蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、 蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)九班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納 圓 重點(diǎn)圓的重要性質(zhì);直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;與圓有關(guān)的角的定理;與圓有關(guān)的比例線段定理。 內(nèi)容提要 一、圓的基本性質(zhì) 1.圓的定義(兩種) 2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。 3.“三點(diǎn)定圓”定理 4.垂徑定理及其推論 5.“等對(duì)等”定理及其推論 6.與圓有關(guān)的角：圓心角定義(等對(duì)等定理) 圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系) 弦切角定義(弦切角定理) 二、直線和圓的位置關(guān)系 1.切線的性質(zhì)(重點(diǎn)) 2.切線的判定定理(重點(diǎn)) 3.切線長(zhǎng)定理 三、圓換圓的位置關(guān)系 1.五種位置關(guān)系及判定與

2、性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切) 2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理 3.兩圓的公切線：定義性質(zhì) 四、與圓有關(guān)的比例線段 1.相交弦定理 2.切割線定理 五、與和正多邊形 1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形) 2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì) 3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 4.正多邊形及計(jì)算 中心角：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 內(nèi)角的一半：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(右圖) (解RtOAM可求出相關(guān)元素,學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱、學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱等) 六、一組計(jì)算公式 1.圓周長(zhǎng)公式 2.圓面積公式 3.扇形面積公式 4.弧長(zhǎng)公式 5.弓形面積的計(jì)算（方法） 6.圓柱、圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖及相關(guān)計(jì)算 七、點(diǎn)的軌跡 六條基本

3、軌跡 八、有關(guān)作圖 1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓 2.平分已知弧 3.作已知兩線段的比例中項(xiàng) 4.等分圓周：4、8;6、3等分 九、重要幫助線 1.作半徑 2.見(jiàn)弦往往作弦心距 3.見(jiàn)直徑往往作直徑上的圓周角 4.切點(diǎn)圓心莫忘連 5.兩圓相切公切線(連心線) 6.兩圓相交公共弦 初三數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1、二次根式：形如式子為二次根式; 性質(zhì)：是一個(gè)非負(fù)數(shù); 2、二次根式的乘除： 3、二次根式的加減：二次根式加減時(shí),先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并. 4、海倫-秦九韶公式：,S是的面積,p為. 1：等號(hào)兩邊都是整式,且只有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次是2的方程. 2：配方法將

4、方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開(kāi)方; 因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積,右邊為零. 1：一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 2：韋達(dá)定理設(shè)是方程的兩個(gè)根,那么有 3：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換 性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到中心的距離相等; 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等. 2中心對(duì)稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,和另一個(gè)圖形重合,則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱; 中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來(lái)的圖形重合,則說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形; 3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義 2垂直于弦的直徑 圓是圖形

5、,任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸; 垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對(duì)的兩條弧; 平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧. 3弧、弦、圓心角 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等. 4圓周角 在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半; 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑. 5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓外dr 點(diǎn)在圓上d=r 點(diǎn)在圓內(nèi)dR+r 外切d=R+r 相交R-r 九班級(jí)（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)方法）技巧 自學(xué)力量的培育是深化學(xué)習(xí)的必由之路 在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過(guò)已有學(xué)問(wèn)自然而然過(guò)渡到新學(xué)問(wèn)，水

6、到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。 我們?cè)谡n堂上聽(tīng)老師講解，不光是學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，漸漸地培育起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，一中校長(zhǎng)的一番話使我感受良多。他說(shuō)：我是教物理的，同學(xué)物理學(xué)得好，不是我教出來(lái)的，而是他們自己悟出來(lái)的。當(dāng)然，校長(zhǎng)是虛心的，但他說(shuō)明白一個(gè)道理，同學(xué)不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)同學(xué)，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問(wèn)題了。 自學(xué)力量越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng)，同學(xué)們的依靠性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)力量則應(yīng)不斷增加。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過(guò)的已把握的舊學(xué)問(wèn)去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的無(wú)沖突性，你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)永久都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，遇到什么自己解決不了的問(wèn)題，帶著問(wèn)題去聽(tīng)老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽(tīng)老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺(jué)，或者是“一聽(tīng)就懂、一做就錯(cuò)”，就是由于沒(méi)有預(yù)習(xí)，沒(méi)有帶著問(wèn)題學(xué)，沒(méi)有將“要