2023-2023學年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷

1、第14頁共14頁2023-2023學年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級上期末數(shù)學試卷一、選擇題本大題共10小題，每題2分，共20分12分在直角坐標系中，點3，5與點關(guān)于軸對稱，那么A3，5B3，5C5，3D5，322分在中，其兩個內(nèi)角如下，那么能判定為等腰三角形的是A=40，=50B=40，=60C=20，=80D=40，=8032分如圖，點與點是對應點，點與點是對應點，以下說法不一定成立的是ABCD42分如圖，點在線段上，假設(shè)，那么圖中的全等三角形共有A1對B2對C3對D4對52分假設(shè)等腰三角形的兩邊長分別是3，5，那么第三邊長是A3B5C3或5D4或662分如圖，線段與相交于點，=39，=50，那

2、么ABCD72分計算的結(jié)果有ABCD82分與分式相等的是ABCD92分以下式子可利用平方差公式計算的是ABCD102分到三角形三邊距離相等的點是A三角形的兩條平分線的交點B三角形的兩條高的交點C三角形的三條中線的交點D三角形的三條邊的垂直平分線的交點二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分113分分解因式：=123分假設(shè)分式有意義，那么的取值范圍為133分假設(shè)成立，那么的值為143分如圖，在中，比較的面積與的面積的大小，那么填寫“，“=，“153分以下語句：關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；假設(shè)兩個圖形關(guān)于某條直

3、線對稱，那么其對稱點一定在對稱軸的兩側(cè)其中正確的是填序號163分在中，平分交于，是的垂直平分線，假設(shè)，那么=三、解答題本大題共8題，共62分176分尺規(guī)作圖不寫作法，保存作圖痕跡如圖，求作的高186分如圖，在中，為的角平分線，如果，求和的度數(shù)198分計算：12208分計算：1；2218分如圖，在中，與相交于1求證：；2求證：8分甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，甲比乙每天少做2個零件，求甲、乙每天各做多少個零件？238分如圖，在中，平分交于，交于，過作，垂足為，并交延長線于1求證：；2請猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論2410分兩個不相等的實數(shù)，滿足1假設(shè)，求的值；2假設(shè)，求和

4、的值2023-2023學年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級上期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題，每題2分，共20分12分2023秋黃埔區(qū)期末在直角坐標系中，點A3，5與點B關(guān)于x軸對稱，那么AB3，5BB3，5CB5，3DB5，3【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求解即可【解答】解：點A3，5與點B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標為3，5應選B【點評】此題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決此題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：1關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；2關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)22分2023岳池縣模擬在ABC中，

5、其兩個內(nèi)角如下，那么能判定ABC為等腰三角形的是AA=40，B=50BA=40，B=60CA=20，B=80DA=40，B=80【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角定理對4個選項逐一進行分析即可得到答案【解答】解；當頂角為A=40時，C=7050，當頂角為B=50時，C=6540所以A選項錯誤當頂角為B=60時，A=6040，當A=40時，B=7060，所以B選項錯誤當頂角為A=40時，C=70=B，所以C選項正確當頂角為A=40時，B=7080，當頂角為B=80時，A=5040所以D選項錯誤應選C【點評】此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是

6、熟練掌握三角形內(nèi)角和定理32分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，ABCDEF，點B與點E是對應點，點A與點D是對應點，以下說法不一定成立的是AAB=DEBAC=DFCBE=ECDBE=CF【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判定即可【解答】解：ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，BE=CF，應選C【點評】此題主要考查了三角形全等的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對應邊相等42分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，點E在線段AB上，假設(shè)AC=AD，CE=DE，那么圖中的全等三角形共有A1對B2對C3對D4對【分析】由易得ACEADE，從而運用全等三角形性質(zhì)及判定方法證明CEBDEB，ABCABD【解答】

7、解：圖中的全等三角形共有3對AC=AD，CE=DE，AE公共，ACEADESSS進而得出CEBDEB，ABCABD；應選C【點評】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意不要漏解52分2023秋黃埔區(qū)期末假設(shè)等腰三角形的兩邊長分別是3，5，那么第三邊長是A3B5C3或5D4或6【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：由題意得，當腰為3時，那么第三邊也為腰，為3，此時3+35故以3，3，5可構(gòu)成三角形；當腰為5時，那么第三邊也為腰，此時3+55，故以3，5，5可構(gòu)成三角形故第三邊長是3或5應選：

8、C【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵62分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，線段AB與CD相交于點P，ACBD，A=39，D=50，那么AAPD=39BAPD=50CAPD=89DAPD=76【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出B=A=39，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得出APD=B+D=39+50=89即可【解答】解：ACBD，A=39，B=A=39，APD是BDP的外角，APD=B+D=39+50=89，應選：C【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)

9、的綜合應用，解題時注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和72分2023秋黃埔區(qū)期末計算a2a3的結(jié)果有Aa6Ba6Ca5Da5【分析】根據(jù)積的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：原式=a2a3=a5，應選：D【點評】此題考查了積的乘方，熟記法那么并根據(jù)法那么計算是解題關(guān)鍵82分2023秋黃埔區(qū)期末與分式相等的是ABCD【分析】利用分式的根本性質(zhì)，分子分母同時乘1即可【解答】解：=，應選A【點評】此題考查分式是根本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用分式的根本性質(zhì)解決問題，屬于根底題，中考?？碱}型92分2023秋黃埔區(qū)期末以下式子可利用平方差公式計

10、算的是Aa3ba+3bB4b3a3a+4bCa+babDa2ba+3b【分析】原式各項利用平方差公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：能用平方差公式計算的為4b3a3a+4b，應選B【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵102分2023秋黃埔區(qū)期末到三角形三邊距離相等的點是A三角形的兩條平分線的交點B三角形的兩條高的交點C三角形的三條中線的交點D三角形的三條邊的垂直平分線的交點【分析】根據(jù)到角的兩邊的距離相等的點在它的平分線上解答【解答】解：點到兩邊距離相等，這個點在兩邊夾角的平分線上，同理可知，這個點在任意兩邊夾角的平分線上，這個點是三角形的兩條平分線的交點，應選：A【點評

11、】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分113分2023秋黃埔區(qū)期末分解因式：ab+bc=ba+c【分析】直接提取公因式b，進而分解因式得出答案【解答】解：ab+bc=ba+c故答案為：ba+c【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵123分2023海淀區(qū)二模假設(shè)分式有意義，那么x的取值范圍為x2【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【解答】解：由題意，得x20解得x2，故答案為：x2【點評】此題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵133分2023秋黃埔區(qū)

12、期末假設(shè)m3m=1成立，那么m的值為2，4，0【分析】根據(jù)乘方的意義，可得答案【解答】解：當m=2時，m3m=12=1；當m=4時，m3m=13=1；當m=0時，m3m=30=1，故答案為：2，4，0【點評】此題考查了零指數(shù)冪，利用了零指數(shù)冪，負數(shù)的偶數(shù)次冪，1的任何次冪143分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，在ABC中，DB=DC，比較ABD的面積與ADC的面積的大小，那么SABD=SADC填寫“，“=，“【分析】根據(jù)三角形的面積=底高2，由DB=DC，A到DB、DC的距離相等，可得SABD=SADC【解答】解：DB=DC，A到DB、DC的距離相等，SABD=SADC故答案為：=【點評】此題主要考

13、查了三角形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的面積=底高2153分2023秋黃埔區(qū)期末以下語句：關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；假設(shè)兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么其對稱點一定在對稱軸的兩側(cè)其中正確的是填序號【分析】認真閱讀4個小問題提供的條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對題中條件進行一一分析，得到正確選項【解答】解：關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；兩個能重合的圖形全等，但不一定關(guān)于某條直線對稱，錯誤；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；兩個軸對稱圖形的對應點不一定在對稱軸的兩側(cè)，還可

14、以在對稱軸上，錯誤正確的有，故答案為：【點評】此題考查軸對稱的性質(zhì)，對應點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，找著每個問題的正誤的具體原因是正確解答此題的關(guān)鍵163分2023秋黃埔區(qū)期末在ABC中，B=90，AD平分BAC交BC于D，DE是AC的垂直平分線，假設(shè)BD=1，那么BC=3【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DC=DE，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：B=90，DE是AC的垂直平分線，假設(shè)BD=1，DC=AD，BD=DE，CE=AE，AD平分BAC交BC于D，AB

15、=AE，AC=2AB，C=30CAB=60，BAD=30，AD=2BD=2，CD=2，BC=3.故答案為：3【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題本大題共8題，共62分176分2023秋黃埔區(qū)期末尺規(guī)作圖不寫作法，保存作圖痕跡如圖，ABC，求作ABC的高AD【分析】以點A為圓心，任意長為半徑畫圓，交BC于點E，F(xiàn)，再作線段EF的垂直平分線即可【解答】解：如圖，AD即為所求【點評】此題考查的是作圖根本作圖，熟知過直線外一點作直線垂線的作法是解答此題的關(guān)鍵186分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，在ABC中，BD為ABC的角平分線，如果

16、A=47，ADB=116，求ABC和C的度數(shù)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABD，根據(jù)角平分線的定義求出ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C【解答】解：A=47，ADB=116，ABD=18047116=17，BD為ABC的角平分線，ABC=2ABD=34，C=1804734=99【點評】此題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應用、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵198分2023秋黃埔區(qū)期末計算：1aa+bbab2x2y2y+x+2y+x22xx+2y【分析】根據(jù)整式運算的法那么即可求出答案【解答】解：1原式=a2+abab+b2=a2+b22原式=x24y2+x2+4xy+4y

17、22x2+4xy=0【點評】此題考查整式運算，涉及多項式乘以多項式，完全平方公式208分2023秋黃埔區(qū)期末計算：1；2【分析】1結(jié)合分式混合運算的運算法那么進行求解；2先將分式進行通分，然后結(jié)合分式混合運算的運算法那么進行求解即可【解答】解：1原式=；2原式=【點評】此題考查了分式的混合運算，解答此題的關(guān)鍵在于熟練掌握分式混合運算的運算法那么以及分式的通分218分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，在ABC中，AB=AC，AE=AF，BF與CE相交于D1求證：AECAFB；2求證：ED=FD【分析】1根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；2根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】證明：1在AEC

18、與AFB中，AECAFB；2AECAFB，F(xiàn)CD=EBD，AB=AC，AE=AF，BE=CF，在EDB與FDC中，EBDFDC，ED=FD【點評】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵228分2023秋黃埔區(qū)期末甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，甲比乙每天少做2個零件，求甲、乙每天各做多少個零件？【分析】設(shè)乙每天做x個零件，那么甲每天做x2個，根據(jù)等量關(guān)系：甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，列方程求解【解答】解：設(shè)乙每天做x個零件，那么甲每天做x2個零件，由題意得=，解得：x=8，經(jīng)檢驗：x=8是原方程的根，x2=82=6答

19、：甲每天做6個零件零件，乙每天做8個零件【點評】此題考查分式方程的應用，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意找到適宜的等量關(guān)系，列方程求解238分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，DEAC交AB于E，過E作EFAD，垂足為H，并交BC延長線于F1求證：AE=ED；2Q請猜想B與CAF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論【分析】1感覺平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即刻得到結(jié)論；2根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證明FA=FD，得到FAD=FDA，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到FDA=B+BAD，F(xiàn)AD=FAC+CAD，根據(jù)等量代換得到答案【解答】證明：1DEAC，EDA=DAC，AD平分BAC，EAD=DAC，EAD=EDAAE=ED；2AE=ED，EFAD，AD平分BAC，