誤差分類與處理方法

1、誤差分類與處理方法誤差分類與處理方法1誤差基本概念誤差分類與處理23一、誤差概念真值（True value） ：任何一個量的絕對準(zhǔn)確值。約定真值：與真值的差可以忽略而可以代替真值的值。誤差（error） ：用測量儀表對被測量進(jìn)行測量時(shí)，測量的結(jié)果與被測量的約定真值之間的差。1誤差基本概念1、誤差分類 按表示方法可分為三類絕對誤差相對誤差引用誤差 按性質(zhì)可分為三類隨機(jī)誤差(偶然誤差)系統(tǒng)誤差粗大誤差誤差分類與處理21）絕對誤差絕對誤差：測量結(jié)果減去被測量的約定真值所得的差值。絕對誤差有符號和單位，它的單位與被測量相同。測量儀器的修正值：就是與絕對誤差大小相等、符號相反的量，用C表示。則C= x

2、= x0-x。于是被測量的約定真值x0=x+C。注意：修正值必須在儀器檢定的有效期內(nèi)使用，否則要重新檢定，以獲得準(zhǔn)確的修正值。 誤差分類與處理2 絕對誤差愈小，說明指示值愈接近真值，測量精度愈高。但這一結(jié)論只適用于被測量值相同的情況，而不能說明不同值的測量精度。例如，某測量長度的儀器，測量10 mm的長度，絕對誤差為0.001 mm；另一儀器測量200 mm長度，絕對誤差為0.01 mm。這就很難按絕對誤差的大小來判斷測量精度高低了，這是因?yàn)楹笳叩慕^對誤差雖然比前者大，但它相對于被測量的值卻顯得較小。為此引入相對誤差的概念。 誤差分類與處理22）相對誤差相對誤差：絕對誤差與被測量真值的比值，常

3、用百分?jǐn)?shù)表示，即 相對誤差比絕對誤差能更好地說明測量的精確程度。在上面的例子中 顯然，后一種長度測量儀表更精確。誤差分類與處理2 使用相對誤差評定測量精度，也有局限性。它只能說明不同測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，但不適用于衡量測量儀表本身的精度。因?yàn)橥慌_儀表在整個測量范圍內(nèi)的相對誤差不是定值。隨著被測量的減小相對誤差變大。為了更合理地評價(jià)儀表質(zhì)量；采用了引用誤差的概念。誤差分類與處理23）引用誤差引用誤差：以儀表的絕對誤差與儀表量程之比的百分?jǐn)?shù)表示。 通常以最大引用誤差來定義測量儀表的精度等級，即 測量儀表一般采用最大引用誤差不能超過的允許值作為劃分精度等級的尺度。工業(yè)儀表常見的精度等級有0.1級，0

4、.2級，0.5級，1.0級，1.5級，2.0級，2.5級， 5.0級。精度密度和精確度等級為1.0的儀表，在使用時(shí)它的最大引用誤差不超過1.0，也就是說，在整個量程內(nèi)它的絕對誤差最大值不會超過其量程的1。 在具體測量某個量值時(shí)，相對誤差可以根據(jù)精度等級所確定的最大絕對誤差和儀表指示值進(jìn)行計(jì)算。誤差分類與處理2例1 一臺測量儀表，其標(biāo)尺范圍為0400。已知其絕對誤差最大值 。求其引用誤差。例2 另一臺測量儀表，標(biāo)尺范圍為0200。已知其絕對誤差最大值 。求其引用誤差。 例如一臺儀表的最大引用誤差為0.45，則我們就說該儀表的精度為0.5級。 由此可以看到，最大引用誤差只能用來作為判斷儀表精度的尺

5、度，而不能直接用引用誤差的大小來表示儀表的精度，因?yàn)閮x表的精度等級國家是有統(tǒng)一規(guī)定的。 誤差分類與處理2例：已知某一被測電壓約為10V，現(xiàn)有如下兩塊電壓表（1）150V，0.5級；（2）15V，2.5級。問選擇哪一塊表測量誤差較??？ 提示：誤差分類與處理24）隨機(jī)誤差 (Random Error) : 在實(shí)際相同條件下，對同一被測量進(jìn)行多次等精度測量時(shí)，由于各種隨機(jī)因素（如溫度、濕度、電源電壓波動、磁場等）的影響，各次測量值之間存在一定差異，這種差異就是隨機(jī)誤差。 特點(diǎn)：隨機(jī)誤差表示了測量結(jié)果偏離其真實(shí)值的分散情況。一般分布形式接近于正態(tài)分布。 消除方法：可采用在同一條件下，對被測量進(jìn)行足夠多

6、次重復(fù)測量，取其算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的方法。測量條件引起誤差的原因誤差特點(diǎn)誤差分類與處理25）系統(tǒng)誤差(Systematic Error) 定義：分析過程中某些確定的、經(jīng)常性的因素引起的誤差。 （可測誤差） 計(jì)算：在重復(fù)測量條件下對同一被測量進(jìn)行無限多次測量結(jié)果的平均值減去真值 特點(diǎn)：（1）重現(xiàn)性即重復(fù)測定重復(fù)出現(xiàn)（2）單向性即誤差或大、或小、或正、或負(fù)（3）可測性即誤差恒定，可以校正誤差分類與處理26）粗大誤差（Gross Error） 在相同條件下，對同一被測量進(jìn)行多次等精度測量時(shí)，有個別測量結(jié)果的誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)定條件下的預(yù)計(jì)值。這類誤差一般由于測量者粗心大意或測量儀器突然出現(xiàn)故障等造成。稱之為粗大誤差（或寄生誤差）