機(jī)械能守恒定律練習(xí)

1、機(jī)械能守恒定律練習(xí)第1頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1.機(jī)械能守恒定律的形式？2. 機(jī)械能守恒的條件是什么？復(fù)習(xí)：只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈力做功. Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1E2 = E1mv22 + mgh2 = mv12 +mgh1Ek = EpEA= EB或第2頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四練習(xí)1. 判斷下列過(guò)程物體的機(jī)械能是否守恒（不計(jì)空氣阻力）.釘子地球衛(wèi)星物體沿粗糙斜面下滑：物體做平拋運(yùn)動(dòng)物體沿光滑曲面下滑小球的擺動(dòng)小球的擺動(dòng)衛(wèi)星的橢圓運(yùn)動(dòng)mgmgmgmgmgNFmgNf ，只有重力做功，只發(fā)生動(dòng)能

2、和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒； 過(guò)程，有重力之外的滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不守恒（摩擦生熱，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）.第3頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四練習(xí)2. 從15m高處將小球以10m/s的速度拋出，取g=10m/s2 ，求小球落地速度的大小（不計(jì)空氣阻力大?。?解：由機(jī)械能守恒定律得： mv2 = mv02 +mgh 落地速度 v=代入數(shù)據(jù)得v=20m/s第4頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四彈簧為原長(zhǎng)彈簧為原長(zhǎng)彈簧最短V0FV1 =0V2練習(xí)3：質(zhì)量為2kg的金屬球以2m/s的速度沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，并將輕質(zhì)彈簧壓縮，如圖.此時(shí)：此時(shí)：此時(shí)：動(dòng)

3、能Ek0=彈性勢(shì)能Ep0 =機(jī)械能E0 =動(dòng)能Ek0=彈性勢(shì)能Ep0 =機(jī)械能E0 =動(dòng)能Ek0=彈性勢(shì)能Ep0 =機(jī)械能E0 =4J04J04J4J4J04J彈力做功引起動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，由功和能的關(guān)系知：到，彈力做功WF = 球動(dòng)能減小Ek= 彈性勢(shì)能增加Ep= -4J4J4J注意：在小球與彈簧作用過(guò)程中，小球機(jī)械能不守恒，彈簧機(jī)械能不守恒，但小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.第5頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四分析：A、B說(shuō)法一致.水平面上勻速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒，但豎直面內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不守恒，若勻速上升，則動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，或者說(shuō)系統(tǒng)重力之外

4、的拉力做了正功，機(jī)械能增加，A、B的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的；物體勻速上升過(guò)程，合外力對(duì)物體做功為零，因此C的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的；象練習(xí)3那樣，若只有系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒，但子彈射入木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)的內(nèi)力滑動(dòng)摩擦力做功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，所以D的說(shuō)法同樣錯(cuò)誤. E、F的說(shuō)法是正確的，所以機(jī)械能守恒定律還有上述兩種形式.練習(xí)4. 下列說(shuō)法中正確的是： A. 做勻速運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒；B. 處于平衡狀態(tài)的物體的機(jī)械能一定守恒；E. 如果系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則必滿(mǎn)足Ek = Ep ；F. 若由A、B兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則必有EA= EBC.

5、合外力對(duì)物體不做功，物體的機(jī)械能一定守恒；D. 只有系統(tǒng)內(nèi)力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒；第6頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四練習(xí)5.斜面體置于光滑水平面上，木塊沿光滑斜面下滑過(guò)程中，木塊的機(jī)械能是否守恒？斜面的機(jī)械能是否守恒？木塊和斜面體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？木塊的機(jī)械能不守恒，因?yàn)橛邢到y(tǒng)之外的彈力做負(fù)功；斜面體的機(jī)械能不守恒，因?yàn)橛邢到y(tǒng)之外的彈力做正功；系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，因?yàn)橹挥邢到y(tǒng)內(nèi)的彈力做功.N1N2S第7頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四6.擺線長(zhǎng)L=1.6m，擺球質(zhì)量m=0.2kg，擺球的平衡位置距地面1m，將擺球拉起，使擺線與水平

6、方向成300 角并由靜止釋放，求它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度和繩的拉力大小.（取g=10m/s2 ）h=1mL=1.6m以地面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律：mg（L+h Lsin ）=mgh+ mv2V=4m/s以小球最低點(diǎn)所在水平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律：由向心力公式：F mg =mv2/LF=4NmgL（1sin ）= mv2V=4m/s由動(dòng)能定理：mgL（1sin ）= mv2V=4m/s第8頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四7.一人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同速率V0 分別把三個(gè)球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)速率A. 上拋球最大 B.下拋

7、球最大 C.平拋球最大 D.三球一樣大V0V0V0VVVh分析：物體做拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒. 由機(jī)械能守恒定律得： mv2 = mv02 +mgh 落地速度 v=落地速度大小與拋出角度及球的質(zhì)量無(wú)關(guān). 選項(xiàng)為D.第9頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四8. 質(zhì)量不同的小球以相同的速率沿傾角不同的固定的光滑斜面向上滾動(dòng)，如圖所示. 設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，它們滾上的高度是否相同？V0V0m1m2相同分析：球到最高點(diǎn)時(shí)的速度為零.由機(jī)械能守恒定律得： mv02 = mgh h= 第10頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四9.以不同的角度從同一高度將小球以相同速率

8、斜向上拋出，它們上升的最大高度是否相同？V0V0思考：小球在水平方向是否受力？水平方向的分速度是否變化？到最高點(diǎn)時(shí)的速度是否相同？不受不變不同V1V1V1yV2yV2V2V1 V2 由機(jī)械能守恒定律得： mv02 = mv12 +mgh1 mv02 = mv22 +mgh2 h1 h2第11頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四10.兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用細(xì)線懸在等高的O1 、O2 點(diǎn)，A球的懸線比B長(zhǎng)，如圖所示，把兩球的細(xì)線均拉到水平后將小球無(wú)初速釋放，則經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)（以懸點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)）正確的是： O1O2A. A球速度大于B球速度B. A球動(dòng)能大于B球動(dòng)能C. A

9、球機(jī)械能大于B球機(jī)械能D. A球機(jī)械能等于B球機(jī)械能V1V2mgmgFF解：由機(jī)械能守恒定律得： mv2 mgL = 0 V=不論選何處為參考平面，A、B機(jī)械能均相等，但到最低點(diǎn)時(shí)A的動(dòng)能一定大于B的動(dòng)能.F mg =mv2/LF=3mg到最低點(diǎn)時(shí)，向心力均為2mg ，向心加速度均為2g第12頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四11如圖，跨過(guò)同一高度處的光滑滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，定滑輪距水平桿h=0.2m ，開(kāi)始時(shí)讓連A的細(xì)線與水平桿夾角=530 ，并將A由靜止釋放，在以后的過(guò)程中，A所能獲得的最大速度為多少？（物體不會(huì)碰到桿）關(guān)鍵：何處

10、A的速度最大？判斷的依據(jù)是什么？研究對(duì)象是誰(shuí)？為什么要選擇它為研究對(duì)象？研究過(guò)程是哪一段？研究對(duì)象的始末狀態(tài)如何？如何確定？解題依據(jù)是什么？此時(shí)A速度最大因?yàn)镕FxFyA、B及輕繩為對(duì)象機(jī)械能守恒AA為研究過(guò)程，末態(tài)B速度為零mVm2 = mg hVm =1m/sFV第13頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四12輕桿長(zhǎng)2L，桿重不計(jì)，一端連在固定轉(zhuǎn)軸O上，中間和兩端各有一個(gè)質(zhì)量均為m的小球，把它拉到水平位置時(shí)由靜止釋放，求桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，小球A、B的速度各多大？ 參考平面系統(tǒng)機(jī)械能守恒：4mgL=mgL+ mv2 + m（2v）2V=A機(jī)械能減少：B機(jī)械能增加：4mgLm

11、gL+ mv2 + m（2v）2初態(tài)機(jī)械能：初態(tài)機(jī)械能：第14頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四13.均勻柔軟鐵鏈質(zhì)量為m，長(zhǎng)L，放在光滑水平桌子上，有一半伸出桌面，從圖示位置由靜止釋放，求它離開(kāi)桌子時(shí)的速度鐵鏈下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒選末態(tài)重心所在水平面為零勢(shì)面由機(jī)械能守恒定律得：mv2=( m)g(L)+ ( m)g(L)v=選水平桌面為參考勢(shì)面 由機(jī)械能守恒定律得：v=鐵鏈勢(shì)能減少量等于動(dòng)能增加量考慮勢(shì)能減少時(shí)，相當(dāng)于下段位置沒(méi)變，上段降至下邊（等效觀點(diǎn)）( m)g( L) = mv2v=mv2 mg(L) = ( m)g(L) 第15頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20

12、日，3點(diǎn)16分，星期四14.長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鐵鏈對(duì)稱(chēng)地掛在光滑的質(zhì)量、大小可忽略的定滑輪上，由于右側(cè)下端受到向下的輕微擾動(dòng)，鐵鏈開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求它脫離滑輪時(shí)的速度大小.V脫離時(shí)重心所在水平面為參考平面mg（ L）= mv2鐵鏈下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒 ，由機(jī)械能守恒定律得：v=此式也可理解為：鐵鏈勢(shì)能減少量等于動(dòng)能增加量第16頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四14.質(zhì)量相同的小球由靜止從光滑半圓軌道的邊緣滑下，若兩圓的半徑之比為 R1 ：R2 = 3：1，求它們滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小之比和軌道的支持力之比.O1O1V1V2mgmgN1N2對(duì)任意小球，選軌道最低點(diǎn)所在水平面為參考平面由

13、機(jī)械能守恒定律得： mv2 = mgR v =v1 ：v2 = ：1N mg =mv2/RN=3mg由向心力公式：N1 ：N2 = 1：1第17頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)的條件：能到達(dá)最高點(diǎn)，即可完成豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) .在最高點(diǎn)，向心力的最小值為mg，所以，恰能完成圓運(yùn)動(dòng)的條件為：在最高點(diǎn)滿(mǎn)足向心力公式 mg=mV22/LV2 =由機(jī)械能守恒定律： mV22 + 2mgL = mV12V1 =由向心力公式：F mg =mV12 /L得F=6mg15.用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端拴一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)，小球從最低點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖所示.若小球恰

14、能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取O點(diǎn)所在水平面為參考平面，則小球在最低點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能為： A. mgL B.C.D. 2mgLLV1V2o第18頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四AB甲乙VV16. 如圖所示，一光滑圓環(huán)豎直放置，AB為其水平方向的直徑，甲、乙兩小球以同樣大小的初速度從A處出發(fā)，沿環(huán)的內(nèi)側(cè)始終不脫離環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則： A.甲先到達(dá)B點(diǎn) B. 乙先到達(dá)B C. 同時(shí)到達(dá)B D.無(wú)法確定依據(jù)：機(jī)械能守恒定律；可結(jié)合速率-時(shí)間圖象分析第19頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四17.一細(xì)繩的上端固定在天花板上靠近墻壁的O點(diǎn)，下端拴一小球，C點(diǎn)是小球

15、下垂的平衡位置. Q點(diǎn)為一固定在墻上的細(xì)長(zhǎng)釘子，位于O點(diǎn)正下方，N點(diǎn)在Q點(diǎn)的正上方，且QN=QC，M點(diǎn)與Q點(diǎn)等高，現(xiàn)將小球小球從平衡位置（保持繩繃直）拉到與N點(diǎn)等高的P點(diǎn)，自由釋放后向C點(diǎn)擺動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，因繩子被長(zhǎng)釘擋住，將開(kāi)始在以Q為圓心的圓弧上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在這以后： OPNQCMA. 小球擺到M點(diǎn)，然后擺回B.小球擺到MN之間的某處，然后豎直下落C.小球?qū)⒗@Q點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直到繩全部繞在釘子上D.以上說(shuō)法都不對(duì)小球在MN之間的某個(gè)位置做斜上拋運(yùn)動(dòng)第20頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四18.質(zhì)量為m的物體從高為h的光滑斜面頂端以初速度V0 沿斜面下滑，若設(shè)

16、物體在斜面頂端時(shí)的機(jī)械能為0 ，則物體滑到斜面底端時(shí)的機(jī)械能為 ，動(dòng)能為 . 本題中重力勢(shì)能的參考平面距地面的高度為 .機(jī)械能守恒， 到底端時(shí)機(jī)械能為00參考平面h勢(shì)能減少量等于動(dòng)能增加量：mV2 mV02 =mghmgh + mV02末動(dòng)能為即：勢(shì)能為 mgH= （ ） mgh + mV02H=h +因E=0，故此時(shí)勢(shì)能為（ ）mgh + mV02第21頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四19.長(zhǎng)為L(zhǎng)1 的橡皮條與長(zhǎng)為L(zhǎng)2 的繩子一端固定于O點(diǎn)，橡皮條另一端系一A球，繩子另一端系一B球，兩球質(zhì)量相等，現(xiàn)將橡皮條和繩子都拉至水平位置，由靜止釋放兩球，擺至最低點(diǎn)時(shí)，橡皮條和繩

17、子的長(zhǎng)度恰好相等，若不計(jì)橡皮條和繩子的質(zhì)量，兩球在最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小比較 A. A球較大 B. B球較大C.兩球一樣大 D. 條件不足，無(wú)法比較選初態(tài)所在水平面為參考平面，則開(kāi)始機(jī)械能均為：E=0兩系統(tǒng)機(jī)械能均守恒，所以在最低點(diǎn)時(shí)機(jī)械能也均為0EkA +E彈A = EkBVA dB ，（ dA + dB ） vB B. A的動(dòng)能大于B的動(dòng)能C. A的動(dòng)能小于B的動(dòng)能D. 兩物體同時(shí)停下來(lái)第31頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四應(yīng)用動(dòng)能定理解題步驟：1.明確研究對(duì)象和研究過(guò)程；2.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，判斷各力功的正負(fù)，3.確定研究過(guò)程始末的動(dòng)能；4.應(yīng)用動(dòng)能定理列方程求解.以確定合力功；其中，合力為恒力時(shí)，W合 = Fs cos 或 W合 =W1 +W2 +W3 + +Wn合力為變力時(shí)，W合 =W1 +W2 +W3 + +Wn第32頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)16分，星期四6. 人用力 F 推車(chē)，同時(shí)車(chē)對(duì)人有靜摩擦力 f 的作用，人隨車(chē)共同沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)， 在一段時(shí)間內(nèi)F做功為WF ， f 做功為Wf ,則下列說(shuō)法正確的是： A. 車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，