河北省衡水中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試文

1、20222022學(xué)年度第二學(xué)期高二年級期末考試高二年級文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題5分，共60分。以下每題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1已知復(fù)數(shù)z滿足zi2i，i為虛數(shù)單位，則zA2iB12iC12iD12i2已知直線axby20與曲線yPx3在點a1221a418a5,則S8y2sin2xsin2x223C300CABb333342OBx2tcos300A0EDBP000000002y223(t)306090135301507510560Cx1(aAy3tsin6002C20)a第六題143525Cl:x3y02a23ana7a62a5am,anaman第8題

2、234a1mn236x,y,zx2y2z21xyyzzx1,111,1|2x|x2142222xxx1234y4.5432.53PCx2tyxy0.7xaC1C22cos()2cos()1D50C1C24t24y2BA5x3t2x21(22,3)的距離。y24t(t為參數(shù)）（y-2)418（本題滿分12分）已知不等式|x1|x2|m的解集是R1務(wù)實數(shù)m的取值匯合M；2若，M，試比較ab9與3a3b的大小19（本題滿分12分）如圖,ABC內(nèi)接于O,AB是O的直徑,PA是過點A的直線,PC且PACABC1求證:PA是O的切線;AOB2假如弦CD交AB于點E,AC8,ECE:ED6:5,AE:EB2

3、:3,求sinBCED20（本題滿分12分）某少量民族的刺繡有著悠長的歷史，以下圖1、2、3、4為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越美麗，現(xiàn)按相同的規(guī)律刺繡小正方形的擺放規(guī)律相同，設(shè)第n個圖形包括fn個小正方形求出f(2)，f(3)f(4)f(5)并猜想f(n)的表達式；2求證：11113f(1)f(2)1f(3)1f(n)1221（本題滿分12分）已知圓22220 x2y25G:lyxy1(ab0)(m,0)(ma)xa2b26求橢圓方程；若右焦點F在以CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍。22（本題滿分12分）設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)exx2a，xR

4、2求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；2求證：當(dāng)aln21且x0時，exx22ax120222022學(xué)年度第二學(xué)期高二年級期末考試高二年級文科數(shù)學(xué)試卷答案1-5DDACC6-10BD:CAA11-12CB13-160,23，377解：把直線的參數(shù)方程對應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡得7t260t1250設(shè)，對應(yīng)的參數(shù)分別為，則t1t260t1t21253分772210712221071因此AB4t1t2(3)(4)5t1分t25(t1t2)4t1t2121277易得點在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(2,2)，依據(jù)中點坐標(biāo)的性質(zhì)可得中點對應(yīng)的參t1t26308分數(shù)為727因此由的幾何意義可得點到的距離為PM

5、(3)2(4)263010分7718解：m3ab93a3b19（）證明：AB為直徑，ACB,CABABC2，2PACABCPACCAB2PAAB,AB為直徑，PA為圓的切線4分（）CE6k,ED5k,AE2m,EB3mAEEBCEEDm5kAECDEBBD3mBD4586kCEBAEDBC225m264(3k)2m2,k25AD225m280m5AB10,BD45在直角三角形ADB中sinBD4525BAD105ABBCEBADsinBCE2512分5分析：1f11，f25，f313，f425，f5254441f2f1441，f3f2842，4f31243，f5f41644，由上式規(guī)律得出fn1fn4nfnfn14n1，fn1fn24n2，fn2fn343，nf2f141，fnf14n1n2212n1n，f