2023學(xué)年廣東省深圳市十校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2023年廣東省深圳市十校中考猜題數(shù)學(xué)試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，點(diǎn)D在ABC邊延長線上，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線EFBC，交BCA的平分線于點(diǎn)F，交BCA的外角平分線于E,當(dāng)點(diǎn)O在線段AC上移動(dòng)（不與點(diǎn)A，C重合）時(shí)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A2ACE=BAC+BBEF=2OC

2、CFCE=90D四邊形AFCE是矩形2如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊彤OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sinAOB=45，反比例函數(shù)yA10 B9 C8 D63如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=14下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）4=a6Ba2a3=a6CD5如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共

3、有( )A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)6某商品價(jià)格為元，降價(jià)10后，又降價(jià)10，因銷售量猛增，商店決定再提價(jià)20，提價(jià)后這種商品的價(jià)格為（ ）A0.96元B0.972元C1.08元D元7如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD8如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，要判斷ADB與ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD9神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.2810510某種微生物半徑約為0.00000637米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.637105

4、B6.37106 C63.7107 D6.37107二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11因式分解：9xx2=_12一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，則這個(gè)幾何體是( )ABCD13如圖，已知直線，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E和B、D、F，如果，那么_14方程的解是 15李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是_.16RtABC的邊AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)

5、都在RtABC的邊上，當(dāng)矩形DEFG的面積最大時(shí)，其對角線的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率50.26180.36714880.16合計(jì)1 (1)統(tǒng)計(jì)表中的_，_，_；請將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).18（

6、8分）計(jì)算：|2|+8+（2017）04cos4519（8分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式的解集為 20（8分）如圖，一次函數(shù)y=x2的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)C（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDx軸交AB于點(diǎn)D，PEy軸交AB于點(diǎn)E，求PD+PE的最大值；（3）如圖，若點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上，且AMB=ACB，求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)21（8分

7、） “鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時(shí)速減少m%，以便于有充分時(shí)間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m%小時(shí)，求m的值22（10分）如圖，拋物線yax2+bx2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（1，0）（1）求出拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，求DCA面積的最

8、大值；（3）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PMx軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（12分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；科普類圖書不少于600本；（1）已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請求出兩類圖書的標(biāo)價(jià)；經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估

9、了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a（0a5）元銷售，文學(xué)類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？24如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東方向與燈塔的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東方向上的B處.求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔的距離.（結(jié)果保留根號）2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】依據(jù)三角形外角性質(zhì)，角平分線的定義，以及平行線的性質(zhì)，即可得到2ACE=BAC+B，EF=2OC，F(xiàn)CE=90，進(jìn)而得到結(jié)論【題目詳解】解：ACD是ABC的外

10、角，ACD=BAC+B，CE平分DCA，ACD=2ACE，2ACE=BAC+B，故A選項(xiàng)正確；EFBC，CF平分BCA，BCF=CFE，BCF=ACF，ACF=EFC，OF=OC，同理可得OE=OC，EF=2OC，故B選項(xiàng)正確；CF平分BCA，CE平分ACD，ECF=ACE+ACF=180=90，故C選項(xiàng)正確；O不一定是AC的中點(diǎn)，四邊形AECF不一定是平行四邊形，四邊形AFCE不一定是矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，角平分線的定義，以及平行線的性質(zhì)2、A【答案解析】 過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FNx軸于點(diǎn)N，設(shè)OA=a，BF=b，通過解直角三角形分別找出點(diǎn)

11、A、F的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a、b的值，通過分割圖形求面積，最終找出AOF的面積等于梯形AMNF的面積，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論解：過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FNx軸于點(diǎn)N，如圖所示設(shè)OA=a，BF=b，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=45AM=OAsinAOB=45a，OM=OA2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（35a，4點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=12x35a45a=1225解得：a=5，或a=5（舍去）AM=8，OM=1四邊形OACB是菱形，OA=OB=10，BCOA，F(xiàn)BN=AOB在RtBNF中，BF=b，sinFBN=45FN=BFsinFBN=45

12、b，BN=BF2點(diǎn)F的坐標(biāo)為（10+35b，4點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=12x（10+35b）4SAOF=SAOM+S梯形AMNFSOFN=S梯形AMNF=10故選A“點(diǎn)睛”本題主要考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出SAOF=12S菱形OBCA3、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B4、C【答案解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計(jì)算即可.【題目詳解】A、原式=a8，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式= ，所以

13、C選項(xiàng)正確；D、與不能合并，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.5、C【答案解析】測試卷分析：過A作AEBC于E，AB=AC=5，BC=8，BE=EC=4，AE=3，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），AEADAB，即3AD5，AD為正整數(shù)，AD=3或AD=4，當(dāng)AD=4時(shí)，E的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)D滿足條件，點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理6、B【答案解析】提價(jià)后這種商品的價(jià)格=原價(jià)（1-降低的百分比）（1-百分比）（1+增長的百分比），把相關(guān)數(shù)值代入求值即可【

14、題目詳解】第一次降價(jià)后的價(jià)格為a（1-10%）=0.9a元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為0.9a（1-10%）=0.81a元，提價(jià)20%的價(jià)格為0.81a（1+20%）=0.972a元，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價(jià)后的價(jià)格是解決本題的突破點(diǎn)；得到提價(jià)后這種商品的價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7、A【答案解析】本題考查的是三視圖左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層所以選擇A8、C【答案解析】由A是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇

15、題中的應(yīng)用【題目詳解】A是公共角，當(dāng)ABD=C或ADB=ABC時(shí)，ADBABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：AB時(shí)，ADBABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時(shí)，A不是夾角，故不能判定ADB與ABC相似，故C錯(cuò)誤，符合題意要求，故選C9、C【答案解析】測試卷分析：28000=1.11故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)10、B【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】0.00000637的小數(shù)點(diǎn)向右

16、移動(dòng)6位得到6.37所以0.00000637用科學(xué)記數(shù)法表示為6.37106，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x（9x）【答案解析】測試卷解析： 故答案為 點(diǎn)睛：常見的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.12、A【答案解析】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【題目詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實(shí)線.故

17、選A.【答案點(diǎn)睛】考查簡單幾何體的三視圖，掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.13、【答案解析】由直線abc,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4，即可求得BD的長.【題目詳解】解：由直線abc,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4可得：解得：BD=.故答案為.【答案點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14、x=1【答案解析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【題目詳解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，

18、牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵15、【答案解析】分析：根據(jù)題意把李明步行和騎車各自所走路程表達(dá)出來，再結(jié)合步行和騎車所走總里程為2900米，列出方程即可.詳解：設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意可得：80 x+250(15-x)=2900.故答案為80 x+250(15-x)=2900.點(diǎn)睛：弄清本題中的等量關(guān)系：李明推車步行的路程+李明騎車行駛的路程=2900是解題的關(guān)鍵.16、或【答案解析】分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題【題目詳解】情況1：如圖1中，四邊形DEFG是ABC的內(nèi)接矩形，設(shè)DE=CF=x，則BF=3-x EFAC，=EF=(3-x)S矩形DEFG=x(3-x)=(

19、x-)2+3x=時(shí)，矩形的面積最大，最大值為3，此時(shí)對角線=情況2：如圖2中，四邊形DEFG是ABC的內(nèi)接矩形，設(shè)DE=GF=x，作CHAB于H，交DG于T則CH=，CT=x，DGAB，CDGCAB，DG=5x，S矩形DEFG=x（5x）=（x）2+3，x=時(shí)，矩形的面積最大為3，此時(shí)對角線= 矩形面積的最大值為3，此時(shí)對角線的長為或故答案為或【答案點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用、矩形的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題三、解答題（共8題，共72分）17、（1）10，0.28，50（2）圖形見解析（3）6.4（4）528【答案解析】分析：（1）首先求出總?cè)藬?shù)，

20、再根據(jù)頻率，總數(shù)，頻數(shù)的關(guān)系即可解決問題；（2）根據(jù)a的值畫出條形圖即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；詳解：（1）由題意c=50，a=500.2=10，b=0.28，c=50；故答案為10，0.28，50；（2）將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（3）所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為：（510+618+714+88）50=32050=6.4（本）（4）該校七年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)為：（0.28+0.16）1200=528（人）點(diǎn)睛：本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解

21、決問題，屬于中考?？碱}型18、1.【答案解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【題目詳解】解：原式=2+22+142=2+22+122=1【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵19、（1）x1；（1）x1；（3）見解析；（4）1x1.【答案解析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【題目詳解】解：（1）解不等式，得x1，（1）解不等式，得x1，（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：；（4）原不等式組的解集為1x1，故答案為x1，x1，1x1【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此

22、題的關(guān)鍵20、（1）二次函數(shù)的關(guān)系式為y；C（1，0）；（2）當(dāng)m2時(shí)，PDPE有最大值3；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）【答案解析】（1）先求出A、B的坐標(biāo)，然后把A、B的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析式，解方程組即可得到結(jié)論；（2）先證明PDEOAB，得到PD2PE設(shè)P（m，），則E（m，），PDPE3PE，然后配方即可得到結(jié)論（3）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)M在在直線AB上方時(shí)，則點(diǎn)M在ABC的外接圓上，如圖1求出圓心O1的坐標(biāo)和半徑，利用MO1=半徑即可得到結(jié)論當(dāng)點(diǎn)M在在直線AB下方時(shí)，作O1關(guān)于AB的對稱點(diǎn)O2，如圖2求出點(diǎn)O2的坐標(biāo)，算出DM的長，即可得到結(jié)論【題目詳解】解：（1）令y0，

23、得：x4，A（4，0）令x0，得：y2，B（0，2）二次函數(shù)y的圖像經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，解得：，二次函數(shù)的關(guān)系式為y令y0，解得：x1或x4，C（1，0）（2）PDx軸，PEy軸，PDEOAB，PEDOBA，PDEOAB2，PD2PE設(shè)P（m，），則E（m，）PDPE3PE3()()0m4，當(dāng)m2時(shí)，PDPE有最大值3（3）當(dāng)點(diǎn)M在在直線AB上方時(shí)，則點(diǎn)M在ABC的外接圓上，如圖1ABC的外接圓O1的圓心在對稱軸上，設(shè)圓心O1的坐標(biāo)為（，t），解得：t2，圓心O1的坐標(biāo)為（，2），半徑為設(shè)M（，y）MO1=，解得：y=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）當(dāng)點(diǎn)M在在直線AB下方時(shí)，作O1關(guān)于AB的對稱點(diǎn)O2，如圖2A

24、O1O1B，O1ABO1BAO1Bx軸，O1BAOAB，O1ABOAB，O2在x軸上，點(diǎn)O2的坐標(biāo)為 （，0），O2D1，DM，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）綜上所述：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)的綜合題考查了求二次函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的最值，圓的有關(guān)性質(zhì)難度比較大，解答第（3）問的關(guān)鍵是求出ABC外接圓的圓心坐標(biāo)21、（1）1600千米；（2）1【答案解析】測試卷分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了l20千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)”，分別得出等式組成方程組求出即可；（2）

25、根據(jù)題意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，進(jìn)而解方程求出即可測試卷解析：（1）設(shè)原時(shí)速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有： ，解得： 答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是1600千米；（2）由題意可得出：（80+120）（1m%）（8+m%）=1600，解得：m1=1，m2=0（不合題意舍去），答：m的值為122、（1）y=x2+x2；（2）當(dāng)t=2時(shí)，DAC面積最大為4；（3）符合條件的點(diǎn)P為（2，1）或（5，2）或（3，14）【答案解析】（1）把A與B坐標(biāo)代入解析式求出a與b的值，即可確定出解析式；（2）如圖所示，過D作DE與y軸平行，三角形AC

26、D面積等于DE與OA乘積的一半，表示出S與t的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出S的最大值即可；（3）存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似，分當(dāng)1m4時(shí)；當(dāng)m1時(shí)；當(dāng)m4時(shí)三種情況求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可【題目詳解】（1）該拋物線過點(diǎn)A（4，0），B（1，0），將A與B代入解析式得：，解得：，則此拋物線的解析式為y=x2+x2；（2）如圖，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t（0t4），則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t2+t2，過D作y軸的平行線交AC于E，由題意可求得直線AC的解析式為y=x2，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，t2），DE=t2+t2（t2）=t2+2t，SDAC=（t2+2t）4=t2+4t=（t2）2+4，

27、則當(dāng)t=2時(shí)，DAC面積最大為4；（3）存在，如圖，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m2+m2，當(dāng)1m4時(shí)，AM=4m，PM=m2+m2，又COA=PMA=90，當(dāng)=2時(shí)，APMACO，即4m=2（m2+m2），解得：m=2或m=4（舍去），此時(shí)P（2，1）；當(dāng)=時(shí)，APMCAO，即2（4m）=m2+m2，解得：m=4或m=5（均不合題意，舍去）當(dāng)1m4時(shí)，P（2，1）；類似地可求出當(dāng)m4時(shí)，P（5，2）；當(dāng)m1時(shí)，P（3，14），綜上所述，符合條件的點(diǎn)P為（2，1）或（5，2）或（3，14）【答案點(diǎn)睛】本題綜合考查了拋物線解析式的求法，拋物線與相似三角形的問題，坐標(biāo)系里求三角形的面積及其最大值問題，要求會(huì)用字母代替長度，坐標(biāo)，會(huì)對代數(shù)式進(jìn)行合理變形,解決相似三角形問題時(shí)要注意分類討論23、（1）A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書