，把題目中的數設計成一些抽

16、屜，然后用抽屜原理去解（1）劃分數組制造抽屜仔細觀察題目中的數，如果題中數據具有一定的規(guī)律，可以劃分數組構造抽屜例4 從1,2,3, 98中任取50個不同的數，試證：其中必有兩個數，它們之差等于7證明:先把所給的98個數設計成49個抽屜：（1，8），（2，9）（3，10），（4，11），（21，28），（91，98），可以發(fā)現每個抽屜里的兩個數之差為7從1，2，3，98中任取50個，就是從這49個抽屜中任取50個數，由抽屜原理知，必有一個抽屜中要取出兩個數，即這50個數中必有兩個數，它們之差為7本題的關鍵就是對這98個數進行合理分類，構造抽屜分類的原則是每個抽屜中的兩個數只差是7，且抽屜的個數

17、少于任取的數的個數（2）按同余類制造抽屜把所有整數按照除以某個自然數的余數分為類，叫做的剩余類或同余類，用0，1，2，m-1表示每一個類含有無窮多個數在研究與整除有關的問題時，常按同余類制造抽屜例5任意10個自然數中，總有兩個數的差是9的倍數證明：要使兩個自然數的差被9整除，必須使兩個自然數被9除的余數相同于是我們考慮把自然數按除以9所得的余數0、1、2、3、8進行分類，也就是9個抽屜根據抽屜原理，任意10個自然數中，必有兩個數除以9所得的余數相同因此這兩個數的差一定是9的倍數本題的特點比較明顯，很容易想到利用同余類制造抽屜2.1.5利用染色制造抽屜我們可以把將物體放入盒子改為用中顏色中的每一

18、種顏色對每一個物體染色此時抽屜原理斷言，如果個物體用種顏色涂色，那么必然有兩個物體被染成相同顏色抽屜原理的加強形式用染色的術語表述就是：如果個物體中的每一個物體被指定用種顏色中的一種染色，那么存在一個這樣的，使得第種顏色的物體至少有個例6證明：任意6個人中一定有3個人互相認識或互相不認識 證明：我們用點依次表示這6個人兩者互相認識的，他們之間用紅色線段相連；兩者互相不認識的用藍色線段相連那么把從出發(fā)的5條線段，放入紅，藍兩個抽屜中，根據抽屜原理知，一定至少有3條線段同色不妨設線段，都為紅色考慮線段，分以下兩種情況：（1）若，都是藍色，則三角形的三邊同為藍色，如圖（3），這就是說三者互不認識（2

19、）若，中至少有一條為紅色，不妨設為，如圖（4），則三角形的三邊同為紅色，即三者互相不認識 （4）實線表示紅色，虛線表示藍色總之，任意6個人中一定有3個人互相認識或互相不認識本題屬于利用染色制造抽屜，染色問題的實質是分類，只不過題目以涂色形式出現，顯得直觀而已2.1.6根據問題的需要制造抽屜 例7 能否在44的方格表的每個小方格中分別填上1、2、3這3個數之一，而使大正方形方格的每行、每列及對角線上的4個數字的和互不相同?請說明理由 證明：若每格都填數字“1”，則4個數字之和最小，其值為4；若每格都填數字“3”，則4個數字之和最大，其值為12因為從4到12之間共有個互不相同的值作為9個抽屜，而4

20、行、4列及2條對角線上的各個數字之和共有個整數值，這樣元素的個數比抽屜的個數多1，根據抽屜原理知，一定至少有兩個數值屬于同一個抽屜，即不可能使大正方形的每行、每列及對角線上的各個數字之和互不想同 本題中的抽屜不明顯，需要根據問題來進行構造，即找出4個數字之和的最小值和最大值，從而確定抽屜數本題可推廣為：不可能在的方格表的每個方格中分別填上1、2、3這三個數之一，而使大正方形方格表的每行、每列及對角線上的各個數字之和互不相同但如果在每個方格中分別填上1、2、3、4這4個數之一，則可以使大正方形方格的每行、每列及對角線上的各個數字之和互不相同抽屜原理敘述的內容很簡單，但應用起來卻比較復雜，主要原因

21、就是必須找到合適的抽屜，抽屜的構造方法大致可歸結為兩大類：一類是用分割圖形構造抽屜，一類是用分類的概念構造抽屜其實質是對對象進行恰當的分類抽屜選的好，選的巧，可以得出非常漂亮的結果，抽屜構造的方法很多，上述方法旨在通過以上例子做到舉一反三下面本文將結合上述方法，簡單談一下抽屜原理在數學解題中以及生活中的應用2.2 抽屜原理在數學解題中的應用一般地說，用抽屜原理來解決的數學問題有如下特征：新給的元素具有任意性，如八個蘋果放入七個抽屜，可以隨意的一個抽屜放幾個，也可以讓抽屜空著，問題的結論是存在性命題，題中常含有“至少有”，“一定有”，“不少于”，“存在”，“必然有”等詞語，其結論只要存在，不必確

22、定前面的內容已經介紹了一些常用的構造抽屜的方法，這對我們的解題有很大的幫助下面將從代數，數論，幾何三方面來談抽屜原理在數學解題中的應用2.2.1解決代數問題用集合的語言抽屜原理可以敘述如下：（1）設個元素按任意確定方式分成有限個集合，那么至少有一個集合含有兩個元素（2）設有無窮多個元素按任意確定方式分成有限個集合，那么至少有一個集合含有無窮多個元素例8 證明:有限群中的每個元素的階均有限 證明：設G為階有限群，任取aG，則由抽屜原理可知中必有相等的不妨設于是有，從而a的階有限例9 設A為階方陣，證明：存在證明：因為階方陣的秩只能是這個數之一，而的個數大于秩，從而，由抽屜原理知在中，存在滿足使秩

23、（）=秩（）但秩（）秩（）秩（）所以秩（）=秩（），得證2.2.2解決數論問題在初等數論中，很多問題都可以看作存在性問題，所以可以考慮利用抽屜原理進行解決利用抽屜原理解決數論問題時常利用整數的性質制造抽屜，可參見214例10（中國余式定理）令 和 為兩個互素的正整數，并令 和 為整數，且 以及，則存在一個正整數，使得 除以 的余數是，并且 除以的余數為 即 可以寫成 的同時又可以寫成的形式，這里 和 是整數證明：為了證明這個結論考慮個整數，這些整數中的每一個除以都余設其中的兩個除以有相同的余數令這兩個數為和，其中因此，存在兩整數和，使得及，這兩個方程相減可得于是是的一個因子由于和沒有除1之外的

24、公因子，因此是的因子然而，意味著，也就是說不可能是的因子該矛盾產生于我們的假設：個整數中的兩個除以有相同的余數因此這個數中的每一個數除以n都有不同的余數根據抽屜原理，個數中的每一個作為余數都要出現，特別地，數也是如此令為整數，滿足，且使數，除以余數為則對于某個適當的，有因此且，從而具有所要求的性質2.2.3解決幾何問題抽屜原理在幾何問題中可以變形如下：如果長度為的線段上放置若干條長度大于之和大于的線段，則放置的線段中必有公共點例11 在邊長為1的正方形內部，放置若干個圓，這些圓的周長之和等于10證明：可以作出一條直線，至少與其中四個圓有交點證明：將所有的已知圓投影到正方形的一條邊AB上注意，周

25、長為的圓周，其投影長為的線段因此所有已知圓的投影長度之和等于，由于，所以由抽屜原理知，線段AB上必有一點X，至少被四條投影線段所覆蓋即至少有四條投影線段有公共點因此，過點X且垂直于AB的直線，至少與四個已知圓有交點2.2.4多次順向運用抽屜原理前面所舉的例子都知運用了一次抽屜原理，其實在有些應用中，順向運用抽屜原理時，必須連續(xù)使用多次，才能解決問題，而且每構造一次抽屜都把范圍縮小一些例12 求證：在平面內，任意凸五邊形的頂點中，必有三點A、B、C，使分析：因為，是凸五邊形五個內角大小的平均值， 又是的三等分值，所以此題要用兩次抽屜原理證明：因為平面凸五邊形的內角和為，所以由抽屜原理知，至少有一

26、個內角不小于不妨設這個不小于的內角的頂點為B，與它不相鄰的兩個頂點為A、C，邊AB、CB把分成三個角，則由抽屜原理知，必有一個角不小于，設這個角為，于是2.2.5逆向運用抽屜原理有些應用題，運用抽屜原則可歸結為：已知和的值，求的最小值，這種問題可逆向用抽屜原理，并用去解例13 在平面直角坐標系內，求至少在多少個整點（坐標都是整數的點）中有4個整點，它們兩兩的中點也是整點解：由中點坐標公式知，中點為整點的條件是兩個端點的對應坐標的奇偶性相同，因此需要把整點的坐標按奇偶性分類整點的坐標按整數的奇偶性分成四類：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶）設在x個整點中至少一類中有4個整點，所以，即

27、，所以，即所以x的最小值是13，即至少在13個整點中，有4個整點，它們兩兩的中點也是整點23抽屜原理在生活中的應用抽屜原理在日常生活中的應用其實也非常廣泛，比如前面提到的例5，再如一組多余366個人中一定有2個人的生日相同，80個人中至少有7個人生在同一個月等等，這樣的例子很多，下面介紹幾個有意思的例子; 停車場上有40輛客車，各種車輛座位數不同，最少26座，最多44座，那么，在這些客車中，至少有輛座位是相同的思路點撥是： 已知客車最少26座，最多44座，可知40輛客車中有26,27,28,，44共19種不同座位數的客車 根據抽屜原理，把19種座位看做19只”抽屜”，把40輛客車當作40只”蘋

28、果”放進抽屜里，因為40=219+2，可知在這些客車中至少有3輛客車座位是相同的3.抽屜原理在生活中的應用3.1月黑穿襪子有一個晚上你的房間的點燈忽然壞了，伸手不見五指，而你又要出去，于是你就摸底下的襪子你有三雙分別為紅、白、藍顏色的襪子，可是你平時做事隨便，一脫襪子就亂丟，在黑暗中不知道哪一雙是顏色相同的你想拿最少數目的襪子出去，在外面借街燈配成顏色相同的一雙這最少數目應該是多少？運用抽屜原理，你就會知道只拿出去四只襪子就行了因為我們有三雙紅、白、藍的襪子，相當于3個抽屜，我們拿出去的4只襪子就是4個物體，4個物體肯定有2個是同一個顏色的3.2手指紋和頭發(fā)據說世界上沒有兩個人的手指紋是一樣的

29、，因此警方在處理犯罪問題時很重視手指紋，希望通過手指紋來破案或檢定犯人可是在13億中國人當中，最少有兩個人頭發(fā)是一樣多的這是因為，人的頭發(fā)數目是不會超過13億這么大的數目，假定人最多有N根頭發(fā)現在我們編上號碼其中表示由根頭發(fā)的那些人現在假定每個都有一個人，那么還剩下“13億減N”個人，這數目不會等于零，我們現在隨便挑一個放進和他頭發(fā)相同的小組就行，他就會在里面遇到和他有相同頭發(fā)數目的人了3.3電腦算命“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別一按按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運的句子，據說這就是你的“命”這是科學的嗎？如果以70年算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數應

30、為，我們把它作為抽屜數我國現有人口13億，我們把它作為物體由于，由抽屜原理，存在25441個以上的人，盡管他們的出身、經歷、天資、機遇各不相同，但他們卻有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句像中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即根據出生的年、月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦上的各個“柜子”里取出所謂命運的句子其實這充其量不過是一種電腦游戲而已抽屜原理應用其實非常廣泛，除了之前介紹的幾個例子之外，抽屜原理在計算機上也有一定的應用，由于涉及一些計算機專業(yè)問題，本文不再詳細介紹4總結抽屜原理敘述起來比較簡單，因此本文將重點放在

31、了抽屜原理的應用，尤其是構造抽屜的幾種方法，這是靈活應用抽屜原理的關鍵從上面的例子中，我們可以看到應用抽屜原理時一般分為三個步驟：構成分類的對象有個元素；找出分類的規(guī)則，將個元素分成個抽屜，并證明每個抽屜中的元素符合題意；應用抽屜原理證明結論成立應用的關鍵在于構造抽屜的方法，構造抽屜主要依賴于自身的經驗和技巧，充分體現了個人解題思維的靈活性參考文獻1Richard A Brunhild 組合數學 M. 馮舜璽等譯 北京: 機械工業(yè)出版社， 20052李莉，李永杰中學代數研究與教學教程鄭州大學出版社 2007 3陳傳理，張同君競賽數學教程高等教育出版社 2005 4 宋博抽屜原理Teaching

32、 design2005（11）：55.5于振梅運用生活中的實例講授鴿籠原理,福建電腦報 2006（10）：200 . 6呂松濤抽屜原理在數學解題中的應用商丘職業(yè)技術學院報2010（12）15167朱歡抽屜原理在中學數學競賽解題中的應用高等函授學報（自然科學版）2010（12） 23 .8 胡端平魯曉成 組合數學武漢大學出版社，20019劉詩雄，熊，炳，高中競賽教程（第二卷） 【M】。湖北：武漢大學出版社，2003.10盧開澄，盧華明。組合數學 M 北京：清華大學出版社，2005.11朱華偉，符開廣。抽屜原理【J 。數學通訊，2006,。12牛保才。 抽屜原理的幾點標記【J】。 長治醫(yī)學院報告，

33、1995,2；183-186.13龐國萍， 抽屜原理的構造法【J】。 玉林師范高等專科學校報（自學），2003,3； 10-13.14熊斌， 馮志剛。數學競賽之窗【J】。 數學通訊，2004,17； 16-17.15龐曉麗。 用”抽”屜原理解決邏輯問題J. 保定師專學報，2004,2； 52-53.16李成章。世界奧林匹克解題大題典【M】。 河北； 河北少年兒童出版社，2002.17柳柏濂， 吳，康，競賽數學的原理與方法【M】。 廣州： 廣東高等教育出版社，2002.18劉培杰，歷屆TMO試題集（1995-2005）【M】。 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2206.致 謝在大學四年的學習過程中

34、，我得到了數科院各位領導、老師及班級同學的熱心幫助和支持，使我能夠在以優(yōu)異的成績完成學業(yè)之余，自身綜合能力也得到了極大限度的提高在此謹向他們表示我最衷心的感謝！在論文完成之際，我要特別感謝我的指導老師，游學民老師的熱情關懷和悉心指導在我撰寫論文的過程中，老師給予了我很大幫助，收集資料、整理思路、寫作內容等方面給我提出了許多有益的意見在論文修改期間，游老師又多次幫我修改并提出許多寶貴意見同時在撰寫論文的過程中我也得到了許多同學的幫助，感謝所有關心、支持、幫助過我的良師益友最后，向在百忙中抽出時間對本文進行評審并提出寶貴意見的各位老師表示衷心地感謝！本文參考了大量的文獻資料，在此，向各學術界的前輩

35、們致敬！ 數學科學學院畢業(yè)論文（設計）任務書畢業(yè)論文（設計）題目 鴿籠原理及其運用 學生姓名專業(yè) 應用數學 班級 指導教師 畢業(yè)論文（設計）的主要內容及要求： 1、研究抽屜原理的形式； 2、抽屜原理的構造； 3、抽屜原理在我們日常生活中常見的形式； 4、現階段我們主要對抽屜原理的應用； 5、抽屜原理的發(fā)展前景； 6、論文撰寫要滿足學院的相關要求。 畢業(yè)論文（設計）應收集的資料及主要參考文獻：1、看報紙周刊查詢抽屜原理相關刊物。 2、到圖書館查閱與抽屜原理相關書籍。 3、對日常生活中與抽屜原理相關的數據的統(tǒng)計。 4、進入網站調查收集抽屜原理相關資料。 附錄資料：不需要的可以自行刪除 C語言-IN

36、T10中斷號視頻服務程序00H(設置視頻模式)輸入: AH=00H AL=視頻模式輸出: 無 說明：視頻服務程序00H用來設置視頻配置為表10-l中列出之一。AL寄存器給定所需視頻模式。若設置了新視頻模式，則清除屏幕。 視頻服務程序0lH(設置光標大小)輸入： AH=01H CH=光標開始掃描行 CL=光標結束掃描行輸出： 無說明：該服務程序用于正文模式。在一個字符單元內由一行或幾行組成的光標將在字符顯示位置得閃爍。該服務程序定義光標的顯示行數。對CGA模式，8掃描行(07)用于光標。對EGA模式，使用14行(013)。MCGA和VGA適配器，光標可具有16掃描行(015)高。缺省設置如下：

37、CGA： CH6，CL7 EGA： CHll，CL12 MCGA和VGA： CH量13，CL1 視頻服務程序02H(設置光標位置)輸入： AH=02H BH=光標頁號 DH=光標行號 DL=光標列號輸出： 無說明：該服務器序用于將光標移到指定行和列位置。該服務程序即可用于正文模式也可用于圖形模式；然而，僅在正文模式下才顯示光標。屏幕左上角為坐標系統(tǒng)的原點。對支持多頁的正文和圖形模式，則必須指定頁號，以保證光標位置正確。視頻服務程序03H(讀光標位置)輸入： AH=03H BH=頁號輸出： CH=光標開始行 CL=光標結束行 DH=行號 DL列號說明：該服務程序用于獲取光標大小和位置。BH給定了

38、頁號。CH中存放光標開始掃描行，而CL中為光標結束掃描行。DH中存放行位置，DL中為列位置。視頻服務程序05H(設置活動顯示頁)輸入： AH=05H AL=活動頁號輸出： 無 說明：該服務程序為正文和圖形模式用來設置活動顯示頁號。AL指定所需頁號。對多數正文模式，頁號范圍為0一7。對具有足夠視頻緩沖EGA和VGA適配器，可支持多頁圖形。對所有正文和圖形模式，缺省為0頁。視頻服務程序06H(向上翻滾活動窗口)。輸入：AH=06HAL=翻滾行數BH=空白行屬性CH左上角行號CL=左上角列號 DH右下角行號 Dl右下角列號輸出： 無 說明：該服務程序用來創(chuàng)建和翻滾一正文窗口。CH和CL中給出了正文窗

39、口左上角坐標，DH和DL中給出了正文窗口右下角坐標。AL中定義了翻滾的行數。若AL00H，則正文窗口為空白。當滾動窗口時，底部行是空白行，其屬性由BH中指定。視頻服務程序07H(向下翻滾窗口)輸入:AH=07HAL=翻滾行數BH=空白行屬性CH=左上角行號CL=左上角列號DH=右下角行號DL=右下角列號輸出: 無說明：該服務程序用來創(chuàng)建和翻滾一正文窗口。CH和CL中給出了正文窗口左上角坐標，DH和DL中給出了正文窗口右下角坐標。AL中定義了翻滾的行數。若AL00H，則正文窗口為空白。當滾動窗口時，頂部行為空白，其屬性由BH中指定。視頻服務程序08H(讀字符和屬性)輸入： AH=08H BH=活

40、動頁號輸出： AH=字符屬性 AL=字符碼說明：該服務程序用于讀取正文或視頻模式下，光標所在處字符。在圖形模式下，獲取的字符同圖形模式下使用的字符生成表有關。在正文模式下，將獲得字符的ASCII碼。字符屬性存放在AH中，字符ASCII碼存放在AL中。圖形模式下，AH中內容無意義.視頻服務程序09H(寫字符和屬性)輸入： AH09H AL=寫字符的ASCII碼 BL=寫字符的屬性 BH=活動頁號 CX=重復寫字符和屬性次數輸出： 無 說明：該服務程序寫一個字符到屏幕當前光標處。AL中指定字符碼。正文模式下，BL中指定字符屬性。圖形模式下，BL指定背景顏色。字符可重復寫。CX為寫字符及屬性的次數。

41、視頻服務程序0FH(取當前視頻模式)輸入： AH0FH輸出： AH每行字符數 AL當前顯示模式 BH活動頁號說明：該服務程序用來獲取當前視頻模式，屏幕寬(以字符計)，以及活動顯示頁號；視頻顯示模式存放在AL中。屏幕寬度(以字符計)存放在AH中，活動頁號存放在BH中。文件相關函數函數名: fopen功 能: 打開一個流用 法: FILE *fopen(char *filename, char *type);函數名: fclose功 能: 關閉一個流用 法: int fclose(FILE *stream); fopen()函數提供了幾種打開文件的方式，這是由其字符指針參數type決定的。以下給出

42、打開方式列表：參數作用R只讀W新建、可寫，如果文件存在則覆蓋A存在則在文件后附加，如果不存在則新建后寫r+更新一個存在的文件（讀和寫）w+增加一個新的文件更新（讀和寫），如果文件存在則覆蓋a+存在則在文件后附加（讀和寫），如果不存在則新建后更新（讀和寫）*以文本模式打開一個存在或新建的文件，附加”t”在參數后(rt, w+t, etc.)。*以二進制模式打開一個存在或者新建的文件，附加”b”在參數后(wb, a+b, etc.)。函數名: fseek功 能: 重定位流上的文件指針用 法: int fseek(FILE *stream,long offset,int fromwhere); 讀取

43、文件函數：函數名: fread功 能: 從一個流中讀數據用 法: int fread( void *ptr, int size, int nitems, FILE *stream ); 寫入文件函數：函數名: fwrite功 能: 寫內容到流中用 法: int fwrite( void *ptr, int size, int nitems, FILE *stream ); fseek()函數提供了文件指針的三個初始位置，這是由其參數fromwhere決定的,以下給出其列表：常量值文件定位SEEK_SET0從文件頭開始尋找SEEK_CUR1從文件當前位置開始尋找SEEK_END2從文件最后開始尋

44、找函數名: fprintf功 能: 傳送格式化輸出到一個流中用 法: int fprintf( FILE *stream, char *format, argument,. );函數名: fscanf功 能: 從一個流中執(zhí)行格式化輸入用 法: int fscanf( FILE *stream, char *format,argument. );發(fā)聲函數函數名: sound功 能: 以指定頻率打開PC揚聲器用 法: void sound(unsigned frequency);函數名: nosound功 能: 關閉PC揚聲器用 法: void nosound(void);常規(guī)內存操作函數申請函數

45、：malloc(),farmalloc(),calloc(),farcalloc(),realloc(),farealloc()函數名: malloc功 能: 內存分配函數用 法: void *malloc(unsigned size);函數名: farmalloc功 能: 從遠堆中分配存儲塊用 法: void far *farmalloc(unsigned long size);函數名: calloc功 能: 分配主存儲器用 法: void *calloc(size_t nelem, size_t elsize);函數名: farcalloc功 能: 從遠堆棧中申請空間用 法: void f

46、ar *farcalloc( unsigned long units, unsigned ling unitsz );函數名: realloc功 能: 重新分配主存用 法: void *realloc(void *ptr, unsigned newsize);函數名: farrealloc功 能: 調整遠堆中的分配塊用 法: void far *farrealloc( void far *block, unsigned long newsize );使用函數：memcpy(),memset(),memmove(),movedata()函數名: memcpy功 能: 從源source中拷貝n個字

47、節(jié)到目標destin中用 法: void *memcpy(void *destin,void *source,unsigned n);函數名: memset功 能: 設置s中的所有字節(jié)為ch, s數組的大小由n給定用 法: void *memset(void *s, char ch, unsigned n);函數名: memmove功 能: 移動一塊字節(jié)用 法: void *memmove(void *destin,void *source,unsigned n);函數名: movedata功 能: 拷貝字節(jié)用 法: void movedata(int segsrc, int offsrc,

48、int segdest, int offdest, unsigned numbytes);釋放函數：free(),farfree()函數名: free功 能: 釋放已分配的塊用 法: void free(void *ptr);函數名: farfree功 能: 從遠堆中釋放一塊用 法: void farfree(void);指針操作函數：MK_FP(),FP_OFF(),FP_SEG()函數名: MK_FP功 能: 設置一個遠指針用 法: void far *MK_FP(unsigned seg, unsigned off);函數名: FP_OFF功 能: 獲取遠地址偏移量用 法: unsign

49、ed FP_OFF(void far *farptr);函數名: FP_SEG功 能: 獲取遠地址段值用 法: unsigned FP_SEG(void far *farptr);如果想知道還剩下多少常規(guī)內存，我們可以使用以下函數：函數名: coreleft()功 能: 獲取空閑內存用 法: unsigned coreleft(void);函數名: farcoreleft()功 能: 獲取遠堆空閑內存用 法: unsigned long farcoreleft(void);XMS功能調用索引表：功能號功能版本功能00H功能01H功能02H功能03H功能04H功能05H功能06H功能07H功能0

50、8H功能09H功能0AH功能0BH功能0CH功能0DH功能0EH功能0FH功能10H功能11H取XMS版本號請求高內存區(qū)HMA釋放高內存區(qū)HMA全程啟用A20全程停用A20局部啟用A20局部停用A20查詢A20狀態(tài)查詢自由擴展內存分配擴展內存塊釋放擴展內存塊移動擴展內存塊鎖住擴展內存塊擴展內存塊解鎖取EMB句柄信息重新分配擴展內存塊請求上位存儲塊UMB釋放上位存儲塊UMBXMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范

51、V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS功能調用函數1. 測試xms是否存在使用中斷2fH的43H（AH）功能的00H(AL)子功能，可以獲得是否安裝了XMS驅動程序的信息，如果AL返回為80H則說明XMS安裝了。以下給出具體函數：char test_xms() asm mov ax,0 x4300int 0 x2f if (_AL=0 x80) XMS=1; return(XMS);2. 獲取xms驅動程序入口地址使用中斷2fH的43H（AH）功能的10H(AL)子功能，可以獲得xms驅動程序入口地址，返回的ES:BX便是具體的

52、入口。以下給出具體函數：void get_driver_address() if (XMS) asm mov ax,0 x4310 /功能號43H int 0 x2f /調用中斷2fH xms=(void (far *)()(long)(_ES)lock_count=_BH; handle_info-free_handle=_BL; /獲取可用的句柄handle_info-size=_DX; /獲取句柄分配的塊的容量 return(error_code); 18. 為句柄重新分配內存使用功能0FH(AH)可以為句柄重新分配內存，DX給入句柄，BX給入新的塊的容量(單位:K)，AX返回0001H

53、表示成功、0000H表示失敗，失敗時BL返回錯誤代碼，以下給出具體函數：char reallocate_xms_block(unsigned handle,unsigned size) char error_code=0 xff; if (XMS) asm mov ah,0 x0f mov dx,handle mov bx,size xms();error_code=_BL; return(error_code); 19. 請求分配UMB使用功能10H(AH)可以請求分配UMB(upper memory block,即上位內存, 640K以上的非EMS內存)，DX給入塊的大小(單位:節(jié), 即p

54、aragraphs, 為16個字節(jié))，AX返回0001H表示成功、0000H表示失敗，BX返回分配UMB的段地址，DX返回塊的實際容量actual size of block，失敗時BL返回錯誤代碼，以下給出具體函數：typedef struct UMB_info unsigned UMB_segment; unsigned size; ui;char request_UMB(unsigned size,ui *info) char error_code=0 xff; if (XMS) asm mov ah,0 x10 mov dx,size xms();error_code=_BL;info

55、-UMB_segment=_BX;/返回umb段地址info-size=_DX;/返回容量 return(error_code); 20. 釋放UMB使用功能11H(AH)可以釋放UMB(upper memory block)，640K以上的非EMS內存)，DX給入要釋放的UMB內存的段地址，AX返回0001H表示成功、0000H表示失敗，失敗時BL返回錯誤代碼，以下給出具體函數：char release_UMB(unsigned segment) char error_code=0 xff; if (XMS) asm mov ah,0 x10 mov dx,segment xms();err

56、or_code=_BL; return(error_code); 這里值得一提的是HIMEM.SYS需要至少為256字節(jié)的?？臻g。此外給出錯誤時BL返回的錯誤代碼及其含義：返回錯誤代碼含義80h沒有提供的功能81h檢測到虛擬盤(Vdisk)82h發(fā)生A20地址線錯誤8Eh一般驅動程序錯誤8Fh致命的驅動程序錯誤90h高端內存(HMA)不存在91h高端內存(HMA)已被使用92hDX is less than the /HMAMIN= parameter93h高端內存(HMA)未被分配94hA20地址線已被激活A0h所有擴充內存已被分配A1h所有可用的句柄已被分配A2h無效的句柄A3h無效的源句

57、柄A4h無效的源偏移A5h無效的目的句柄A6h無效的目的偏移A7h無效的長度A8h移動有非法的重疊A9h發(fā)生奇偶校驗錯誤AAh塊未加鎖ABh塊已被鎖定ACh塊鎖定計數溢出ADh鎖定失敗B0h只有更小一些的UMB空間B1h沒有可用的UMB空間EMS功能調用索引EMS功能調用索引：功能號功能功能40H功能41H功能42H功能43H功能44H功能45H功能46H功能47H功能48H功能4BH功能4CH功能4DH取得EMS程序狀態(tài)取得物理映射頁面的段地址獲取邏輯頁頁數信息分配句柄和內存內存映射釋放句柄和內存獲取EMM的版本號保存指定句柄映射關系恢復指定句柄映射關系獲取EMM的句柄數獲取指定句柄所分配的

58、邏輯頁頁數獲取所有句柄分配情況1. 測試EMS管理程序測試EMS管理程序, 找到返回1, 否則返回0，以下給出具體函數：char test_ems() int i; union REGS inregs,outregs; struct SREGS segs; struct DeviceHeader struct DeviceHeader far *link;unsigned attributes;unsigned strategy_offset;unsigned interrupt_offset;char name_of_number_of_units8; far *dev; unsigned

59、char major,minor,c13; inregs.x.ax=0 x3001;/dos中斷功能30子功能01讀取當前擴充內存是否有效 intdos(&inregs,&outregs);/DOS中斷 major=outregs.h.al;/返回擴充內存狀態(tài) minor=outregs.h.ah; if (majorattributes & 0 x8000) for (i=0;iname_of_number_of_unitsi; /取設備名稱 if (!strcmp(c,EMMXXXX0) /將設備名稱與擴充內存名字比較 EMS=1;/擴充內存存在 return(1); dev=dev-li

60、nk; /指向下一個設備 return(0); 2. 取得管理程序狀態(tài)在確認EMS存在時，使用中斷67H功能40H(AH)可以取得管理程序狀態(tài)，AH返回00H表示成功、否則返回錯誤代碼。以下給出具體函數：char get_EMS_status() char tmp=0 xff; if (EMS) asm mov ah,0 x40/功能號40h int 0 x67/調用中斷67h mov tmp,ah/返回值 return(tmp); 3. 取得物理映射頁面的段地址使用中斷67H功能41H(AH)可以取得物理映射頁面的段地址，AH返回00H表示成功、否則返回錯誤代碼，BX返回物理映射頁面的段地址