重慶市南開中學高三下學期第八次質量檢測數學試題

1、數學試題學校班級姓名學號一、單選題1.已知全集1.已知全集，集合二-,二，則l-3i2.已知L為虛數單位，則復數的虛部是（)A.B.2C.D.-iTOC o 1-5 h z命題“一八：，二士二工-1”的否定是（）bxQ,工5曲工孑一1b.三耳0,-1C.bxEO,1d.三耳乞。，-1已知人為正項等比數列，且:-:-=-，設為該數列的前項積，則二二（）8B.16C.32D.64國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京二二年冬奧會的標志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設計，但整個系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到真正的智慧場館、綠色場館并且為了倡導綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進的污水、雨水過濾系統(tǒng)已知過濾過程中廢

2、水的污染物數量二心與時間的關系為=（二：為最初污染物數量）如果前-小時消除了二a的污染物，那么污染物消除至最初的還需要（）小時.污染物消除至最初的還需要（）小時.在三棱錐-二-二匚中，一二二=一二三=_二=亦，一二=一：二三U=癥，則三棱錐外接球的表面積是（）25C.TTC.D.-7.若直線與圓相交于二？三兩點，貝y弦長A3的最小值為（)A.卅B.4c.D.68.已知正實數用，H滿足mu，則用+4科的最小值是（)A.25B.18C.16D.8二、多選題2021年4月30日，國家統(tǒng)計局發(fā)布了2020年農民工監(jiān)測調查報告如圖，為2016年至2020年的農民工規(guī)模及增速圖，則以下說法正確的是（）農民

3、工規(guī)模及增速A.2019年農民工規(guī)模達到最大JTJLA.2019年農民工規(guī)模達到最大這5年農民工規(guī)模的中位數為28836萬人2020年農民工規(guī)模比2019年減少517萬人，下降匕；D5年以來，農民工規(guī)模增速逐年遞減已知函數-=-的圖象關于直線=-對稱，且對尺有當時，則下列說法正確的是（）二的周期=B.二的最大值為4C.D.為偶函數已知尸為拋物線的焦點，過尸的直線與拋物線匚交于二，三兩點（點在第一象限），線段上三的中點為：，為坐標原點，則下列說法正確的是（面積的最小值為2當直線的斜率為1時，卜鬥二0戸以上三為直徑的圓與;軸相切點及點&滿足，若點在以-二為直徑的圓設所有空間向量的集合為圧=占勺紂西

4、網內叫，若非空集合滿足：，一三二，一一：三尺，.三打，則稱紅為F的一個向量次空間，已知二，三均為向量次空間，則下列說法錯誤的是（）蠱b尹殳i上-二為向量次空間若，則若；=，則=，總二I三且=，使得?=三、填空題已知向量“匚-1），），且士，則匕+叭試寫出一個中心為坐標原點，焦點在坐標軸上，漸近線方程為-=-的雙曲線方程.某地為了慶祝建黨1二周年，將在月】日舉行大型慶典活動為了宣傳報道這次活動，當地電視臺準備派出甲、乙等-名記者進行采訪報道，工作過程中的任務劃分為“攝像”、“采訪”、“剪輯”三項工作，每項工作至少有一人參加.已知甲、乙不會“剪輯”但能從事其他兩項工作，其余兩人三項工作都能勝任，則

5、不同安排方案的種數是.四、解答題17.從高二某班隨機抽取6名同學，記為二，三？二？，統(tǒng)計這6名同學的期中考試成績，現將語文數學?英語(滿分均為150分)三科的成績制成下表：1ABCDEF班級平均分語文115118124132X117119數學136147y123137145139英語129133131141139125134已知這6名同學語文分數的中位數是119分，數學分數的平均數是138.求出；若一名同學的某學科分數與班級平均分的差大于等于5分，則稱該學科為這位同學的一個“優(yōu)勢學科”現從這6名同學中隨機選擇一人，記隨機變量二為該同學在語文?數學?英語三科中“優(yōu)勢學科”的個數，求二的分布列和數學期望.在_上=中，角二，三？匚所對的邊分別為且Gsiu2.4.ctco5CoosA=2ccosA求角二的大?。蝗?；，、，依次成等差數列，且-匚匚的面積為亠尸，求邊的長.已知數列一；為等比數列，且二二一，匚-一上=求數列.的通項公式；設二匕二-：,；】-，求數列上：的前.項和二.20.如圖，上三是圓柱底面圓匚的直徑，點是三的兩個三等分點,匚二？為圓柱的母線.求證：三亍平面口二；二CD二2設一：一為疋的中點，求二面角-的余弦值.12如圖，二，三分別是橢圓-：丁的左右頂點，且L二卜：_二(異于二，三)為橢圓上一動點，滿足三二面積的最大值為匸求橢圓的標