浙江省金華義烏市2023學年中考數學四模試卷含答案解析2

1、浙江省金華義烏市2023年中考數學四模試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本

2、試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）12017上半年，四川貨物貿易進出口總值為2 098.7億元，較去年同期增長59.5%，遠高于同期全國19.6%的整體進出口增幅在“一帶一路”倡議下，四川同期對以色列、埃及、羅馬尼亞、伊拉克進出口均實現數倍增長將2098.7億元用科學記數法表示是（）A2.098 7103B2.098 71010C2.098 71011D2.098 710122如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（ ）A3.5B4C7D143如圖，直線a、b被c所截，若ab，1=45，2

3、=65，則3的度數為（ ）A110B115C120D1304已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數關系的圖象是( )ABCD5如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60，則2的度數為（ ）A30B45C60D756如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，G，F分別為AD、BC邊上的點，若AG=1，BF=2，GEF=90，則GF的長為( )A2B3C4D57已知3a2b=1，則代數式56a+4b的值是（）A4 B3 C1 D38如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 9一個多邊形的每個內角都等于12

4、0，則這個多邊形的邊數為（ ）A4B5C6D710某商品的進價為每件元當售價為每件元時，每星期可賣出件，現需降價處理，為占有市場份額，且經市場調查：每降價元，每星期可多賣出件現在要使利潤為元，每件商品應降價（ ）元A3B2.5C2D5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知（x+y）225，（xy）29，則x2+y2_12為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個圖，需用火柴棒的根數為_13計算的結果是_.14若關于的一元二次方程無實數根，則一次函數的圖象不經過第_象限.15我國自主研發(fā)的某型號手機處理器采用10 nm工藝，已知1

5、nm=0.000000001 m，則10 nm用科學記數法可表示為_m16若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為 .17當關于x的一元二次方程ax2+bx+c0有實數根，且其中一個根為另一個根的2倍時，稱之為“倍根方程”如果關于x的一元二次方程x2+（m2）x2m0是“倍根方程”，那么m的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，直線yx+2與反比例函數 （k0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDx軸于點D（1）求a，b的值及反比例函數的解析式；（2）若點P在直線yx+2上，且SACPSBDP，請求出此時點P的坐標；（3

6、）在x軸正半軸上是否存在點M，使得MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由19（5分）如圖，RtABC中，C=90，A=30，BC=1（1）實踐操作：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡作ABC的角平分線交AC于點D作線段BD的垂直平分線，交AB于點E，交BC于點F，連接DE、DF（2）推理計算：四邊形BFDE的面積為 20（8分）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數解21（10分）某海域有A、B兩個港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75方向的C處，求：（1）C= ；（2）此時刻

7、船與B港口之間的距離CB的長（結果保留根號）22（10分）某初級中學對畢業(yè)班學生三年來參加市級以上各項活動獲獎情況進行統(tǒng)計，七年級時有48人次獲獎，之后逐年增加，到九年級畢業(yè)時累計共有183人次獲獎，求這兩年中獲獎人次的平均年增長率23（12分）如圖所示，直線y=2x+b與反比例函數y=交于點A、B，與x軸交于點C（1）若A（3，m）、B（1，n）直接寫出不等式2x+b的解（2）求sinOCB的值（3）若CBCA=5，求直線AB的解析式24（14分）如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）請?zhí)砑右粋€條件

8、使四邊形BEDF為菱形2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】將2098.7億元用科學記數法表示是2.09871011，故選：C點睛: 本題考查了正整數指數科學計數法,對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成 的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.2、A【答案解析】根據菱形的四條邊都相等求出AB，再根據菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是ABD的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可【題目詳解】解：菱形ABCD的周長為28，AB=284=7，OB=OD，E為AD邊中

9、點，OE是ABD的中位線，OE=AB=7=3.1故選：A【答案點睛】本題考查了菱形的性質，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質與定理是解題的關鍵3、A【答案解析】測試卷分析：首先根據三角形的外角性質得到1+2=4，然后根據平行線的性質得到3=4求解解：根據三角形的外角性質，1+2=4=110，ab，3=4=110，故選A點評：本題考查了平行線的性質以及三角形的外角性質，屬于基礎題，難度較小4、D【答案解析】先根據三角形的周長公式求出函數關系式，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可【題目詳解】由題意得，2x+y=1

10、0，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式組的解集是2.5x5，正確反映y與x之間函數關系的圖象是D選項圖象故選：D5、C【答案解析】測試卷分析：過點D作DEa，四邊形ABCD是矩形，BAD=ADC=90，3=901=9060=30，ab，DEab，4=3=30，2=5，2=9030=60故選C考點：1矩形；2平行線的性質.6、B【答案解析】四邊形ABCD是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFB，AEGBFE，又AE=BE，AE2=AGBF=

11、2，AE=（舍負），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF的長為3，故選B.【答案點睛】本題考查了相似三角形的性質的應用，利用勾股定理即可得解，解題的關鍵是證明AEGBFE7、B【答案解析】先變形，再整體代入，即可求出答案【題目詳解】3a2b=1，56a+4b=52（3a2b）=521=3，故選：B【答案點睛】本題考查了求代數式的值，能夠整體代入是解此題的關鍵8、B【答案解析】根據俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【題目詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個同心圓.故選B.【答案點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從

12、正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.9、C【答案解析】測試卷解析：多邊形的每一個內角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=10，邊數n=31010=1故選C考點：多邊形內角與外角10、A【答案解析】設售價為x元時，每星期盈利為6125元，那么每件利潤為（x-40），原來售價為每件60元時，每星期可賣出300件，所以現在可以賣出300+20（60-x）件，然后根據盈利為6120元即可列出方程解決問題【題目詳解】解：設售價為x元時，每星期盈利為6120元，由題意得（x-40）300+20（60-x）=6120

13、，解得：x1=57，x2=1，由已知，要多占市場份額，故銷售量要盡量大，即售價要低，故舍去x2=1每件商品應降價60-57=3元故選：A【答案點睛】本題考查了一元二次方程的應用此題找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、17【答案解析】先利用完全平方公式展開，然后再求和.【題目詳解】根據（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25;（xy）2=9, x2+y2-2xy=9,所以x2+y2=17.【答案點睛】(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3

14、)常用等價變形：,.12、6n+1【答案解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，即：第1個圖形有8根火柴棒，第1個圖形有14618根火柴棒，第3個圖形有10618根火柴棒，第n個圖形有6n+1根火柴棒13、【答案解析】原式= ，故答案為.14、一【答案解析】根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到m0且=（-2）2-4m（-1）0，所以m-1，然后根據一次函數的性質判斷一次函數y=mx+m的圖象所在的象限即可【題目詳解】關于x的一元二次方程mx2-2x-1=0無實數根，m0且=（-2）2-4m（-1）0，m-1，一次函數y=mx+m的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象

15、限故答案為一【答案點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當0時，方程無實數根也考查了一次函數的性質15、1101【答案解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【題目詳解】解：10nm用科學記數法可表示為110-1m，故答案為110-1【答案點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊

16、起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定16、0或1?！敬鸢附馕觥坑捎跊]有交待是二次函數，故應分兩種情況：當k=0時，函數是一次函數，與x軸僅有一個公共點。當k0時，函數是二次函數，若函數與x軸僅有一個公共點，則有兩個相等的實數根，即。綜上所述，若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為0或1。17、-1或-4【答案解析】分析： 設“倍根方程”的一個根為，則另一根為，由一元二次方程根與系數的關系可得，由此可列出關于m的方程，解方程即可求得m的值.詳解：由題意設“倍根方程”的一個根為，另一根為，則由一元二次方程根與系數的關系可得：，化簡整理得：，解得 .故答案為：-1或-4.點睛：本題解

17、題的關鍵是熟悉一元二次方程根與系數的關系：若一元二次方程的兩根分別為，則.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y；（2）P（0，2）或（3，5）；（3）M（，0）或（，0）【答案解析】（1）利用點在直線上，將點的坐標代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數法求出反比例函數解析式；（2）設出點P坐標，用三角形的面積公式求出SACP3|n1|，SBDP1|3n|，進而建立方程求解即可得出結論；（3）設出點M坐標，表示出MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB232，再三種情況建立方程求解即可得出結論【題目詳解】（1）直線yx2與反比例函數y（k0）的圖象交于A（a，3），B

18、（3，b）兩點，a23，32b，a1，b1，A（1，3），B（3，1），點A（1，3）在反比例函數y上，k133，反比例函數解析式為y； （2）設點P（n，n2），A（1，3），C（1，0），B（3，1），D（3，0），SACPAC|xPxA|3|n1|，SBDPBD|xBxP|1|3n|，SACPSBDP，3|n1|1|3n|，n0或n3，P（0，2）或（3，5）；（3）設M（m，0）（m0），A（1，3），B（3，1），MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB2（31）2（13）232，MAB是等腰三角形，當MAMB時，（m1）29（m3）21，m0，（舍）當MAAB時，（m1）293

19、2，m1或m1（舍），M（1，0）當MBAB時，（m3）2132，m3或m3（舍），M（3，0）即：滿足條件的M（1，0）或（3，0）【答案點睛】此題是反比例函數綜合題，主要考查了待定系數法，三角形的面積的求法，等腰三角形的性質，用方程的思想解決問題是解本題的關鍵19、 (1)詳見解析;(2).【答案解析】（1）利用基本作圖（作一個角等于已知角和作已知線段的垂直平分線）作出BD和EF；（2）先證明四邊形BEDF為菱形，再利用含30度的直角三角形三邊的關系求出BF和CD，然后利用菱形的面積公式求解【題目詳解】（1）如圖，DE、DF為所作；（2）C=90，A=30，ABC=10，AB=2BC=2B

20、D為ABC的角平分線，DBC=EBD=30EF垂直平分BD，FB=FD，EB=ED，FDB=DBC=30，EDB=EBD=30，DEBF，BEDF，四邊形BEDF為平行四邊形，而FB=FD，四邊形BEDF為菱形DFC=FBD+FDB=30+30=10，FDC=9010=30在RtBDC中，BC=1，DBC=30，DC=在RtFCD中，FDC=30，FC=2，FD=2FC=4，BF=FD=4，四邊形BFDE的面積=42=8故答案為：8【答案點睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線

21、）20、2，1，0【答案解析】分析：先解不等式，去括號，移項，系數化為1，再解不等式，取分母，移項，然后找出不等式組的解集本題解析：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，不等式組的解集為2x1.不等式組的最大整數解為x=0，21、（1）60；（2）【答案解析】（1）由平行線的性質以及方向角的定義得出FBA=EAB=30，FBC=75，那么ABC=45，又根據方向角的定義得出BAC=BAE+CAE=75，利用三角形內角和定理求出C=60；（2）作ADBC交BC于點D，解RtABD，得出BD=AD=30，解RtACD，得出CD=10，根據BC=BD+CD即可求解.解：（1）如圖所示，EAB=30，

22、AEBF，FBA=30，又FBC=75，ABC=45，BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案為60； （2）如圖，作ADBC于D， 在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 在RtACD中，C=60，AD=30，tanC=，CD=10， BC=BD+CD=30+10答：該船與B港口之間的距離CB的長為（30+10）海里 22、25%【答案解析】首先設這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，則可得八年級的獲獎人數為48(1+x)，九年級的獲獎人數為48(1+x)2；故根據題意可得48(1+x)2=183，即可求得x的值，即可求解本題.【題目詳解】設這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，根據題意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183，解得：x1=25%，x2=（不符合題意，舍去）答：這兩年中獲獎人次的年平均年增長率為2