中考專題復(fù)習(xí)課件：反比例函數(shù)

1、中考專題復(fù)習(xí)課件：反比例函數(shù)中考專題復(fù)習(xí)課件：反比例函數(shù)本章知識梳理1. 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式. 2. 能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式（k0）探索并理解k0或k0時(shí)，圖象的變化情況. 3. 能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題. 考綱要求本章知識梳理1. 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知識梳理反比例函數(shù)的概念定義：形如 （k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù). 其中x是自變量，y是函數(shù)，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù). 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù) （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限

2、，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對稱.在 的圖象上任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|. 知識梳理反比例函數(shù)的概念定義：形如 （k為常 實(shí)際問題與反比例函數(shù)根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，注意分析問題中變量之間的聯(lián)系，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際問題中，往往要結(jié)合題目的實(shí)際意義去分析：首先弄清題意，找出等量關(guān)系，再進(jìn)行等式變形即可得到反比例函數(shù)關(guān)系式. 根據(jù)圖象求反比例函數(shù)的解析式或是知道一組自變量與函數(shù)值求解析式，都是

3、利用待定系數(shù)法來完成的. 根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，注意分析問題中變量之間的聯(lián)系易錯點(diǎn)本章易錯點(diǎn)歸總一、在 中，k0是定義的重要組成部分，是反比例函數(shù)成立的前提條件.解題時(shí)，學(xué)生往往粗心大意，易忽視而導(dǎo)致錯誤.【例1】若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m的值為_.易錯提示：學(xué)生考慮分母中x的指數(shù)2-|m|=1，得到m=1.這種思考是片面的，不周到細(xì)致的，從而導(dǎo)致出錯.易錯點(diǎn)本章易錯點(diǎn)歸總一、在 中，k0是定義的重要組正解：由分母中x的指數(shù)為1，得2-|m|=1.m=1.由分子k=m+10，得m-1.m=1.答案：1正解：由分母中x的指數(shù)為1，得2-|m|=1.m=1.學(xué)以致用1. 若函數(shù) 是反比例

4、函數(shù)，則k=_. 2. 已知函數(shù) 是 反比例函數(shù)，求m的值. -2解：由已知，得|m|-2=-1且m-10，解得m=1且m1.m=-1. 學(xué)以致用1. 若函數(shù) 是反比例函易錯點(diǎn)二、在解有關(guān)反比例函數(shù)與正（反）比例函數(shù)的綜合題時(shí)，忽略了兩個(gè)比例系數(shù)不一定相等的情況而導(dǎo)致錯誤.【例2】已知y與x-1成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=2，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.易錯提示：用待定系數(shù)法，錯誤地設(shè)反比例函數(shù)解析式為 ，而未將x-1看成一個(gè)整體.正解：設(shè)y與x-1的函數(shù)關(guān)系式為 .當(dāng)x=3時(shí)，y=2，2= .解得k=4.y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y= . 易錯點(diǎn)二、在解有關(guān)反比例函數(shù)與正（反）比例函數(shù)的綜合題時(shí)，忽

5、學(xué)以致用3. 已知y與x-3成反比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=-1；那么當(dāng)x=-4時(shí)，y=_. 4. 已知：y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1. 求當(dāng)x=- 時(shí)，y的值. 學(xué)以致用3. 已知y與x-3成反比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=-1解：依題意，設(shè)y1=mx2，y2= （m,n0）.y=mx2+ .依題意，得 m+n=3, mn=1. 解得 m=2, n=1. y=2x2+ .當(dāng)x=- 時(shí)，y=2 -2=- . 解：依題意，設(shè)y1=mx2，y2= （m,n0）.易錯點(diǎn)三、在求反比例函數(shù)的解析式 時(shí)，只注重根據(jù)圖形面積找到k值的大小，而忽略由圖象

6、所在的象限去決定k的符號.【例3】如圖M26-1，反比例函數(shù) 的圖象上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，SAOB=1，則k的值為 （ ）A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 易錯點(diǎn)三、在求反比例函數(shù)的解析式 時(shí)，只注重根據(jù)圖易錯提示：學(xué)生往往由SAOB=1想到相應(yīng)的矩形面積為2，卻忽視圖象在第二、四象限而得到k=2，從而錯誤地選C.正解：SAOB=1，|k|=2.反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k=-2.答案：D易錯提示：學(xué)生往往由SAOB=1想到相應(yīng)的矩形面積為2，卻學(xué)以致用5. 如圖M26-2，點(diǎn)A在雙曲線 的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為2，則k的值為 （）A. 4B.

7、-4C. 2D. -2B學(xué)以致用5. 如圖M26-2，點(diǎn)A在雙曲線 的圖6. 如圖M26-3，一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AMx軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)，若SAOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍.解：SAOM= ，而SAOM=3， =3，解得k=6.反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，k=-6.該反比例函數(shù)的解析式為y= （x0）.6. 如圖M26-3，一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)易錯點(diǎn)四、由于雙曲線的兩個(gè)分支分別位于不同的象限，在比較函數(shù)值的大小時(shí)，往往忽略雙曲線所在的象限，只根據(jù)反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷，導(dǎo)致結(jié)果出錯.【例4】已知反比例函數(shù)

8、 （k0）圖象上有三點(diǎn)A（-3，a）,B（-1，b）,C（2，c），試比較a,b,c的大小.易錯提示：學(xué)生往往片面認(rèn)為當(dāng)k0時(shí)，函數(shù) 隨x的增大而增大.從而根據(jù)-3-12，得出abc的錯誤結(jié)論.正解：在反比例函數(shù) （k0）中，k0，此函數(shù)圖象在第二、四象限.-3-10，易錯點(diǎn)四、由于雙曲線的兩個(gè)分支分別位于不同的象限，在比較函數(shù)點(diǎn)A（-3，a）,B（-1，b）在第二象限.函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù)，0ab.20，點(diǎn)C（2，c）在第四象限.c0.a,b,c的大小關(guān)系是cab.點(diǎn)A（-3，a）,B（-1，b）在第二象限.學(xué)以致用7. 已知反比例函數(shù) 的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1）,B（x2，y2）

9、，當(dāng)x10 x2時(shí)，有y1y2，則m的取值范圍是 （）A. m0 B. m0 C. D. 8. 在函數(shù) （k0，k為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2）， ，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為_.Dy3y1y2學(xué)以致用7. 已知反比例函數(shù) 的圖象上兩點(diǎn)一、反比例函數(shù)的定義 1. 函數(shù) 是 （）A. 一次函數(shù) B. 二次函數(shù)C. 反比例函數(shù) D. 正比例函數(shù)2. 下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是 （）A. y=3x+1 B. y=x2+2xC. y D. y考點(diǎn)1 反比例函數(shù)的概念CD一、反比例函數(shù)的定義 考點(diǎn)1 反比例函數(shù)的概念CD3. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為4平方單位的矩形，那

10、么這個(gè)圓柱的母線長l和底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是 （）A. 反比例函數(shù) B. 正比例函數(shù)C. 一次函數(shù) D. 二次函數(shù)4. 下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是 （）A.y= B.y= C. y=kx-1 D.y= AB3. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為4平方單位的矩形，那5. 已知y與z成正比例，z與x成反比例，則y與x成_比例. 6. 下列函數(shù)：xy=1；y= ；y=5x-1；y=3-x，其中y不是x的反比例函數(shù)的是_.（填序號）7. 已知函數(shù)y=-xm-3是反比例函數(shù)，則m的值為_.8. 已知反比例函數(shù) ，則m=_.反2-15. 已知y與z成正比例，z與x成反比例，則y與x成_二、列反

11、比例函數(shù)表達(dá)式9. 先列出下列問題中的函數(shù)表達(dá)式，再指出它們各屬于什么函數(shù).（1）電壓為16 V時(shí)，電阻R（單位：）與電流I（單位：A）的函數(shù)關(guān)系；（2）食堂每天用煤1.5 t，用煤總量W（單位：t）與用煤天數(shù)t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系；（3）積為常數(shù)m的兩個(gè)因數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系；（4）杠桿平衡時(shí)，阻力為800 N，阻力臂長為5 cm，動力y（單位：N）與動力臂x（單位：cm）的函數(shù)關(guān)系（杠桿本身所受重力不計(jì)）.二、列反比例函數(shù)表達(dá)式解：（1）由題意，得 ，故是反比例函數(shù)關(guān)系.（2）由題意，得W=1.5t，故是正比例函數(shù)關(guān)系.（3）由題意，得 ，故是反比例函數(shù)關(guān)系.（4）由題意，得8005=yx

12、，y= ，故是反比例函數(shù)關(guān)系.解：（1）由題意，得 ，故是反比例函數(shù)關(guān)系.10. 已知反比例函數(shù) . （1）寫出這個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)；（2）求當(dāng)x=-10時(shí)，函數(shù)y的值；（3）求當(dāng)y=6時(shí)，自變量x的值. 解：（1）比例系數(shù)為 .（2）當(dāng)x=-10時(shí)， .（3）當(dāng)y=6時(shí)， .10. 已知反比例函數(shù) . 解：（1）比例系一、反比例函數(shù)的圖象1. 反比例函數(shù) （k0）的大致圖象是 （）考點(diǎn)2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)A一、反比例函數(shù)的圖象考點(diǎn)2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)A2. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=kx-1（k為常數(shù)，且k0）的圖象可能是（）B2. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，

13、反比例函數(shù) 與一次函數(shù)3. 一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象如圖M26-4，則a_0，b_0.二、反比例函數(shù)的性質(zhì)4. 在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) 的圖象的兩支分別在 （）A. 第一、三象限 B. 第一、二象限C. 第二、四象限 D. 第三、四象限A3. 一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)5. 下列關(guān)于反比例函數(shù) 的說法正確的是 （）A. y隨x的增大而增大B. 函數(shù)圖象過點(diǎn)C. 圖象位于第一、三象限D(zhuǎn). 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大6. 已知反比例函數(shù) ，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是 （）A. 0y5 B. 1y2C. 5y10 D. y10DC5. 下

14、列關(guān)于反比例函數(shù) 的說法正確的是DC7. 如圖M26-5，它是反比例函數(shù) 圖象的一支，根據(jù)圖象可知常數(shù)m的取值范圍是_. 8. 對于函數(shù) ，當(dāng)函數(shù)值y-1時(shí)，自變量x的取值范圍是_ . 9. 已知函數(shù) ，給出以下結(jié)論：y的值隨x的增大而減??；此函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0）；當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x的增大而越來越接近-1；當(dāng)x 時(shí)，y的取值范圍是y1.以上結(jié)論正確的是_. （填序號） m5-2x07. 如圖M26-5，它是反比例函數(shù) 圖象的一三、系數(shù)k的幾何意義10. 反比例函數(shù) （x0）的圖象如圖M26-6，則矩形OAPB的面積是 （）A. 3 B. -3 C. D. A三、系數(shù)k的幾何意義

15、A11. 如圖M26-7，過反比例函數(shù) （x0）圖象上任意兩點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足為C，D，連接OA，OB. 設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，則 （）A. S1S2B. S1=S2C. S1S2D. S1,S2的大小關(guān)系不確定B11. 如圖M26-7，過反比例函數(shù) （x0）圖象上12. 如圖M26-8，已知點(diǎn)P（6，3），過點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù) 的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B. 若四邊形OAPB的面積為12，則k=_.612. 如圖M26-8，已知點(diǎn)P（6，3），過點(diǎn)P作PM四、反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)13. 點(diǎn)A（-2，5

16、）在反比例函數(shù) （k0）的圖象上，則k的值是 （）A. 10 B. 5 C. -5 D. -1014. 若A（-3，a），B（-2,b）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù) 的圖象上，則a，b的大小關(guān)系是 （）A. ab B. a=bC. ab D. 無法確定DA四、反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)DA15. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1x20，則y1_ y2.（填“”“”或“=”） 16. 如圖M26-9，RtABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A，B在函數(shù) （x0）的圖象上，ACx軸，AC=2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_. （4，1）15. 已知A（x1，y1），B（x2，y2

17、）是反比例函數(shù)17. 如圖M26-10，正方形ABCD的邊長為2，AD邊在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù) （x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和CD邊的中點(diǎn)E，則k的值為_. -417. 如圖M26-10，正方形ABCD的邊長為2，AD邊1. 圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）的反比例函數(shù)的解析式是（ ）A. B. C. D. 2. 如圖M26-11，A（4，0），C（-1，3），以AO，OC為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為_. 考點(diǎn)3 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式C1. 圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）的反比例函數(shù)的解析式是（ ）考3. 已知反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn)（1，-2），則這個(gè)函數(shù)的解析式為_. 4.

18、已知P是反比例函數(shù) （k0）圖象上的一點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，若SAOP=4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是_.5. 已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=-2時(shí)，y= . （1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）分別求當(dāng)x=3和x= 時(shí)，函數(shù)y的值. 3. 已知反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn)（1，-2），則中考專題復(fù)習(xí)課件：反比例函數(shù)6. 已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù) 的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，求此反比例函數(shù)的表達(dá)式. 解：點(diǎn)P（1，a）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（-1，a）. 把（-1，a）代入一次函數(shù)y=2x+4，得a=-2+4=2，即P（1，2）. 把（1，2

19、）代入反比例函數(shù)的解析式，得k=2. 反比例函數(shù)的解析式為 .6. 已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù)7. 已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x-2成反比例. 當(dāng)x=3時(shí)，y=9；當(dāng)x=0時(shí)，y= . （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x= 時(shí)，求y的值. 7. 已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x-2成反中考專題復(fù)習(xí)課件：反比例函數(shù)1. 如圖M26-12，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn). （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)

20、及PAB的面積. 考點(diǎn)4 反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題1. 如圖M26-12，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=-x+4，得a=-1+4. 解得a=3. 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）. 把點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù) ，得k=3. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 . 聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成方程組，得 解得 x=1, 或 x=3, y=3 y=1.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）.解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=-x+4，得a=-（2）如答圖M26-1，過點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小，連接PB. 點(diǎn)B,D關(guān)于x軸

21、對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-1）. 設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得 m+n=3, 3m+n=1.解得 m=2, n=5.直線AD的解析式為y=-2x+5. （2）如答圖M26-1，過點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，交x軸于令y=-2x+5中y=0，即-2x+5=0，解得x= .點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .SPAB=SABD-SPBD= BD（xB-xA）- BD（xB-xP） = 2（3-1）- 2 .令y=-2x+5中y=0，即-2x+5=0，2. 如圖M26-13，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A（a，-2），B兩

22、點(diǎn). （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 2. 如圖M26-13，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比解：（1）把A（a，-2）代入y= x，得a=-4.A（-4，-2）.把A（-4，-2）代入 ，得k=8.反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，B（4，2）.（2）如答圖M26-2，過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)C.解：（1）把A（a，-2）代入y= x，得a=-4.中考專題復(fù)習(xí)課件：反比例函數(shù)3. 如圖M26-14，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（3，

23、-1）是反比函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)B的一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)交于另一點(diǎn)A. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積；（3）在A點(diǎn)左邊的反比例函數(shù)圖象上求一點(diǎn)P，使得SPOASAOB=32. 3. 如圖M26-14，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（3，解：（1）一次函數(shù)y=-x+b過點(diǎn)B（3，-1），-3+b=-1. 解得b=2. 一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+2. B（3，-1）是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)，k=3（-1）=-3. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 . 解：（1）一次函數(shù)y=-x+b過點(diǎn)B（3，-1），（2）由A（-1，3）. 如答圖M26-3，設(shè)直線y=-x+2

24、與y軸交于點(diǎn)C，則C（0，2）. SAOB=SAOC+SCOB= 21+ 23=1+3=4. （3）如答圖M26-3，過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作PNx軸于點(diǎn)N，則SAOM=SPON= . SPOA+SPON=S梯形AMNP+SAOM，SPOA=S梯形AMNP. （2）由SPOASAOB=32，SPOA=設(shè)P ，而A（-1，3），S梯形AMNP= （NP+AM）MN=6，即 （-1-x）=6. 整理，得x2+4x-1=0. 解得x=-2 . 點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊，x-1. x=-2- . P（-2- ， -6）. SPOASAOB=32，4. （2018成都）如圖M26-15，在平面直角坐標(biāo)系x

25、Oy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù) （x0）的圖象交于點(diǎn)B（a，4）.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)M是直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNx軸，交反比例函數(shù) （x0）的圖象于點(diǎn)N.若以A，O，N，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).4. （2018成都）如圖M26-15，在平面直角坐標(biāo)系xO解：（1）一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），0=-2+b，得b=2.一次函數(shù)的解析式為y=x+2.一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù) （x0）的圖象交于點(diǎn)B（a，4），4=a+2.解得a=2.4= .解得k=8.反比例函數(shù)的解析式為 （x0）.解：（

26、1）一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），（2）點(diǎn)A（-2，0），OA=2.設(shè)點(diǎn)M（m-2，m），點(diǎn)N （m0）.當(dāng)MNAO且MN=AO時(shí)，以A，O，N,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形, 則 =2.解得m= 或m= +2.點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .（2）點(diǎn)A（-2，0），OA=2.1. 某空調(diào)生產(chǎn)廠的裝配車間計(jì)劃在一段時(shí)期內(nèi)組裝 9 000臺空調(diào). 設(shè)每天組裝的空調(diào)數(shù)量為y（單位：臺），組裝的時(shí)間為x（單位：天）. （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）原計(jì)劃用60天完成這一任務(wù)，但由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)至少要提前10天完成組裝，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調(diào)？考點(diǎn)5 反比

27、例函數(shù)的應(yīng)用1. 某空調(diào)生產(chǎn)廠的裝配車間計(jì)劃在一段時(shí)期內(nèi)組裝 9 0解：（1）由題意，得xy=9 000，故y= （x0）. （2）由題意,得0 x60-10，即0 x50. 對于函數(shù)y= ，k=9 0000，當(dāng)0 x50時(shí)，y的值隨x值的增大而減小. y =180. 答：裝配車間每天至少要組裝180臺空調(diào). 解：（1）由題意，得xy=9 000，2. 學(xué)生去學(xué)校食堂就餐時(shí)，經(jīng)常會在一個(gè)買菜窗口前等待.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的舒適度指數(shù)y與等待時(shí)間x（單位：min）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如下表：已知學(xué)生等待時(shí)間不超過30 min.（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為_；（2）若等待時(shí)間為8 min，求舒適度

28、指數(shù)的值；（3）舒適度指數(shù)不低于10時(shí)，學(xué)生才會感到舒適.請說明，作為食堂的管理員，讓每位在窗口買菜的學(xué)生最多等待多長時(shí)間？ 等待時(shí)間x/min1251020舒適度指數(shù)y10050201052. 學(xué)生去學(xué)校食堂就餐時(shí)，經(jīng)常會在一個(gè)買菜窗口前等待.經(jīng)調(diào)解：（2）當(dāng)x=8時(shí)，舒適度指數(shù)y= =12.5.（3）舒適度指數(shù)不低于10，則由y10，得0 x10，所以作為食堂的管理員，讓每位在窗口買菜的同學(xué)最多等待10 min.解：（2）當(dāng)x=8時(shí)，舒適度指數(shù)y= =12.5.3.（2018樂山）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜. 如圖M26-16是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)

29、從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（單位：）與時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB，BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段. 請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0 x24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10 時(shí)，蔬菜會受到傷害. 問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？3.（2018樂山）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系解：（1）設(shè)線段AB的解析式為y=k1x+b（k10）. 線段AB過點(diǎn)（0，10），（2，14）,代入,得 b=10, 2k1+b=14. 解得 k1

30、=2, b=10. 線段AB的解析式為y=2x+10（0 x5）. 點(diǎn)B在線段AB上，當(dāng)x=5時(shí)，y=20, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，20）. 線段BC的解析式為y=20（5x10）. 解：（1）設(shè)線段AB的解析式為y=k1x+b（k10）. 設(shè)雙曲線CD的解析式為 （k20）. C（10，20），k2=200. 雙曲線的解析式為 （10 x24）. y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（2）由（1）知，恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為20 . （3）把y=10代入 ，解得x=20. 20-10=10. 答：這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10 h，才能使蔬菜避免受到傷害. 設(shè)雙曲線CD的解析式為 （k20）. 4. 為適應(yīng)日益

31、激烈的市場競爭要求，某工廠從2018年1月起開始限產(chǎn)，并對生產(chǎn)線進(jìn)行為期5個(gè)月的升級改造，改造期間的月利潤與時(shí)間成反比例；到5月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，工廠每月的利潤都比前一個(gè)月增加10萬元. 設(shè)2018年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元，其圖象如圖M26-17，試解決下列問題：（1）分別求出該工廠對生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造前后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）到第幾個(gè)月時(shí)，該工廠月利潤才能再次達(dá)到100萬元？（3）當(dāng)月利潤少于50萬元時(shí)為該工廠的資金緊張期，則該工廠資金緊張期共有幾個(gè)月？4. 為適應(yīng)日益激烈的市場競爭要求，某工廠從2018年1月起解：（1）由題意,設(shè)前5個(gè)月y與x的函數(shù)關(guān)系式為 . 將點(diǎn)（1，100）代入，可求得 .把x=5代入,得y=20.由題意，可得當(dāng)x=6時(shí)，y=30.設(shè)5月底以后y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+b，把x=5，y=20和x=6,y=3