3.1.4概率的加法公式學(xué)案答案

1、5/5 3。1.4概率的加法公式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1。 掌握互斥事件概率的加法公式,理解互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式 學(xué)習(xí)過(guò)程 使用說(shuō)明： （1）快速閱讀教材P91-99全部?jī)?nèi)容和所學(xué)導(dǎo)學(xué)案;（)用嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度完成導(dǎo)學(xué)案中要求的內(nèi)容，用紅色筆畫(huà)出疑惑之處,并嘗試完成下列問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律方法；合作探究案(靜）閱讀教材91P97,回答下列問(wèn)題一、概率的加法公式問(wèn)題1、互斥事件及其概率問(wèn)題2、對(duì)立事件及其概率四、典例解析例1：拋擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”,B為“出現(xiàn)2點(diǎn)。求(A)及 P(B)。例2。判斷下列各對(duì)事件是否是互斥事件,并說(shuō)明理由. 某小組

2、有名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽,其中(1)恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生;（）至少有1名男生和全是女生。解：(1）是互斥事件; ()不是互斥事件； (）不是互斥事件； （4)是互斥事件;例3： 在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績(jī)?cè)?0分以上的概率是018,在8089分的概率是051，在分的概率是0。15，在0分的概率是00,計(jì)算：（）小明在數(shù)學(xué)考試中取得8分以上成績(jī)的概率 ().小明考試及格的概率？ 解： (1)分別記小明的成績(jī)?cè)?分以上，在809分，在079分，在6069分為事件B,，E，這四個(gè)事件是彼此互斥的.（2

3、）根據(jù)概率的加法公式，小明的考試成績(jī)?cè)?0分以上的概率是P(BC)=P(B）+P（C)0。8+0=069.小明考試及格的概率為P（CDE)P()P（C）+ P(D）+P(E） 0。18+1+。1+0090.93。例3。 判斷下列給出的每對(duì)事件,（1)是否為互斥事件,(2)是否為對(duì)立事件,并說(shuō)明理由。 從0張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花,點(diǎn)數(shù)從110各4張）中，任取1張：（1）“抽出紅桃與“抽出黑桃”；（2）“抽出紅色牌與“抽出黑色牌”;（3）“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于”.解：(）是互斥事件,不是對(duì)立事件；（2）既是互斥事件，又是對(duì)立事件;（3）不是互斥事件，當(dāng)然不可能是對(duì)

4、立事件；例4. 某戰(zhàn)士射擊一次（環(huán)數(shù)均為正數(shù)）,問(wèn):（1)若事件=“中靶”的概率為0。5，則的概率為多少？ （2)若事件=“中靶環(huán)數(shù)大于5的概率為07 ，那么事件=“中靶環(huán)數(shù)小于”的概率為多少?(3）事件D“中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6”的概率是多少？因?yàn)锳與互為對(duì)立事件，（1）P（A)=1-（)=005；（2）事件B與事件也是互為對(duì)立事件,所以P（)1-P（B）0.3；(3）事件D的概率應(yīng)等于中靶環(huán)數(shù)小于6的概率減去未中靶的概率，即P（)P(C）P（）=0。3.0=0。25例5 某公務(wù)員去開(kāi)會(huì)，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為0.3、0.2、0。、0。4，（)求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率;（

5、2）求他不乘輪船去的概率；（）如果他乘某種交通工具去開(kāi)會(huì)的概率為.5，請(qǐng)問(wèn)他有可能是乘何種交通工具去的? 解：記“他乘火車去為事件A,“他乘輪船去”為事件B，“他乘汽車去”為事件C,“他乘飛機(jī)去”為事件D,這四個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生,故它們彼此互斥, （）故(AC）=0。；（2)設(shè)他不乘輪船去的概率為P，則P=1P（B）0.； （)由于0。5=0。1+04=0。20.，故他有可能乘火車或乘輪船去，也有可能乘汽車或乘飛機(jī)去。鞏固案（5分鐘) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）。 A. 很好 B.較好 C. 一般 D。 較差當(dāng)堂檢測(cè)計(jì)分： 五、檢測(cè)小試身手1.某射手在一次射擊中射中1

6、環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為。、0。2、019、016、.3。計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中:(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率,0.52（2)至少射中7環(huán)的概率;。87(3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率 2從1，2，中任取兩數(shù),其中:恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù);至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù).在上述事件中,是對(duì)立事件的是( C ) （A） （B） （C） (）3.甲、乙人下棋,下成和棋的概率是 ,乙獲勝的概率是 ，則甲不勝的概率是（ B ） A. B. D。 4。 從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是

7、（ ）.“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球B.“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”。“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”D“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球” 5.抽查0件產(chǎn)品，設(shè)事件A:至少有兩件次品，則的對(duì)立事件為( ） A. 至多兩件次品 B. 至多一件次品 C. 至多兩件正品 D。至少兩件正品6.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于. g的概率為0.3,質(zhì)量小于4。85 g的概率為0.32，那么質(zhì)量在48，4。)（g）范圍內(nèi)的概率是 （ C ） A062 .38 C。002 067.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為003、丙級(jí)品的概率為0.01,則對(duì)

8、成品抽查一件抽得正品的概率為（ D ) A。0. B。098 C.07 D.968。根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為05,購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3, 該地位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的種的概率.0.8。為了調(diào)整個(gè)人所得稅征收制度,某機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備調(diào)查了解某市市民的收入情況，隨機(jī)抽取了名市民進(jìn)行試點(diǎn)調(diào)查，其月收入介于1元和4200元之間，將調(diào)查結(jié)果按如下方式分為五組:第一組；第二組；;第五組,下表是按上述分組方式得到的頻率分布表：分 組頻 數(shù)頻 率by。40600.z0.04（1)求及上表中的的值;（2)為了了解市民對(duì)個(gè)人所得稅征收制度的意見(jiàn),現(xiàn)利用分層抽樣的方法從這名市民中抽取一個(gè)容量為0的樣本進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,若從第一組或第五組中抽出的市民中任選兩名，求事件“兩人收入之差大于100