高中數(shù)學(xué)獨(dú)立性檢驗(yàn)同步課件北師大選修

1、高中數(shù)學(xué)獨(dú)立性檢驗(yàn)同步課件北師大選修122列聯(lián)表的意義(重點(diǎn))2隨機(jī)變量的計(jì)算及應(yīng)用(重點(diǎn))3獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想(難點(diǎn))【核心掃描】自學(xué)導(dǎo)引取兩個(gè)值 并將形如此表的表格稱為 根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)變量A，B是否獨(dú)立的問題叫22列聯(lián)表的 B AB1B2總計(jì)A1ababA2cdcd總計(jì)acbdnabcd22列聯(lián)表 獨(dú)立性檢驗(yàn) 當(dāng)22.706時(shí)，可以認(rèn)為變量A，B ； 當(dāng)22.706時(shí)，有 的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)23.841時(shí)，有 的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)26.635時(shí)，有 的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)通過典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及其初步應(yīng)用3獨(dú)立性判斷的

2、方法沒有關(guān)聯(lián) 90% 95% 99% 有人說：“我們有99%的把握認(rèn)為吸煙和患肺癌有關(guān)，是指每100個(gè)吸煙者中就會(huì)有99個(gè)患肺癌的”你認(rèn)為這種觀點(diǎn)正確嗎？為什么？ 觀點(diǎn)不正確.99%的把握說明的是吸煙與患肺癌有關(guān)的程度，不是患肺癌的百分?jǐn)?shù)想一想： 提示 (1)22列聯(lián)表是傳統(tǒng)的調(diào)查研究中最常用的方法之一，用于研究兩類變量之間是否相互獨(dú)立它適用于分析兩類變量之間的關(guān)系，是對兩類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)(2)使用統(tǒng)計(jì)量作22列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，要求表中四個(gè)數(shù)據(jù)一般都要大于5，為此，在選取樣本的容量時(shí)一定要注意(3)表中|adbc|越小，兩個(gè)變量之間的關(guān)系越弱；|adbc|越大，兩個(gè)變量之間的關(guān)系

3、越強(qiáng)名師點(diǎn)睛1對22列聯(lián)表的理解第一步：合理選取兩個(gè)變量，且每一個(gè)變量都可以取兩個(gè)值；第二步：抽取樣本，整理數(shù)據(jù)；第三步：畫出22列聯(lián)表2制作22列聯(lián)表的步驟3獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想與反證法的思想有相似之處 反證法獨(dú)立性檢驗(yàn)要證明結(jié)論A要確認(rèn)“兩個(gè)變量有關(guān)系”在A不成立的前提下進(jìn)行推理假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下計(jì)算2推出矛盾意味著結(jié)論A成立由觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的2的觀測值k很大，則在一定可信程度上說明假設(shè)不合理沒有找到矛盾，不能對A下任何結(jié)論，即反證法不成立根據(jù)隨機(jī)變量2的含義，可以通過概率P(2k0)的大小來評價(jià)該假設(shè)不合理的程度有多大，從而得出“兩個(gè)變量有

4、關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度有多大 某學(xué)校對高三學(xué)生作一項(xiàng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的426名學(xué)生中有332名在考前心情緊張，性格外向的594名學(xué)生中在考前心情緊張的有213人請作出考前心情緊張與性格的列聯(lián)表 在22列聯(lián)表中，共有兩類變量，每一類變量都有兩個(gè)不同的取值，然后找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，列表即可 題型一22列聯(lián)表【例1】 思路探索 分清類別是作列聯(lián)表的關(guān)鍵步驟表中排成兩行兩列的數(shù)據(jù)是調(diào)查得來的結(jié)果 解 作列聯(lián)表如下： 性格情況考前心情是否緊張性格內(nèi)向性格外向合計(jì)考前心情緊張332213545考前心情不緊張94381475合計(jì)4265941 020規(guī)律方法 在一項(xiàng)有關(guān)醫(yī)療保健的社

5、會(huì)調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117人，女性中喜歡吃甜食的為492人，請作出性別與喜歡吃甜食的列聯(lián)表【訓(xùn)練1】 解 作列聯(lián)表如下： 喜歡甜食情況性別喜歡甜食不喜歡甜食總計(jì)男117413530女492178670總計(jì)6095911 200 某聾啞研究機(jī)構(gòu)對聾、啞關(guān)系進(jìn)行抽樣調(diào)查，在耳聾的657人中有416人啞，而另外不聾的680人中有249人啞，你能運(yùn)用這組數(shù)據(jù)得出相應(yīng)的結(jié)論嗎？ 本題屬于獨(dú)立性檢驗(yàn)問題，因此，首先要列出22列聯(lián)表，再計(jì)算2的值，通過比較與臨界值的大小關(guān)系作出判斷題型二兩個(gè)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)(兩個(gè)事件獨(dú)立)【例2】 思路探索 解 根據(jù)題

6、目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表： 是否啞是否聾啞不啞合計(jì)聾416241657不聾249431680合計(jì)6656721 337 調(diào)查339名50歲以上人的吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎的情況，獲數(shù)據(jù)如下：(1)判斷吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎是否有關(guān)？(2)用假設(shè)檢驗(yàn)的思想給予證明【訓(xùn)練2】 患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134合計(jì)56283339 (12分)某市對該市一重點(diǎn)中學(xué)2010年高考上線情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽查244名學(xué)生，得到如下表格：題型三兩個(gè)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)(兩個(gè)事件不獨(dú)立) 【例3】 語文數(shù)學(xué)英語綜合科目上線不上線上線不上線上線不上線上線不上線總分上線201人17

7、427178231762517526總分不上線43人3013232024192617總計(jì)20440201432004420143試求各科上線與總分上線之間的關(guān)系，并求出哪一科目與總分上線關(guān)系最大？(當(dāng)210.828時(shí)，有99.9%的把握判斷變量A、B有關(guān)聯(lián)) 本題利用2公式計(jì)算 出2的值，再利用與臨界值的大小關(guān)系來判斷假設(shè)是否成立，解題時(shí)應(yīng)注意準(zhǔn)確代入數(shù)值并正確計(jì)算，不可錯(cuò)用公式，要準(zhǔn)確敘述結(jié)論審題指導(dǎo) 【解題流程】 本題中，我們利用22聯(lián)表的獨(dú)立假設(shè)分析了數(shù)學(xué)、語文、英語上線與總分上線是否有關(guān)系由此告訴我們，學(xué)好數(shù)學(xué)，對總分上線有較大的關(guān)聯(lián)關(guān)系，因此我們必須學(xué)好數(shù)學(xué)；其次，本題還告訴我們?nèi)绾?/p>

8、利用我們所學(xué)習(xí)的獨(dú)立性假設(shè)的思想方法來分析多個(gè)分類變量之間關(guān)系的方法【題后反思】 某推銷商為某保健藥品做廣告，在廣告中宣傳：“在服用該藥品的105人中有100人未患A疾病”經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在不服用該藥品的418人中僅有18人患A疾病請用所學(xué)知識分析該藥品對患A疾病是否有效？【訓(xùn)練3】 解 將問題中的數(shù)據(jù)寫成22列聯(lián)表： 患A疾病情況是否服用該藥品患A疾病不患A疾病合計(jì)服用該藥品5100105不服用該藥品18400418合計(jì)23500523獨(dú)立性檢驗(yàn)是借助事件相互獨(dú)立的思想分析事件間是否存在關(guān)系的重要方法，該方法在日常生活、醫(yī)檢、遺傳學(xué)、生產(chǎn)化工等方面有著較為廣泛的應(yīng)用在解答此類問題時(shí)常利用2公式計(jì)算，并與統(tǒng)計(jì)中的三個(gè)值2.706、3.841、6.635對照，最終做出事物間相關(guān)性的判斷方法技巧獨(dú)立性檢驗(yàn)思想 為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：甲在生產(chǎn)現(xiàn)場時(shí)，990件產(chǎn)品中有合格品982件，次品8件；甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場時(shí)，510件產(chǎn)品中有合格品493件，次品17件試用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響 正確地寫出兩個(gè)分類