新型螺線管磁場(chǎng)測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、新型螺線管磁場(chǎng)測(cè)定實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證霍耳傳感器輸出電勢(shì)差與螺線管磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比。測(cè)量集成線性霍耳傳感器的靈敏度。測(cè)量螺線管磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置之間的關(guān)系，求得螺線管均勻磁場(chǎng)圍及邊緣的磁感應(yīng)強(qiáng)度。學(xué)習(xí)補(bǔ)償原理在磁場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)原理霍耳元件的作用（如右圖2所示）：若電流I流過(guò)厚度為d的半導(dǎo)體薄片，且磁場(chǎng)B垂直于 該半導(dǎo)體，是電子流方向由洛倫茨力作用而發(fā)生改變，在薄片兩個(gè)橫向面a、b之間應(yīng)產(chǎn)生 電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)。在與電流I、磁場(chǎng)B垂直方向上產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍耳 電勢(shì)差，通常用UH表示?；舳?yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：U = （L） IB = K IBH dH 其中RH是由半導(dǎo)體本身電子遷移率決定的

2、物理常數(shù)，稱為霍耳系數(shù)。B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，I 為流過(guò)霍耳元件的電流強(qiáng)度，KH稱為霍耳元件靈敏度。雖然從理論上講霍耳元件在無(wú)磁場(chǎng)作用（即B=0）時(shí)，UH=0，但是實(shí)際情況用數(shù)字電壓表測(cè)時(shí) 并不為零，這是由于半導(dǎo)體材料結(jié)晶不均勻及各電極不對(duì)稱等引起附加電勢(shì)差，該電勢(shì)差 U0稱為剩余電壓。隨著科技的發(fā)展，新的集成化（IC）元件不斷被研制成功。本實(shí)驗(yàn)采用SS95A型集成霍耳傳感 器（結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示）是一種高靈敏度集成霍耳傳感器，它由霍耳元件、放大器和薄膜 電阻剩余電壓補(bǔ)償組成。測(cè)量時(shí)輸出信號(hào)大，并且剩余電壓的影響已被消除。對(duì)SS95A型集 成霍耳傳感器，它由三根引線，分別是：“V+”、“V-、“V

3、out”。其中“V+”和“V-”構(gòu)成“電 流輸入端”，“Vout”和“V-”構(gòu)成“電壓輸出端。由于SS95A型集成霍耳傳感器，它的工 作電流已設(shè)定，被稱為標(biāo)準(zhǔn)工作電流，使用傳感器時(shí)，必須使工作電流處在該標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。在 實(shí)驗(yàn)時(shí)，只要在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零（零磁場(chǎng)）條件下，調(diào)節(jié)“V+”、“V-所接的電源電壓（裝置 上有一調(diào)節(jié)旋鈕可供調(diào)節(jié)），使輸出電壓為2.500V（在數(shù)字電壓表上顯示），則傳感器就可處 在標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)之下。上圖為95A型集成霍耳元件部結(jié)構(gòu)圖當(dāng)螺線管有磁場(chǎng)且集成霍耳傳感器在標(biāo)準(zhǔn)工作電流時(shí)，與（1）式相似，由（1）式可得:（U - 2.500） UB =K K式中U為集成霍耳傳感器的輸出電壓，

4、K為該傳感器的靈敏度，經(jīng)用2.500V外接電壓補(bǔ)償 以后，用數(shù)字電壓表測(cè)出的傳感器輸出值（儀器用mV檔讀數(shù)）。實(shí)驗(yàn)儀器FD-ICH-II新型螺線管磁場(chǎng)測(cè)定儀由集成霍耳傳感器探測(cè)棒、螺線管、直流穩(wěn)壓電源；數(shù)字 電壓表組成，儀器連線圖如圖所示。必做實(shí)驗(yàn)1）實(shí)驗(yàn)接線如圖1所示。左面數(shù)字直流穩(wěn)流源的“勵(lì)磁恒流輸出端接電流換向開(kāi)關(guān)，然 后接螺線管的線圈接線柱。右面穩(wěn)壓電源4.8V-5.2V的輸出接線柱（紅）接霍耳元件的V+ （即引腳2一紅色導(dǎo)線），直流穩(wěn)壓電源的（黑）接線柱接霍耳元件的V-（即引腳3 一黑色導(dǎo)線）， 霍耳元件的VOUT（引腳1黃色導(dǎo)線）接右邊電壓表電壓輸入的+（紅）接線柱，電壓表的一（黑

5、）接線柱與直流穩(wěn)壓源的（黑）接線相連。電壓表切換到V檔（即撥動(dòng)開(kāi)關(guān)向上撥）。2）檢查接線無(wú)誤后接通電源，斷開(kāi)電流換向開(kāi)關(guān)，集成霍耳傳感器放在螺線管的中間位置 （X=16.0cm處），調(diào)節(jié)中間直流電源4.8V5.2V的輸出旋鈕，使右邊數(shù)字電壓表顯示2.500V， 這時(shí)集成霍耳元件便達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)化工作狀態(tài)，即集成霍耳傳感器通過(guò)電流達(dá)到規(guī)定的數(shù)值， 且剩余電壓恰好達(dá)到補(bǔ)償，U0=0V。3）仍斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K2，在保持“V+”和“V-”電壓不變的情況下，把開(kāi)關(guān)K1指向2，調(diào)節(jié)2.4V 2.6V電源輸出電壓，使數(shù)字電壓表指示值為0（這時(shí)應(yīng)將數(shù)字電壓表量程撥動(dòng)開(kāi)關(guān)指向mV 檔），也就是用一外接2.500V的電位差

6、與傳感器輸出2.500V電位差進(jìn)行補(bǔ)償，這樣就可直 接用數(shù)字電壓表讀出集成霍耳傳感器電勢(shì)差的值。4）測(cè)定霍耳傳感器的靈敏度K（1）改變輸入螺線管的直流電流Im，將傳感器處于螺線管的中央位置（即X=17.0cm），測(cè)量U I關(guān)系，記錄10組數(shù)據(jù)，1圍在0500mA，可每隔50mA測(cè)一次。T“AU（2）用最小二乘法求出U Im，直線的斜率K=礦和相關(guān)系數(shù)r。m為螺線管單位長(zhǎng)而真空磁導(dǎo)率對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)可利用公式：B孔（H0真空磁導(dǎo)率，n 度的匝數(shù)），求出集成霍耳傳感器的靈敏度注：實(shí)驗(yàn)中所用螺線管參數(shù)為: 螺線管長(zhǎng)度 L=260 1mm，N=（3000 20）匝，平均直徑 D =35 1mm，

7、N T TOC o 1-5 h z 日=4兀x 10-7H /m。由于螺線管為有限長(zhǎng)，由此必須用公式：B =（1,= I進(jìn)M + D2 m行計(jì)算?！?AU力 + D2 AU vL + D2（單位：伏/特斯拉，即：V/T）即 K =K HYPERLINK l bookmark33 o Current Document AB1N AI1N測(cè)量通電螺線管中的磁場(chǎng)分布（1）當(dāng)螺線管通恒定電流七（例如250mA）時(shí)，測(cè)量U，一X關(guān)系。X圍為030.0cm，兩端的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)比中心位置的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)密一些。（2）利用上面所得的傳感器靈敏度K計(jì)算BX關(guān)系，并作出BX分布圖。（3）計(jì)算并在圖上標(biāo)出均勻區(qū)的磁感應(yīng)

8、強(qiáng)度 穌及均勻區(qū)圍（包括位置與長(zhǎng)度），理論值B =, N J，假定磁場(chǎng)變化小于1%的圍為均勻區(qū)（即Bo Bo 1 x 100% 1% ）。0、L + D 2 皿Bo（4）已知螺線管長(zhǎng)度L=26.0cm，在圖上標(biāo)出螺線管邊界的位置坐標(biāo)（即尸與P點(diǎn)，一般認(rèn)為 一 ,1二在邊界點(diǎn)處的磁場(chǎng)是中心位置的一半，即Bp = Bp,=萬(wàn)B0 ）o驗(yàn)證P P間距約26.0cm。 注意：1 .測(cè)量Im時(shí)，傳感器位于螺線管中央（即均勻磁場(chǎng)中）。測(cè)量U - X時(shí)，螺線管通電電流應(yīng)保持不變。常檢查Im =0時(shí)，傳感器輸出電壓是否為2.500V。用mV檔讀U值。當(dāng)1 =0時(shí)，mV指示應(yīng)該為0。實(shí)驗(yàn)完畢后，請(qǐng)逆時(shí)針地旋轉(zhuǎn)儀

9、器上的三個(gè)調(diào)節(jié)旋鈕，使恢復(fù)到起始位置（最小的位置）。五.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及表格1.霍耳電勢(shì)差與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系霍耳傳感器處于螺線管中央位置（即X=16cm處）:I /mA050100150200250300350400450500U/mV022.344.867.089.3111.9134.2156.5179.0201.3223.92.通電螺線管磁感應(yīng)強(qiáng)度分布測(cè)定(螺線管的勵(lì)磁電流Im=250mA)U 1為螺線管通正向直流電流時(shí)測(cè)得集成霍耳傳感器輸出電壓U 2為螺線管通反向直流電流時(shí)測(cè)得集成霍耳傳感器輸出電壓U，為(U 1 - U 2 )/2 的值。(測(cè)量正、反二次不同電流方向所產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度值取平均

10、值，可消除地磁場(chǎng)影響)螺線磁感應(yīng)強(qiáng)度B與位置刻度X的關(guān)系(B=U/K)X/cmU 1 /mVU 2 /mVU /mVB/mT1.0019.8-19.719.750.641.5028.3-28.228.250.912.0040.8-40.840.81.312.5057.5-57.157.31.843.0072.7-72.772.72.343.5084.8-84.884.82.734.0093.5-93.293.353.004.5098.7-98.898.753.175.00102.2-102.3102.253.295.50104.9-104.6104.83.376.00106.5-106.410

11、6.453.436.50107.8-107.7107.753.477.00108.8-108.7108.753.507.50109.5-109.4109.453.528.00110.0-110.0110.003.549.00110.8-110.7110.753.5610.00111.2-111.1111.153.5811.00111.5-111.4111.453.5912.00111.6-111.5111.553.5913.00111.6-111.5111.553.5914.00111.5-111.4111.453.5915.00111.5-111.4111.453.5916.00111.7-

12、111.7111.73.6017.00111.8-111.8111.83.6018.00111.8-111.8111.83.6019.00111.7-111.6111.653.5920.00111.5-111.5111.53.5921.00111.2-111.2111.23.5822.00110.7-110.7110.73.5623.00109.8-109.8109.83.5324.00108.6-108.6108.63.5024.50107.9-107.8107.853.4725.00106.8-106.6106.73.4325.50105.1-105.0105.53.4026.00102.

13、8-102.5102.653.3026.5099.3-98.898.53.1727.0093.7-93.493.553.0127.5085.7-85.485.552.7528.0073.8-74.073.92.3828.5058.3-57.758.001.8729.0042.6-42.642.61.3729.5029.6-30.029.80.9630.0020.8-20.720.750.67根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪成的表格，得到x與磁場(chǎng)B的關(guān)系圖如下:六.數(shù)據(jù)處理及誤差分析(1)研究霍耳效應(yīng)：運(yùn)用MATLAB帶入表中數(shù)據(jù)由最小二乘法可以求出_ AU 22.38K，= 一任 0.4465V/ A相關(guān)系

14、數(shù) r=0.99999。AZ50由于螺線管磁感應(yīng)強(qiáng)度B與通過(guò)螺線管I成正比，所以表中數(shù)據(jù)可以證明霍耳電勢(shì)差U與 磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比。山N計(jì)算集成霍耳元件的靈敏度 K：已知：螺線管B中心 = r0 D Im， N=3000匝，L=26.00cm, D =35.0mm (為螺線管的平均直徑)，所以： i-I-“ AU L2 + D2 AUL2 + D20.2602 + 0.0352K =K =x 0.4465 r 31.07V / AABR0NAIR0N4 x冗 x 10-7 x 3000根據(jù)95A型集成霍耳元件產(chǎn)品說(shuō)明書上注明，該傳感器靈敏度(31.31.3)V/T，現(xiàn)計(jì)算 值與說(shuō)明書提供的技術(shù)指標(biāo)相符。(2)確定磁場(chǎng)均勻區(qū)和螺線管長(zhǎng)度：螺線管中心磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值：X 0.25 = 3.592 X10-3 TN30000 S + D2 m(0.262 + 0.0352由| B0叩x100% = 0.22% 1%,因此本次實(shí)驗(yàn)測(cè)量值可視為理想的。B0并且由上式相對(duì)誤差小于等于1%可以求出落線管的均勻區(qū)。即可以求出B0 =3.556mT，從而定出螺線管的均勻區(qū)。由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪成的x-B關(guān)系圖可以看出，在Xi=9.0