2023學年湖北省襄陽市宜城市中考數(shù)學模擬預測題含答案解析

1、2023年湖北省襄陽市宜城市中考數(shù)學模擬預測題注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請

2、將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）ABCD2如圖所示是由幾個完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖若小正方體的體積是1，則這個幾何體的體積為（）A2B3C4D53計算的結果等于( )A-5B5CD4兩個同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（ ）A無法求出B8C8D165估計的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間6如圖，四

3、邊形ABCE內(nèi)接于O，DCE=50，則BOE=（）A100B50C70D1307 “a是實數(shù)，”這一事件是（ ）A不可能事件B不確定事件C隨機事件D必然事件8如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC=90，CAx軸，點C在函數(shù)y=（x0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A4B2C2D9下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）Acos60BC半徑為1cm的圓周長D10如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI向延長線和ABC的外接圓相交于點D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項是（ ）A線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合B線段DB繞點D順時針旋轉一定

4、能與線段DI熏合CCAD繞點A順時針旋轉一定能與DAB重合D線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長為_ .12如圖，以原點O為圓心的圓交X軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)O上的一點，若DAB=20，則OCD= .1364的立方根是_14計算：2sin245tan45_15瑞士的一位中學教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)_16已知拋物線y=ax2+bx+c=0(a0) 與

5、軸交于 ， 兩點，若點 的坐標為 ，線段 的長為8，則拋物線的對稱軸為直線 _三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，支架AF的長為2.50米米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角FHE=60，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos750.2588， sin750.9659，tan753.732，） 18（8分）隨著移動計算技術和無線網(wǎng)絡的快速發(fā)展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中

6、，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，根據(jù)相關信息，解答下列問題：本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數(shù)19（8分）先化簡，再求值：，其中滿足.20（8分）閱讀 （1）閱讀理解：如圖，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將ACD繞著點D逆時針旋轉180得到EBD），把AB，AC，2AD集中在ABE中

7、，利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是_； （2）問題解決：如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點，DEDF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CFEF； （3）問題拓展：如圖，在四邊形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C為頂點作一個70角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系，并加以證明21（8分）化簡求值：，其中22（10分）已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DFBE求證：（1）AFDCEB（2）四邊形ABCD是平行四邊形23（12

8、分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，D90，ADCD2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），CEB45，EB與對角線AC相交于點F，設DEx（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；（2）如果把CAE的周長記作CCAE，BAF的周長記作CBAF，設y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；（3）當ABE的正切值是 時，求AB的長24先化簡，再求值：，其中a滿足a2+2a112023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解：【題目詳解

9、】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、“預”的對面是“考”，“?！钡膶γ媸恰俺伞保爸小钡膶γ媸恰肮Α?，故本選項錯誤；B、“預”的對面是“功”，“祝”的對面是“考”，“中”的對面是“成”，故本選項錯誤；C、“預”的對面是“中”，“祝”的對面是“考”，“成”的對面是“功”，故本選項正確；D、“預”的對面是“中”，“?！钡膶γ媸恰俺伞?，“考”的對面是“功”，故本選項錯誤故選C【答案點睛】考核知識點：正方體的表面展開圖.2、C【答案解析】根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個立方體，主視圖和左視圖都是上下

10、兩行，所以這個幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個小正方形，所以下面一層共有3個小正方體，結合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個小正方體，故這個幾何體由4個小正方體組成，其體積是4.故選C.【答案點睛】錯因分析容易題，失分原因：未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.3、A【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算可得【題目詳解】解：15（-3）=-（153）=-5，故選：A【答案點睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除4、D【答案解析】測試卷分析：設AB于小圓切于點C，連接OC，OBAB于小圓切于點C，OCAB，B

11、C=AC=AB=8=4cm圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）=BC2=16故選D考點：1垂徑定理的應用；2切線的性質5、D【答案解析】尋找小于26的最大平方數(shù)和大于26的最小平方數(shù)即可.【題目詳解】解：小于26的最大平方數(shù)為25，大于26的最小平方數(shù)為36，故，即：，故選擇D.【答案點睛】本題考查了二次根式的相關定義.6、A【答案解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角求出A，根據(jù)圓周角定理計算即可【題目詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于O，由圓周角定理可得，故選：A【答案點睛】本

12、題考查的知識點是圓的內(nèi)接四邊形性質，解題關鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）.7、D【答案解析】是實數(shù)，|一定大于等于0，是必然事件，故選D.8、A【答案解析】【分析】作BDAC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx軸得到C（，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征計算k的值【題目詳解】作BDAC于D，如圖，ABC為等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx軸，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4，故選A【答案點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標

13、特征，熟知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k是解題的關鍵.9、C【答案解析】分析：根據(jù)“無理數(shù)”的定義進行判斷即可.詳解：A選項中，因為，所以A選項中的數(shù)是有理數(shù)，不能選A；B選項中，因為是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，所以不能選B；C選項中，因為半徑為1cm的圓的周長是cm，是個無理數(shù)，所以可以選C；D選項中，因為，2是有理數(shù)，所以不能選D.故選.C.點睛：正確理解無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關鍵.10、D【答案解析】解：I是ABC的內(nèi)心，AI平分BAC，BI平分ABC，BAD=CAD，ABI=CBI，

14、故C正確，不符合題意；=，BD=CD，故A正確，不符合題意；DAC=DBC，BAD=DBCIBD=IBC+DBC，BID=ABI+BAD，DBI=DIB，BD=DI，故B正確，不符合題意故選D點睛：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的，以及等腰三角形的判定與性質，同弧所對的圓周角相等二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、8【答案解析】在RtABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長.【題目詳解】RtABC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.【答案點睛】此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應用及勾股定理12

15、、65【答案解析】解：由題意分析之，得出弧BD對應的圓周角是DAB，所以，=40，由此則有：OCD=65考點：本題考查了圓周角和圓心角的關系點評：此類測試卷屬于難度一般的測試卷，考生在解答此類測試卷時一定要對圓心角、弧、弦等的基本性質要熟練把握13、4.【答案解析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【題目詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【答案點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關鍵是熟知立方根的定義.14、0【答案解析】原式=0，故答案為0.15、【答案解析】分子的規(guī)律依次是：32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：規(guī)律是：5+7=12 12+9=21 21+11=32

16、32+13=45，即分子為（n+2）2，分母為n（n+4）【題目詳解】解：由題可知規(guī)律，第9個數(shù)的分子是（9+2）2=121；第五個的分母是：32+13=45；第六個的分母是：45+15=60；第七個的分母是：60+17=77；第八個的分母是：77+19=96；則第九個的分母是：96+21=1因而第九個數(shù)是：故答案為：【答案點睛】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律16、或x=-1【答案解析】由點A的坐標及AB的長度可得出點B的坐標，由拋物線的對稱性可求出拋物線的對稱軸【題目詳解】點A的坐標為（-2，0），線

17、段AB的長為8，點B的坐標為（1，0）或（-10，0）拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點，拋物線的對稱軸為直線x=2或x=-1故答案為x=2或x=-1【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質，由拋物線與x軸的交點坐標找出拋物線的對稱軸是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、3.05米.【答案解析】延長FE交CB的延長線于M，過A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結論【題目詳解】延長FE交CB的延長線于M，過A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan75=0.603.732=2.2392，GM=AB=2.2392，在RtAG

18、F中，F(xiàn)AG=FHD=60，sinFAG=，sin60=，F(xiàn)G=2.165，DM=FG+GMDF3.05米答：籃框D到地面的距離是3.05米考點：解直角三角形的應用18、（）50、31；（）4；3；3.1;（）410人【答案解析】（）利用家庭中擁有1臺移動設備的人數(shù)除以其所占百分比即可得調(diào)查的學生人數(shù)，將擁有4臺移動設備的人數(shù)除以總人數(shù)即可求得m的值；（）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權平均數(shù)的定義計算即可；（）將樣本中擁有3臺移動設備的學生人數(shù)所占比例乘以總人數(shù)1500即可求解【題目詳解】解：（）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為： 50（人），10031%，圖中m的值為31.故答案為50、31；（）這

19、組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個數(shù)均為3，有3，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；由條形統(tǒng)計圖可得3.1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.1（）150018%410（人）答：估計該校學生家庭中；擁有3臺移動設備的學生人數(shù)約為410人【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小19、1【答案解析】測試卷分析：原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后，兩

20、項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，已知方程變形后代入計算即可求出值測試卷解析：原式= x2x1=0，x2=x+1，則原式=1.20、（1）2AD8；（2）證明見解析；（3）BE+DF=EF；理由見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）延長AD至E，使DE=AD，由SAS證明ACDEBD，得出BE=AC=6，在ABE中，由三角形的三邊關系求出AE的取值范圍，即可得出AD的取值范圍；（2）延長FD至點M，使DM=DF，連接BM、EM，同（1）得BMDCFD，得出BM=CF，由線段垂直平分線的性質得出EM=EF，在BME中，由三角形的三邊關系得出BE+BMEM即可得出結論；（3）延長A

21、B至點N，使BN=DF，連接CN，證出NBC=D，由SAS證明NBCFDC，得出CN=CF，NCB=FCD，證出ECN=70=ECF，再由SAS證明NCEFCE，得出EN=EF，即可得出結論測試卷解析：（1）解：延長AD至E，使DE=AD，連接BE，如圖所示：AD是BC邊上的中線，BD=CD，在BDE和CDA中，BD=CD，BDE=CDA，DE=AD，BDECDA（SAS），BE=AC=6，在ABE中，由三角形的三邊關系得：ABBEAEAB+BE，106AE10+6，即4AE16，2AD8；故答案為2AD8；（2）證明：延長FD至點M，使DM=DF，連接BM、EM，如圖所示：同（1）得：BMD

22、CFD（SAS），BM=CF，DEDF，DM=DF，EM=EF，在BME中，由三角形的三邊關系得：BE+BMEM，BE+CFEF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延長AB至點N，使BN=DF，連接CN，如圖3所示：ABC+D=180，NBC+ABC=180，NBC=D，在NBC和FDC中，BN=DF，NBC =D，BC=DC，NBCFDC（SAS），CN=CF，NCB=FCD，BCD=140，ECF=70，BCE+FCD=70，ECN=70=ECF，在NCE和FCE中，CN=CF，ECN=ECF，CE=CE，NCEFCE（SAS），EN=EF，BE+BN=EN，BE+DF=EF考點：全等三角形的判定和性質；三角形的三邊關系定理.21、 【答案解析】分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可.詳解：原式 當時，點睛：考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.22、證明見解析【答案解析】證明：（1