人教版七年級數(shù)學下冊 《命題、定理、證明》相交線與平行線教育課件

1、5.3.2 命題、定理、證明 知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測1.平行線的判定和性質的區(qū)別是什么？2.平行線的性質是什么？知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究一：命題的概念試判斷下列句子是否正確？（1）兩條直線相交，只有一個交點 （2）內(nèi)錯角相等（3）對頂角相等（4）如果a2=b2，那么a=b（5）經(jīng)過一點確定一條直線這幾個句子的特點是可以判斷一件事情的正確或錯誤，這樣的句子就是命題.依據(jù)所學知識可以判斷（1）（3）是正確的，句子（2）（4）（5）是錯誤的，知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測(1)過直線AB外一點P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3

2、)經(jīng)過直線AB外一點P, 可以作一條直線與AB平行.你再舉出一些例子. 活動2探究一：命題的概念下列語句,哪些是命題? 哪些不是?對于一個命題，由題設和結論兩部分構成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測把下列命題改寫成“如果那么”的形式，并說出該命題的題設，結論.活動1探究二：命題的題設與結論（1）互補的兩個角不可能都是銳角： .（2）對頂角相等： .（3）垂直于同一條直線的兩條直線平行： .如果后接的是題設；那么后面接的是結論. 如果兩個角互補，那么這兩個角不可能都是銳角如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等如果兩條直線同垂直與一條直線，那么這兩條直線

3、平行知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測說出下列命題的題設和結論，并判斷命題的正誤. (1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90活動2探究二：命題的題設與結論命題（1） （2）（3） （6）是正確的，命題（4）（5）是錯誤的.判斷正確或者錯誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題.反之，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.探究三：真假命題活動1理解真命題和假命題的概念知識回

4、顧問題探究課堂小結隨堂檢測知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究三：真假命題 數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理. 有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.“全等三角形的對應角、對應邊分別相等” “直角三角形的兩個銳角互余”公理定理理解公理與定理的概念怎樣證明一個命題的真假？知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測如圖已知：直線b/c,ab. 求證：ac活動3證明： a b（已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 2= 1=

5、90（等量代換） a c（垂直的定義）. 1=90（垂直的定義） 又 b c（已知）證明中的每一步推理都要有證據(jù)，不能“想當然”. 這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是學過的定義、基本事實、推理.探究三：真假命題怎樣證明命題為真知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動4判定一個命題是假命題，只要舉出一個例子（反例），它符合命題的題設，但不滿足結論就可以了.例如，要判定命題“相等的角是對頂角”是假命題，可以舉出如下反例：下圖中，OC是AOB的平分線， 1= 2，但它們不是對頂角.12探究三：真假命題怎樣判定命題為假知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測想一想：下面的命題是真命題，還是假命題？1、銳角小于它的余角；2、若a2b2則,ab.3、如圖，如果1=2，DEBF，那么ABCD；活動51、是假命題，如650角的余角是350，而650大于350。2、是假命題，如當a=3,b=2時a2b2，而ab。3、是真命題。證明：CEBF C=2（ ）又1=2（ ）C=1（ ）ABCD（ ）EACFDB213題圖探究三：真假命題（1）對某一件事情作出了“是”或“不是”的判斷叫命題.（2）正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假