電阻電路分析及電容元件介紹

1、分析電阻電路的基礎(chǔ)：電阻的串、并聯(lián)，兩種電源模型的等效互換，星形與三角形聯(lián)接的等效互換等；分析電阻電路的基本方法：支路法、網(wǎng)孔法、節(jié)點(diǎn)法等；分析有源二端網(wǎng)絡(luò)的兩個定理；戴維南定理及諾頓定理；特殊電阻電路的分析：受控源電路、非線性電阻電路等；第二章 電阻電路的分析計算121 電阻電路的串聯(lián)、并聯(lián)iuN一、等效網(wǎng)絡(luò)的概念圖示，是整個電路中的一部分，把這一部分作為一個整體看待。這個整體只有兩個端鈕與其外部相連時，就叫二端網(wǎng)絡(luò)或一端口網(wǎng)絡(luò)。兩個二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流關(guān)系相同，就稱這兩個網(wǎng)絡(luò)為等效網(wǎng)絡(luò)（equivalent network）。等效網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)雖然不同，但對其任何包電路而言，它們的影響

2、完全相同，即等效網(wǎng)絡(luò)互換，它們的外部情況不變。2R3R1R2U1UU3U2IRUI二、電阻的串聯(lián)圖示為三個電阻的串聯(lián)，由其這種連接方式可知串聯(lián)的特點(diǎn)是：1. 串聯(lián)電阻的電流相等；2. 端口電壓等于各電阻電壓之和。下面推導(dǎo)串聯(lián)電阻的等效電阻及電壓分配關(guān)系。3（1）串聯(lián)電阻的等效電阻：由圖示得：式中即稱為網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。（2）串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系串聯(lián)電阻有分壓特性。實用中，兩個電阻的串聯(lián)分壓公式應(yīng)用得更廣泛些。4當(dāng)兩個電阻串聯(lián)時，有：三、電阻的并聯(lián)G1G2G3I1I2I3IUGIU圖示為三個電導(dǎo)的并聯(lián)形式，并聯(lián)由以下特點(diǎn)：1. 并聯(lián)電阻的電壓相等；2. 端口電流等于各電阻電流之和；5由上圖得：式中：

3、就稱為并聯(lián)電阻的等效電導(dǎo)。（1）并聯(lián)電阻的等效電導(dǎo)（2）并聯(lián)電阻的分流關(guān)系實用中，以兩個電阻的并聯(lián)分流關(guān)系式用得較多。6實際中，還存在有混聯(lián)（串、并聯(lián)均有）電路，在此不再詳述例：兩個電阻串聯(lián)接到電壓為120V的電壓源，電流為3A；并聯(lián)接到同樣電壓源，電流為16A。試求這兩個電阻。例：圖示電路中，合上開關(guān)S后，R2上的電壓增大還是減??？據(jù)此，解釋為什么接入功率較大的負(fù)載（如電爐）后電燈要暗一些。R3R1R2s+US7混聯(lián)電路簡介16161616443682222210355669634RI 6V 例：圖示為電路的一部分。試求：（1）R0時的電流I；（2）I0時的電阻R；（3）R開路時的電流I。1

4、0基本要求：熟練掌握電容元件端口特性方程、能量計算及串并聯(lián)等效變換。電容構(gòu)成原理圖5.1 電容的基本構(gòu)成電容的電路符號電解電容器瓷質(zhì)電容器聚丙烯膜電容器圖 5. 3a 固 定 電 容 器實際電容器示例一般電容可變電容電解電容11管式空氣可調(diào)電容器片式空氣可調(diào)電容器5.3b 可 變 電 容 器電容元件是一種動態(tài)元件，其端口電壓、電流關(guān)系為微分（或積分）關(guān)系。當(dāng)電容器填充線性介質(zhì)時，正極板上存儲的電荷量q與極板間電壓u 成正比電容系數(shù)，單位：F(法拉)表示。常用單位有F(微法) 及pF(皮法)，分別表示為10-6F及10-12F。圖5.4 線性電容電路符號和特性在 u、q 取關(guān)聯(lián)參考方向且 C 是

5、正值時，線性電容的電路符號和它的電荷、電壓關(guān)系曲線如圖 5.4 所示。12已知電流 i，求電荷 q ，反映電荷量的積儲過程 極板上電荷量增多或減少，在電容的端線中就有電流產(chǎn)生，如圖5.4(a)（電容元件的VCR方程） 可見線性電容的端口電流并不取決于當(dāng)前時刻電壓，而與端口電壓的時間變化率成正比，所以電容是一種動態(tài)元件。物理意義：t 時刻電容上的電荷量是此刻以前由電流充電（或放電）而積累起來的。所以某一瞬刻的電荷量不能由該瞬間時刻的電流值來確定，而須考慮此刻以前的全部電流的“歷史”，所以電容也屬于記憶元件。對于線性電容有在關(guān)聯(lián)參考方向下，輸入線性電容端口的功率：電容存儲的電場能量13當(dāng)u(t)

6、儲能 也即吸收能量吸收功率當(dāng)u(t) 儲能 也即釋放能量發(fā)出功率 同時電容的輸入功率與能量變化關(guān)系為: 電容儲能隨時間的增加率從全過程來看，電容本身不能提供任何能量，正值的電容是無源元件。 綜上所述，電容是一種動態(tài)、記憶、儲能、無源元件。假設(shè) 所以電容是儲能元件.式（5.8)、(5.9)說明電容吸收的總能量全部儲存在電場中，所以電容又是無損元件。反之截止到 t 瞬間，從外部輸入電容的能量為 ：14解 電阻消耗的電能為電容最終儲存的電荷為由此可知 補(bǔ)充5.1 圖示RC串聯(lián)電路，設(shè)uC(0)=0，i ( t )=I e-t /RC。求在0t時間內(nèi)電阻消耗的電能和電容存儲的電能，并比較二者大小。補(bǔ)充

7、 5.1iR_+Cu電容最終儲能為15設(shè)在串聯(lián)前電容上無電荷，根據(jù)KVL及電容元件的電壓電流關(guān)系得 串聯(lián)等效電容的倒數(shù)等于各電容的倒數(shù)之和。如圖5.5(b)所示。 圖 5.5(a) 電容的串聯(lián)在使用電容器時，除了要關(guān)注其電容值外，還要注意它的額定電壓。使用時若電壓超過額定電壓，電容就有可能會因介質(zhì)被擊穿而損壞。為了提高總電容承受的電壓，可將若干電容串聯(lián)起來使用，如圖5.5(a)所示。 16由于并聯(lián)電容的總電荷等于各電容的電荷之和，即 所以并聯(lián)等效電容等于各電容之和，等效電路如圖 5.6(b)所示 注：如果在并聯(lián)或串聯(lián)前電容上存在電荷，則除了須計算等效電容外還須計算等效電容的初始電壓。 為了得到

8、電容值較大電容，可將若干電容并聯(lián)起來使用，如圖5.6(a)所示。 17在直流電路中電容相當(dāng)于開路，據(jù)此求得電容電壓分別為 所以兩個電容儲存的電場能量分別為 圖示電路，設(shè) ， ，電路處于直流工作狀態(tài)。計算兩個電容各自儲存的電場能量。18設(shè) 0.2F 電容流過的電流波形如圖 (a)所示，已知 。試計算電容電壓的變化規(guī)律并畫出波形。(1) ： ，電容充電電容電壓計算如下19(2) ： ，電容放電(3) ：此時 ，電容電壓保持不變， 電容電壓的變化規(guī)律波形如右圖20電力電容器按用途可分為：并聯(lián)電容器。原稱移相電容器。主要用于補(bǔ)償電力系統(tǒng)感性負(fù)荷的無功功率，以提高功率因數(shù)，改善電壓質(zhì)量，降低線路損耗。串聯(lián)電容器。串聯(lián)于工頻高壓輸、配電線路中，用以補(bǔ)償線路的分布感抗，提高系統(tǒng)的靜、動態(tài)穩(wěn)定性，改善線路的電壓質(zhì)量，加長送電距離和增大輸送能力。21耦合電容器。主要用于高壓電力線路的高頻通信、測量、控制、保護(hù)以及在抽取電能的裝置中作部件用。斷路器電容器。原稱均壓電容器。并聯(lián)在超高壓斷路器斷口上起均壓作用，使各斷口間的電壓在分?jǐn)噙^程中和斷開時均勻，并可改善斷路器的滅弧特性，提高分?jǐn)嗄芰?。電熱電容器。用于頻率為4024000赫的電熱設(shè)備系統(tǒng)中，以提高功率因數(shù)，改善回路的電壓或頻率等特性。