基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障診斷

1、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障診斷導(dǎo)師：郭瑞峰作者：袁超峰目錄人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用范圍人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性齒輪的故障診斷結(jié)論一. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)介1.1 什么是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 在對(duì)人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，用數(shù)理方法從信息處理的角度對(duì)人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，并建立某種簡(jiǎn)化模型，就稱(chēng)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)不是人腦生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)寫(xiě)照，而只是對(duì)它的簡(jiǎn)化、抽象與模擬.因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種旨在模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的智能信息處理系統(tǒng).1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點(diǎn)與功能 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于對(duì)

2、人腦組織結(jié)構(gòu)、活動(dòng)機(jī)制的初步認(rèn)識(shí)提出的一種新型信息處理體系。通過(guò)模仿腦神經(jīng)系統(tǒng)的組織結(jié)構(gòu)以及某些活動(dòng)機(jī)制，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可呈現(xiàn)出人腦的許多特征，并具有人腦的一些基本功能。 1. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點(diǎn) 下面從結(jié)構(gòu)、性能和能力三個(gè)方面介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點(diǎn)。 （1）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：信息處理的并行性、信息存儲(chǔ)的分布性、信息處理單元的互連性、結(jié)構(gòu)的可塑性 （2）性能特點(diǎn)：高度的非線性、良好的容錯(cuò)性和計(jì)算的非精確性 （3）能力特征：自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本功能 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是借鑒于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而發(fā)展起來(lái)的新型智能信息處理系統(tǒng)，由于其結(jié)構(gòu)上“仿造”了人腦的生物神經(jīng)系統(tǒng)，因而其功能上也具

3、有了某種智能特點(diǎn). 下面對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本功能進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹. 1.聯(lián)想記憶：由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有分布存儲(chǔ)信息和并行計(jì)算的性能，因此它具有對(duì)外界刺激信息和輸入模式進(jìn)行聯(lián)想記憶的能力。聯(lián)想記憶有兩種基本形式：自聯(lián)想記憶、異聯(lián)想記憶 2.非線性映射：設(shè)計(jì)合理的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)系統(tǒng)輸入輸出樣本對(duì)進(jìn)行自動(dòng)學(xué)習(xí)，能夠以任意精度逼近任意復(fù)雜的非線性映射 3.分類(lèi)與識(shí)別：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)外界輸入樣本具有很強(qiáng)的識(shí)別與分類(lèi)能力,比傳統(tǒng)的分類(lèi)器具有更好的分類(lèi)與識(shí)別能力。 4.優(yōu)化計(jì)算：利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在已知的約束條件下，尋找一組參數(shù)組合，使由該組合確定的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值，即優(yōu)化計(jì)算 5.知識(shí)處理：在很多情況

4、下，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理這類(lèi)知識(shí)：無(wú)法用明確的概念和模型表達(dá)，或者概念的定義十分模糊，甚至解決問(wèn)題的信息不完整、不全面1.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域1. 信息處理領(lǐng)域 (a)信號(hào)處理 (b)模式識(shí)別 (c)數(shù)據(jù)壓縮2. 自動(dòng)化領(lǐng)域 (a)系統(tǒng)辨識(shí) (b)神經(jīng)控制器 (c)智能檢測(cè)3. 工程領(lǐng)域 (a)汽車(chē)工程 (b)軍事工程 (c)化學(xué)工程 (d)水利工程4. 醫(yī)學(xué)領(lǐng)域 (a)檢測(cè)數(shù)據(jù)分析 (b)生物活性研究 (c)醫(yī)學(xué)專(zhuān)家系統(tǒng)5. 經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域 (a)信貸分析 (b)市場(chǎng)預(yù)測(cè) 二.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1） 采用BP算法的多層感知器是至今為止應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在多層感知器的應(yīng)用中，以右圖所示的單

5、隱層網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用最為普遍。一般習(xí)慣將單隱層感知器稱(chēng)為三層感知器，所謂三層包括了輸入層、隱層和輸入層。BP算法的特點(diǎn)是信號(hào)的前向計(jì)算和誤差的反向傳播。x1o1輸出層隱藏層輸入層x2o2omxn（2）多層感知器的主要能力 多層感知器是目前應(yīng)用最多的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這主要?dú)w結(jié)于基于BP算法的多層感知器具有以下一些重要能力。（1）非線性映射能力（2）泛化能力 泛化能力是衡量多層感知器性能優(yōu)勝劣汰的一個(gè)重要方面（3）容錯(cuò)能力 多層感知器的魅力還在于，允許輸入樣本中帶有較大的誤差甚至個(gè)別錯(cuò)誤（3）BP算法的局限性 誤差曲面的分布有以下兩個(gè)特點(diǎn)： （1）存在平坦區(qū)域 （2）存在多個(gè)極小點(diǎn) 誤差曲面的平坦區(qū)域會(huì)使

6、訓(xùn)練次數(shù)大大增加，從而影響收斂速度；而誤差曲面的多極小點(diǎn)會(huì)使訓(xùn)練陷入局部極小，從而使訓(xùn)練無(wú)法收斂于給定誤差。以上兩個(gè)問(wèn)題都是BP算法的固有缺陷，其根源在于其基于誤差梯度降的權(quán)值調(diào)整原則每一步求解都取局部最優(yōu)（該調(diào)整原則即所謂貪心（Greedy）算法的原則）。此外，對(duì)于較復(fù)雜的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，標(biāo)準(zhǔn)BP算法能否收斂是無(wú)法預(yù)知的，因?yàn)橛?xùn)練最終進(jìn)入局部最小還是全局極小與網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的初始狀態(tài)有關(guān)，而初始權(quán)值是隨機(jī)確定的。弱點(diǎn)：訓(xùn)練速度非常慢、局部極小點(diǎn)的逃離問(wèn)題、算法不一定收斂。優(yōu)點(diǎn)：廣泛的適應(yīng)性和有效性。（4） 標(biāo)準(zhǔn)BP算法的改進(jìn) 將BP算法用于具有非線性變換函數(shù)的三層感知器，可以以任意精度逼近任何非線性

7、函數(shù)，這一非凡優(yōu)勢(shì)使多層感知器得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。然而標(biāo)準(zhǔn)的BP算法在應(yīng)用中暴露出不少內(nèi)在的缺陷：（1）易形成局部極小而得不到全局最優(yōu)（2）訓(xùn)練次數(shù)多使學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢（3）隱節(jié)點(diǎn)的選取缺乏理論指導(dǎo)（4）訓(xùn)練時(shí)學(xué)習(xí)新樣本有遺忘舊樣本的趨勢(shì) 針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已提出不少有效地改進(jìn)算法，下面是其中三種較常用的方法：（1）增加動(dòng)量項(xiàng)（2）自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率 （3）引入陡度因子 三.徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近功能來(lái)分，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分兩類(lèi)： （1）全局逼近網(wǎng)絡(luò) （2）局部逼近網(wǎng)絡(luò) 前面介紹的多層前饋網(wǎng)絡(luò)是全局逼近網(wǎng)絡(luò)的典型的例子。由于全局逼近網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度慢，對(duì)于有實(shí)時(shí)性要求的應(yīng)用來(lái)

8、說(shuō)常常是不可容忍的。而局部逼近網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點(diǎn)，這一點(diǎn)對(duì)于有實(shí)時(shí)性要求的應(yīng)用來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。目前常用的局部逼近網(wǎng)絡(luò)有徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)、小腦模型（CMAC）網(wǎng)絡(luò)和B樣條網(wǎng)絡(luò)等，下面介紹RBF網(wǎng)絡(luò)。1.正則化理論 正則化理論（Regularization Theory）是Tikhonov于1963年提出的一種用以解決不適定問(wèn)題的方法。正則化的基本思想是通過(guò)加入一個(gè)含有解的先驗(yàn)知識(shí)的約束來(lái)控制映射函數(shù)的光滑性，若輸入-輸出映射函數(shù)是光滑的，則重建問(wèn)題的解是連續(xù)的，意味著相似的輸入對(duì)應(yīng)著相似的輸出。2.正則化RBF網(wǎng)絡(luò) 用RBF網(wǎng)絡(luò)解決插值問(wèn)題時(shí)，基于上述正則化理論的RBF網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為正則化

9、網(wǎng)絡(luò)。其特點(diǎn)是隱節(jié)點(diǎn)數(shù)等于輸入樣本數(shù)，隱節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)為Green函數(shù)，將所有輸入樣本設(shè)為徑向基函數(shù)的中心，各徑向基函數(shù)取統(tǒng)一的擴(kuò)展常數(shù)。正則化RBF網(wǎng)絡(luò)可用作函數(shù)逼近。3.廣義RBF網(wǎng)絡(luò) 由于正則化網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本與“基函數(shù)”是一一對(duì)應(yīng)的。當(dāng)樣本數(shù)P很大時(shí)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量將大得驚人。此外，P很大則權(quán)值矩陣也很大，求解網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值時(shí)容易產(chǎn)生病態(tài)問(wèn)題（ill conditioning）。為解決這一問(wèn)題，可減少隱節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即NMP，N為樣本維數(shù)，P為樣本個(gè)數(shù)，從而得到廣義RBF網(wǎng)絡(luò)。 與正則化RBF網(wǎng)絡(luò)相比，廣義RBF網(wǎng)絡(luò)有以下幾點(diǎn)不同：（1）徑向基函數(shù)的個(gè)數(shù)M與樣本個(gè)數(shù)N不相等，且M常常遠(yuǎn)小于N

10、（2）徑向基函數(shù)的中心不再限制在數(shù)據(jù)點(diǎn)上，而是由訓(xùn)練算法確定（3）各徑向基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)不再統(tǒng)一，其值由訓(xùn)練算法確定（4）輸出函數(shù)的線性中包含閾值參數(shù)，用于補(bǔ)償基函數(shù)在樣本集上的平均值與目標(biāo)值之平均值之間的差別4. RBF網(wǎng)絡(luò)常用學(xué)習(xí)算法及其應(yīng)用（1）RBF網(wǎng)絡(luò)常用學(xué)習(xí)算法 （a）數(shù)據(jù)中心的聚類(lèi)算法 （b）數(shù)據(jù)中心的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法（2） RBF網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用實(shí)例 （a）RBF網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在液化氣銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)中 （b）RBF網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在地表水質(zhì)評(píng)價(jià)中 （c）RBF網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在汽油干點(diǎn)軟測(cè)量中四. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)范圍 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能用來(lái)解決多種問(wèn)題，但不是擅長(zhǎng)解決所有問(wèn)題?？梢园岩鉀Q的問(wèn)題分為四種情況：（1

11、）除了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法還沒(méi)有已知的其他解決方法（2）或許存在別的處理方法，但使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯然最容易給出最佳的結(jié)果（3）用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與用別的方法性能不相上下，且實(shí)現(xiàn)的工作量也相當(dāng)（4）有比使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的處理方法 為了在不同情況下使用最合適的方法，首先要判斷待解決的問(wèn)題屬于以上哪一種情況。這種判斷需始終著眼于系統(tǒng)進(jìn)行，力求最佳的系統(tǒng)整體性能。 一般來(lái)說(shuō)，最適合于使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的問(wèn)題類(lèi)應(yīng)具有如下特征：關(guān)于這些問(wèn)題的知識(shí)（數(shù)據(jù)）具有模糊、殘缺、不確定等特點(diǎn)，或者這些問(wèn)題的數(shù)學(xué)算法缺少清晰地解析分析。然而最重要的還是要有足夠的數(shù)據(jù)來(lái)產(chǎn)生充足的訓(xùn)練和測(cè)試模式集，以有效地訓(xùn)練和評(píng)價(jià)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作性能。訓(xùn)練一個(gè)網(wǎng)絡(luò)所需要的數(shù)據(jù)量依賴(lài)于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練方法和待解決的問(wèn)題。五.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)新興學(xué)科，因此還存在許多問(wèn)題。其主要表現(xiàn)有：(1)受到腦科學(xué)研究的限制：由于生理實(shí)驗(yàn)的困難性，因此目前人類(lèi)對(duì)思維和記憶機(jī)制的認(rèn)識(shí)還很膚淺，還有很多問(wèn)題需要解決(2)還沒(méi)有完整成熟的理論體系(3)還帶有濃厚的策略和經(jīng)驗(yàn)色彩(4)與傳統(tǒng)技術(shù)的接口不成熟上述問(wèn)題的存在，制約了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展。六.齒輪故障診斷樣本的獲取基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障診斷基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障診斷訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定根據(jù)例子的設(shè)計(jì)，確定