2020版高中物理人教必修二課件：63萬(wàn)有引力定律

1、3.萬(wàn)有引力定律1.對(duì)“月地”檢驗(yàn)的認(rèn)識(shí):(1)月球軌道半徑約為地球半徑的60倍,若遵從“平方反比” 的規(guī)律,在月球軌道上的物體受到的引力是在地面附近受到的引力的_。(2)月地檢驗(yàn)證明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力與太陽(yáng)、行星間的引力,都遵從_。相同的規(guī)律2.萬(wàn)有引力定律:任務(wù)驅(qū)動(dòng)當(dāng)兩個(gè)物體間的距離趨于零時(shí),萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大,這種說(shuō)法正確嗎?提示:不正確。當(dāng)r=0時(shí),兩個(gè)物體不能看作質(zhì)點(diǎn),萬(wàn)有引力定律公式不適用。(1)自然界中任何兩個(gè)物體都能相互_,引力的方向在它們的_,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成_、與它們之間的距離r的二次方成_。(2)表達(dá)式為_(kāi)。(3)引力常量

2、G適用于任何兩個(gè)物體,通常情況下G= _。吸引連線上正比反比6.6710-11 Nm2 /kg2主題一對(duì)“月地”檢驗(yàn)的認(rèn)識(shí) 【問(wèn)題探究】探究點(diǎn)1牛頓的思考太陽(yáng)的吸引力使得行星不能飛離太陽(yáng),那么,是什么力使得地面上的物體不能飛離地球呢?它們是同一種力嗎?能用事實(shí)驗(yàn)證嗎?提示:拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng),與拉著蘋(píng)果下落的力,以及太陽(yáng)對(duì)行星的吸引力,或許真的遵循相同的規(guī)律,可以用 “月地”之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)加以檢驗(yàn)。探究點(diǎn)2“月地”檢驗(yàn)(1)月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力由誰(shuí)提供?提示:地球?qū)υ虑虻囊Α?2)根據(jù)實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù):地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27.3天,月球繞地

3、球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r為地球半徑R的60倍。請(qǐng)結(jié)合已學(xué)的知識(shí)推導(dǎo)物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度。 提示:由向心加速度公式得a=2r= =2.710-3m/s2。(3)根據(jù)引力公式,理論推導(dǎo)月球運(yùn)動(dòng)的加速度提示:根據(jù)上述引力公式,對(duì)于“月地系統(tǒng)”和地面上的物體分別可得到G =m月a月,G =m物a物=m物g,兩式相比,得月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力加速度a月=( )2g,因?yàn)榈厍蚝驮虑蛑g的距離r地月約為地球半徑r地的60倍,所以a月=( )2g= 9.8 m/s2=2.710-3m/s2。(4)根據(jù)第(2)(3)的結(jié)果,能推出什么結(jié)論?提示:由a= 得到 ,說(shuō)明地面上物體所受地球引力,與月球所受地球的引力是同

4、一種性質(zhì)的力?！咎骄靠偨Y(jié)】“月地”檢驗(yàn)證明:“地面上的物體所受地球的引力”與“月球所受地球的引力”和“太陽(yáng)與行星間的引力”是同一種性質(zhì)的力,遵從相同的規(guī)律?！镜淅痉丁?2018北京高考)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗(yàn)證()A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的1/602B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果落向地面加速度的1/602C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D.蘋(píng)果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60【解析】選B。設(shè)月球的質(zhì)量為M月,地球的質(zhì)量為M,蘋(píng)果的質(zhì)量為m,則月球受到的萬(wàn)有

5、引力為F月= ,蘋(píng)果受到的萬(wàn)有引力為F= ,由于月球質(zhì)量和蘋(píng)果質(zhì)量之間的關(guān)系未知,故二者之間萬(wàn)有引力的關(guān)系無(wú)法確定,故A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律 =M月a月, =ma,整理可得a月= a,故B正確;在月球表面處 =mg月,由于月球本身的半徑大小及其質(zhì)量與地球的質(zhì)量、半徑關(guān)系未知,故無(wú)法求出月球表面和地球表面重力加速度的關(guān)系,故C錯(cuò)誤;蘋(píng)果在月球表面受到的引力為F= ,由于月球本身的半徑大小及其質(zhì)量與地球的質(zhì)量、半徑關(guān)系未知,故無(wú)法求出蘋(píng)果在月球表面受到的引力與在地球表面受到的引力之間的關(guān)系,故D錯(cuò)誤?！咎骄坑?xùn)練】1.(多選)(2019延安高一檢測(cè))在討論地球潮汐成因時(shí),地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞

6、地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍。地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力。以下說(shuō)法正確的是()A.太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力 B.太陽(yáng)引力與月球引力相差不大 C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等 D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異【解析】選A、D。根據(jù)萬(wàn)有引力定律得:太陽(yáng)引力F1= ,月球引力F2= ,代入數(shù)據(jù)得: =168.75,故A正確,B錯(cuò)誤;由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同,所以引力大小有差異,地球潮汐是由于月球?qū)Ｋ煌潭鹊奈斐傻?故C錯(cuò)誤,D正確。2.地球的質(zhì)量大約是月球質(zhì)

7、量的81倍,一飛行器在地球和月球之間,當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊ο嗟葧r(shí),這飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為() A.11B.31C.61D.91【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn):(1)理清研究對(duì)象以及地球和月球間的質(zhì)量關(guān)系。(2)利用萬(wàn)有引力公式,列方程求解。【解析】選D。設(shè)月球中心離飛行器的距離為r1,月球的質(zhì)量為m1;地球中心離飛行器的距離為r2,地球的質(zhì)量為m2。飛行器的質(zhì)量為m,則萬(wàn)有引力的公式為F月= ,而F地= 。由于F月=F地,則 ,故 ,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)“月地”檢驗(yàn)的結(jié)果說(shuō)明()A.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性

8、質(zhì)的力B.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種類型的力C.地面物體所受地球的引力只與物體質(zhì)量有關(guān),即G=mgD.月球所受地球的引力除與月球質(zhì)量有關(guān)外,還與地球質(zhì)量有關(guān)【解析】選A、D?！霸碌亍睓z驗(yàn)的結(jié)果說(shuō)明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力,都是萬(wàn)有引力,A對(duì)、B錯(cuò);地面物體所受地球的引力不但與物體質(zhì)量有關(guān),還與地球的質(zhì)量有關(guān),C錯(cuò);月球所受地球的引力除與月球質(zhì)量有關(guān)外,還與地球質(zhì)量有關(guān),D對(duì)。主題二萬(wàn)有引力定律 【問(wèn)題探究】1.把太陽(yáng)與行星之間、地球與月球之間、地球與地面物體之間的引力遵從的規(guī)律推廣到宇宙萬(wàn)物之間,你覺(jué)得合適嗎?提示:萬(wàn)有引力是普遍存在

9、于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間的相互吸引力。日對(duì)地、地對(duì)月、地對(duì)地面上物體的引力都是其實(shí)例。2.若兩個(gè)物體間有引力作用,為何我們感受不到?提示:由F 知,地面上的物體質(zhì)量比起天體來(lái)說(shuō)太小了,所以我們感受不到。3.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容是什么?寫(xiě)出表達(dá)式,并注明每個(gè)符號(hào)的單位和物理意義。提示:萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力大小與物體的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們之間距離的平方成反比。公式:F= 式中各物理量的含義及單位:F為兩個(gè)物體間的引力,單位:Nm1、m2分別表示兩個(gè)物體的質(zhì)量,單位:kgr為兩個(gè)物體間的距離,單位:mG為萬(wàn)有引力常量:G=6.671

10、0-11 Nm2/kg2,它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量是1 kg的物體相距1 m時(shí)的相互作用力,單位:Nm2/kg2?！咎骄靠偨Y(jié)】1.萬(wàn)有引力公式的適用條件:(1)F= 只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,但當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),物體可視為質(zhì)點(diǎn),公式也近似成立。(2)當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時(shí),它們之間的引力也可直接用公式計(jì)算,但式中的r是指兩球心間的距離。2.萬(wàn)有引力的特點(diǎn):(1)普遍性:萬(wàn)有引力不僅存在于太陽(yáng)與行星、地球與月球之間,宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力。(2)相互性:兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力,它們總是大小相等、方向相反,作

11、用在兩個(gè)物體上。(3)宏觀性:地面上的物體之間的萬(wàn)有引力一般比較小,與其他力相比可忽略不計(jì),但在質(zhì)量巨大的天體之間,或天體與其附近的物體之間,萬(wàn)有引力起著決定性的作用。(4)特殊性:兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力只與它們的質(zhì)量和距離有關(guān),而與它們所在空間的性質(zhì)及周圍是否存在其他物體無(wú)關(guān)?！就卣寡由臁恳ΤＡ康臏y(cè)定(1)卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)的工作原理是利用大球和小球間產(chǎn)生力矩,如圖所示,此力矩與金屬絲力矩平衡,萬(wàn)有引力力矩使T形架轉(zhuǎn)動(dòng),T形架轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)平面鏡也發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),進(jìn)而使在鏡面上反射出的光線發(fā)生偏轉(zhuǎn),從刻度尺上讀出光線偏轉(zhuǎn)時(shí)光點(diǎn)移動(dòng)的距離,進(jìn)而計(jì)算偏轉(zhuǎn)角度,利用金屬絲扭轉(zhuǎn)力矩和扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系,求出扭轉(zhuǎn)力

12、矩,從而求出大球和小球間的萬(wàn)有引力,利用G ,即G= ,比較準(zhǔn)確地得出了G的數(shù)值,目前推薦的標(biāo)準(zhǔn)值為G=6.672 5910-11 Nm2/kg2,通常取G=6.6710-11 Nm2/kg2。(2)卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)利用了“放大法”?！镜淅痉丁?2019鄭州高一檢測(cè))如圖所示為一質(zhì)量為M的球形物體,密度均勻,半徑為R,在距球體球心為2R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),若將球體挖去一個(gè)半徑為 的小球(兩球心和質(zhì)點(diǎn)在同一直線上,且兩球表面相切),則剩下部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力的大小是多少?【解題指南】解答本題注意以下兩點(diǎn):(1)萬(wàn)有引力定律適用于求兩質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力。(2)本題為滿足定律的適用條件,應(yīng)用等效填

13、補(bǔ)法,先將被挖去部分補(bǔ)上?！窘馕觥啃∏蛭幢煌谌r(shí),大球?qū)|(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為F1= ,由體積公式知被挖去的小球質(zhì)量M= M。它在被挖去前對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力為F2=G , 因此小球被挖去后剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為F=F1-F2= 。答案: 【規(guī)律方法】填補(bǔ)法解決萬(wàn)有引力問(wèn)題的思路(1)把從均勻球體上挖去的部分補(bǔ)上。(2)計(jì)算完整球體所受的萬(wàn)有引力。(3)計(jì)算補(bǔ)上部分所受萬(wàn)有引力,則兩者之差即為所求球體剩余部分所受的萬(wàn)有引力。 【探究訓(xùn)練】1.(2019福州高一檢測(cè))下列說(shuō)法正確的是()A.萬(wàn)有引力定律僅對(duì)質(zhì)量較大的天體適用,對(duì)質(zhì)量較小的物體不適用B.根據(jù)公式F= 可知,當(dāng)r趨近于零時(shí),萬(wàn)有引力將趨于無(wú)窮

14、大C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,卡文迪許測(cè)出了萬(wàn)有引力常量GD.兩物體間相互吸引的一對(duì)萬(wàn)有引力是一對(duì)平衡力【解析】選C。萬(wàn)有引力定律對(duì)大到天體,小到微觀粒子都適用,A錯(cuò)誤;當(dāng)r趨近于零時(shí),兩物體不能看作質(zhì)點(diǎn),則萬(wàn)有引力定律不再適用,B錯(cuò)誤;牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,卡文迪許測(cè)出了萬(wàn)有引力常量G,C正確;兩物體間相互吸引的一對(duì)萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力,D錯(cuò)誤。2.兩個(gè)大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起,它們之間的萬(wàn)有引力為F,若兩個(gè)半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起,則它們之間的萬(wàn)有引力為()A.2FB.4FC.8FD.16F【解題指南】解答該題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)r為兩球心間的距離。(2)

15、半徑發(fā)生變化時(shí)質(zhì)量也隨之改變。【解析】選D。小鐵球之間的萬(wàn)有引力 大鐵球半徑是小鐵球的2倍,小鐵球的質(zhì)量m=V= r3大鐵球的質(zhì)量M=V= =8 r3=8m故兩個(gè)大鐵球間的萬(wàn)有引力F= =16F,故選D?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.關(guān)于萬(wàn)有引力,下列說(shuō)法正確的是()A.萬(wàn)有引力只有在天體與天體之間才能明顯表現(xiàn)出來(lái)B.一個(gè)蘋(píng)果由于其質(zhì)量很小,所以它受的萬(wàn)有引力幾乎可以忽略C.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)大于衛(wèi)星對(duì)地球的萬(wàn)有引力D.地球表面的大氣層是因?yàn)槿f(wàn)有引力的約束而存在于地球表面附近【解析】選D。由月地檢驗(yàn)可知:自然界中任何兩個(gè)物體間都有相同的引力作用,故A錯(cuò);蘋(píng)果質(zhì)量雖小,但由于地球質(zhì)量很大,故引力不可忽

16、略,B錯(cuò);物體間的引力是相互的,由牛頓第三定律知應(yīng)等大,故C錯(cuò);地球表面的大氣層由于與地球之間存在萬(wàn)有引力,而被約束在地球表面,D選項(xiàng)正確。2.(多選)對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F= ,下列說(shuō)法中正確的是()A.公式中G為引力常量,與兩個(gè)物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)B.當(dāng)r趨近于零時(shí),萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.m1與m2受到的引力大小總是相等的,方向相反,是一對(duì)平衡力D.m1與m2受到的引力大小總是相等的,而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)【解析】選A、D。公式中的G為比例系數(shù),稱作引力常量,與兩個(gè)物體的質(zhì)量無(wú)關(guān),A對(duì);當(dāng)兩物體表面距離r越來(lái)越小,直至趨近于零時(shí),物體不能再看作質(zhì)點(diǎn),表達(dá)式F= 已不再適用于計(jì)算它們之間

17、的萬(wàn)有引力,B錯(cuò);m1與m2受到彼此的引力為作用力與反作用力,此二力總是大小相等、方向相反、與m1、m2是否相等無(wú)關(guān),C錯(cuò),D對(duì)。3.(多選)關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律,下列理解正確的有()A.不能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力B.可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F= 計(jì)算C.由F= 知,兩物體間距離r減小時(shí),它們之間的引力增大,緊靠在一起時(shí),萬(wàn)有引力無(wú)窮大D.引力常量的大小首先是由卡文迪許測(cè)出來(lái)的,約等于6.6710-11 Nm2/kg2【解析】選B、D。只有可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F= 計(jì)算,但是不能看作質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體之間依然有萬(wàn)有引力,只是不能用此公式計(jì)算,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確;萬(wàn)有引力隨物體間距離的減小而增大,但當(dāng)距離比較近時(shí)計(jì)算公式就不再適用,所以說(shuō)萬(wàn)有引力無(wú)窮大是錯(cuò)誤的,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;引力常量的大小首先是由卡文迪許通過(guò)扭秤裝置測(cè)出來(lái)的,約等于6.6710-11 Nm2/kg2,選項(xiàng)D正確。4.一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球,半徑為R。如果從此球上挖去一個(gè)直徑為R的小球,放在與該球相距為d的地方。求下列兩種情況下