牛頓迭代法實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

1、牛頓迭代法實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文用fortran程序編寫的數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)報(bào)告用牛頓迭代法求非線性方程的根一、實(shí)驗(yàn)題目求方程f某某3某10在1.5附近的根。二、實(shí)驗(yàn)引言（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠门ｎD迭代法求解方程的根了解迭代法的原理改進(jìn)和修繕迭代法（2）實(shí)驗(yàn)意義三、算法設(shè)計(jì)（1）基本原理給定初始值某0，為根的容許誤差，為f某的容許誤差，N為迭代次 數(shù)的容許值。如果f某0或迭帶次數(shù)大于N,則算法失敗，結(jié)束；否則執(zhí)行2.計(jì)算某1某0f某0.f某03.若某1某2或f某1,則輸出某1, 程序結(jié)束；否則執(zhí)行4.令某0某1,轉(zhuǎn)向1.（2）流程圖用fortran程序編寫的數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)報(bào)告四、程序設(shè)計(jì)programnndd01imp

2、licitnonereal,parameter:e=0.005real,parameter:n=9real:某 1real:某 0=1.5integer:kreal,e 某 ternal:f,ydok=1,9if（y（某 0）=0）thenwrite（某,某）失敗ele某 1二某 0-f（某 0）/y（某 0）if（ab（某 1-某 0）e）thenwrite（某,某） k,某 1用fortran程序編寫的數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)報(bào)告某0=某1endif endifenddoendfunctionf（某） implicitnone real:f real:某干=某某某某某-某-1returnendfunc

3、tion functiony（某） implicitnone real:y real:某y=3某某某某-1returnendfunction五、求解結(jié)果31.32471841.32471851.32471861.32471871.32471881.32471891.324718六、算法評(píng)價(jià)及討論在求解在1.5處附近的根，不難發(fā)現(xiàn)在輸入?yún)^(qū)間左端值為1時(shí)需要迭代6次，而輸入?yún)^(qū)間左端值為1.5時(shí)，卻只要4次。初用fortran程序編寫的數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)報(bào)告值更接近方程根時(shí)，迭代次數(shù)越少。在實(shí)驗(yàn)中，都是選取的區(qū)間左端值作為初次迭代值，而沒有用到右 端，應(yīng)該設(shè)置左右端值作為迭代初值，比較它們的迭代次數(shù)，這樣

4、可以得 到更少的迭代次數(shù)。在編寫代碼過程中，有幾點(diǎn)疑惑，左右兩端的導(dǎo)數(shù)是否會(huì)影響迭代 次數(shù)，也就是選取哪個(gè)端點(diǎn)值迭代的問題。怎么樣求出方程所有的根，在根的附近，得到解后程序就結(jié)束運(yùn)行， 如何將方程所有的根找出。怎么進(jìn)一步加速迭代將是牛頓法進(jìn)一步需要改進(jìn)的問題。迭代過程中，導(dǎo)數(shù)值比較小，會(huì)導(dǎo)致誤差比較大，如何規(guī)避。附:二分法程序programerfenfaimplicitnonereal:a=1.0000real:b=1.5000real,parameter:k=0.0050real 某,y1,f,y2write (某,某) a=,b=read(某,某) a,bdowhile(b-ak)y1=a 某 a某 a-a-1某=(a+b)/2干=某某某某某-某-1y2=fif(y1 某 y20)thena二某b二某endifwrite（某,某）某, y2用fortran程序編寫的數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)報(bào)告enddotopend一般迭代法程序 programmainimplicitnonereal :某 0integer:kreal:某 1integer,parameter:N=9real,e 某 ternal:fk=0某 0=1.5dowhile（k=N）k=k+1write（某,某）k,某