等比數(shù)列的概念 課前導(dǎo)學(xué)案-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

1、4.3.1 等比數(shù)列的概念高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)一、新知自學(xué)1.等比數(shù)列的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，公比通常用字母 表示（顯然）.2.等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么 叫做a與b的等比中項(xiàng). 此時(shí)， .3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q，則通項(xiàng)公式為 .二、問題思考1.等比數(shù)列中的每一項(xiàng)與公比能否為0？為什么？2.應(yīng)用等比數(shù)列通項(xiàng)公式解實(shí)際應(yīng)用問題的步驟是什么？3.判定數(shù)列是等比數(shù)列的常用方法有哪些？三、

2、練習(xí)檢測(cè)1.在等比數(shù)列中，則公比q是( )A.2B.3C.4D.52.已知在數(shù)列中，且，則的通項(xiàng)公式為( )A.B.C.D.3.若數(shù)列為等比數(shù)列，且，則_.4.某種專門占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒開始時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3min自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機(jī)后_min，該病毒占據(jù)內(nèi)存64MB（）.【答案及解析】一、新知自學(xué)1.比 公比 q2.G 3.二、問題思考1.根據(jù)等比數(shù)列的定義，等比數(shù)列的項(xiàng)和公比都不能為0.因?yàn)榈缺葦?shù)列每一項(xiàng)都可能做分母，所以每一項(xiàng)都不能為0，公比也不能為0.2.（1）構(gòu)建等比數(shù)列模型；（2）明確，q，n，等基本量；（3）利用求解；（4）還原為實(shí)際問題.3.（1）定義法：驗(yàn)證（q為常數(shù)且不為0）是否成立，但應(yīng)注意必須從第二項(xiàng)（即）起所有項(xiàng)都滿足此等式；（2）等比中項(xiàng)法：驗(yàn)證（，且）是否成立；（3）通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證是否成立，但應(yīng)注意隱含條件是，.三、練習(xí)檢測(cè)1.答案：A解析：根據(jù)題意，等比數(shù)列中，則，解得.故選A.2.答案：A解析：，由，得，數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，即.故選A.3.答案：256解析：是等比數(shù)列，為等比數(shù)列，且，.4.答案：45解析：由題意可得每3min病毒占的內(nèi)存容量構(gòu)成一