流體力學第一章講

1、流體力學第一章講第1頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四 描述流體運動的兩種方法拉格朗日法和歐拉法（一）拉格朗日法定義:是研究流體中每一個流點為對象,跟蹤每一個流點,把它們在流動過程中的流動狀態(tài)記錄下來從而得出整個流體的運動情況。第2頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四數(shù)學表達式:流點的運動軌跡（16） 第3頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四流點的運動速度（16a） 第4頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四3流點的加速度(1-16a) (116)第5頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期

2、四(二)歐拉法 定義:以研究流體質(zhì)點通過各空間點時的運動特性。1. 流點的運動速度數(shù)學表達式 ：第6頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四.流點的運動加速度(就是等于其速度對時間的全導數(shù))第7頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四第8頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四(120) 第9頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四3.描述其他運動要素也可用空間坐標位置變量和時間變量的函數(shù)來表示。如溫度，密度,壓強等其它運動要素。(124)第10頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四(三)拉格朗日法和歐

3、拉法的區(qū)別拉朗格日法著重以質(zhì)點為研究對象，歐拉法著重以空間點來研究流體的運動規(guī)律。在流體力學中,普遍用歐拉法來分析和研究流體運動規(guī)律 。第11頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四定常流和非定常流 .定常流的定義:流體中各點運動要素都不隨時間變化的流動。 2.非定常流的定義:流體中各點運動要素都隨時間變化的流動。第12頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四第1-3 流線與跡線 跡線的定義:流體流點在單位時間內(nèi)走過的軌。 它們數(shù)學表達式：或 , , (1-31) (1-32) 第13頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四 流線的定義:某

4、一瞬時在流場中繪出的曲線,在此曲線上所有流體流點的速度矢量都和該曲線相切。(1-28) 圖1.5 流線示意圖第14頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四數(shù)學表達式： (1-29) (1-30) 第15頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四 圖1.7 跡線和流線繪法不同 其中PP1P2P3P4流線, PP1P2P3P4跡線。第16頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四圖1.8 各種流線圖第17頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四圖1.9 直壁界或平面組合邊界的流動第18頁，共25頁，2022年，5月20日，10點5

5、8分，星期四圖1.10 繞固體各種流線圖第19頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四流線具有的特性: 1.流線一般不能相交;2.流線一般不能轉(zhuǎn)拆;它只能是光滑的曲線或直線;3.恒定流時流線就是跡線，并且形狀保持不彎。4.非恒定流時流線隨時間變化而變化。流線形狀隨時都在改變,且與固體邊界的形狀有關,它的疏密程度與管道橫斷面的面積大小有關。第20頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四補充內(nèi)容 、一元流 二元流 三元流1.一元流的定義: 如果流動體的運動要素僅是一個變量的直線或曲線坐標的函數(shù)。 2.二元流的定義: 如果流體的運動要素僅是二個坐標變量的函數(shù)。 3

6、.三元流的定義: 如果流體的運動要素僅是三個坐標變量的函數(shù)。 第21頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四(二)流管 元流 總流1.流管的定義: 在運動流體中取一封閉曲線,通過這條封閉曲線上每一點可以引出一條流線,這些流線形成一個封閉的管狀曲面。 2.元流的定義: 微小流管中的運動流體。 3.流束的定義: 任意大小流管中的運動流體。 4.總流的定義: 由無數(shù)元流集合而成的有限斷面面積的整股流體。 第22頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四(三)均勻流和非均勻流 均勻流的特性 1.均勻流和非均勻流的分類:按流速的大小和方向是否沿流線變化。 2.均勻流的特

7、性如下: (1)流線是相互平行的直線,因此過流斷面為平面,且過流斷面的面積沿程不變; (2)同一根流線上各點的流速相等,但不同流線上流速不一定相等,流速分布沿程不變,斷面平均流速也沿程不變,由此可見均勻流是沿程沒有加速度的流動。 (3)過流斷面上的動壓強分布規(guī)律符合靜壓強分布規(guī)律。第23頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四(四)系統(tǒng)和控制體1.系統(tǒng)的定義: 是指由確定的連續(xù)分布的眾多流體疏點所組成的流體團。系統(tǒng)的特點:系統(tǒng)一經(jīng)選定,組成它的流體流點也就固定不變;(2)系統(tǒng)在運動過程中,其體積及邊界的形狀,大小和位置都可以隨時間變化; (3)以系統(tǒng)為邊界的內(nèi)部和外部沒有質(zhì)量交換,即流體不能穿越邊界流入或流出系統(tǒng)。第24頁，共25頁，2022年，5月20日，10點58分，星期四2.控制體定義: 是在流場中選取的一個相對于某一坐標系來說是固定不