2023-2023高考全國(guó)卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程匯編

1、新課標(biāo)全國(guó)卷文科數(shù)學(xué)匯編坐標(biāo)系與參數(shù)方程一、解答題【2023，22】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)1假設(shè)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；2假設(shè)上的點(diǎn)到的距離的最大值為，求【2023，23】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；直線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，假設(shè)曲線與的公共點(diǎn)都在上，求【2023，23】在直角坐標(biāo)系中，直線：=2，圓：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. = 1 * ROMAN I求，的極坐標(biāo)方程； = 2 * ROMAN II假設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為，

2、設(shè)與的交點(diǎn)為,，求的面積.【2023，23】曲線：，直線：為參數(shù).()寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；過曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.【2023，23】曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2sin .(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(0,02)【2023，23】曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是。正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為2，。1)求點(diǎn)A，B，C，D的直

3、角坐標(biāo)；2設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍?！?023，23】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足,P點(diǎn)的軌跡為曲線C2()求C2的方程；()在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求.解析一、解答題【2023，22】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)1假設(shè)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；2假設(shè)上的點(diǎn)到的距離的最大值為，求【解析】1時(shí)，直線的方程為曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，聯(lián)立方程，解得：或，那么與交點(diǎn)坐標(biāo)是和2直線一般式方程是設(shè)曲線上點(diǎn)那么到距離，其中依題意得：，解得或【2023，23】

4、在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；直線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，假設(shè)曲線與的公共點(diǎn)都在上，求【解析】： = 1 * GB2 均為參數(shù),為以為圓心，為半徑的圓方程為,即為的極坐標(biāo)方程 = 2 * GB2 ,兩邊同乘得,即,：化為普通方程為由題意：和的公共方程所在直線即為,得：，即為,【2023，23】在直角坐標(biāo)系中，直線：=2，圓：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. = 1 * ROMAN I求，的極坐標(biāo)方程； = 2 * ROMAN II假設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為,，

5、求的面積.解析： = 1 * ROMAN I因?yàn)?，所以的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為.將代入，得，解得=，=，|MN|=，因?yàn)榈陌霃綖?，那么的面積=.【2023，23】曲線：，直線：為參數(shù).()寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；過曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.【解析】：.() 曲線C的參數(shù)方程為： 為參數(shù)， 直線l的普通方程為：2在曲線C上任意取一點(diǎn)P (2cos,3sin)到l的距離為，那么，其中為銳角且.當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為；當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為. 【2023，23】曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)

6、系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2sin .(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(0,02)解：(1)將消去參數(shù)t，化為普通方程(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.將代入x2y28x10y160得28cos 10sin 160.所以C1的極坐標(biāo)方程為28cos 10sin 160.(2)C2的普通方程為x2y22y0.由解得或所以C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，.【2023，23】曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是。正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為2，。1)求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；2設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍。【解析】1曲線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，因?yàn)辄c(diǎn)A的極坐標(biāo)為2，所以點(diǎn)B的極坐標(biāo)為2，點(diǎn)C的極坐標(biāo)為2，點(diǎn)D的極坐標(biāo)為2，因此點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為，1，點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的直角坐標(biāo)為，1。 2設(shè)P，那么。因此的取值范圍為32，52?！?023，23】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足,P點(diǎn)的軌跡為曲線C2()求C2的方程；()在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1的異于極點(diǎn)的