《圓柱和圓錐》示范公開課教學(xué)課件【青島版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊】

1、圓柱和圓錐你知道嗎？這些是什么形狀的物體？你能提出什么問題來？左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的。圓柱有哪些特征呢？圓柱的上下兩個面都是圓，并且大小一樣。圓柱有一個曲面。圓柱的上下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面。兩個底面之間的距離叫作高。高底面?zhèn)让嬗疫叺奈矬w是什么形狀的？它們有哪些特征？右邊的物體是圓錐形的。圓錐有哪些特征呢？我發(fā)現(xiàn)圓錐的底面是圓形的。圓錐有一個曲面。圓錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。底面o高1. 指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。底面高側(cè)面底面底面高側(cè)面底面底面高側(cè)面底面練習(xí)：2. 轉(zhuǎn)動長方形AB

2、CD，生成右邊的兩個圓柱。說說他們分別是以長方形的哪條邊為軸生成的，底面半徑和高分別是什么？（1）以 AB或CD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是2cm，1cm。（2） 以BC或AD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是1cm，2cm。（1）（2）1cm2cmABCD你能提出什么問題來？做一個這樣圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？求需要多少紙板，也就是求圓柱形的表面積。我沿著高將圓柱形展開。我發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的面積。圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積=底面周長高我會求圓柱形紙筒需要多少紙板了。側(cè)面積：3.1423=18

3、.84（平方分米）底面積：3.14（22）=3.14（平方分米）表面積：18.84+3.14=21.98（平方分米）計算下面圓柱的表面積。(單位:cm)55151523.14555解：圓柱的表面積=兩個底面積+側(cè)面積側(cè)面積=23.14515=471（cm2）底面積=3.1452=3.1425=78.5（cm2）表面積=471+78.52=628（cm2）答：圓柱的表面積是628平方厘米。你能提出什么問題來？圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積呢？我知道圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形推導(dǎo)出來的。我猜想圓柱的體積公式可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)的。怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？等

4、份16份等份32份等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。拼成后的長方體與原來的圓柱有怎樣的關(guān)系？拼成后的長方體的體積等于原來圓柱的體積。圓柱的體積=底面積高 長方體的體積=底面積高底面積：3.14（122）=113.04（cm）體積：113.0420=2260.8（cm)圓柱的體積=底面積高V=Sh答:圓柱形包裝盒的體積是2260.8cm。圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？我猜圓柱的體積與同它等底等高的圓柱的體積有關(guān)。我猜圓錐的體積應(yīng)該與底面積和高有關(guān)。圓錐的體積可能是與它等底等高的圓柱體積的 1/2。我們來做個實驗吧。由實驗得知：圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積

5、的三分之一。圓錐的體積=底面積高V=1/3sh底面積：3.14（62）=28.26（cm)體積：28.2610 =94.2（cm)答：圓錐形包裝盒的體積是94.2（cm)計算下面圓柱的表面積。(單位:cm)55151523.14555解：圓柱的表面積=兩個底面積+側(cè)面積側(cè)面積=23.14515=471（cm2）底面積=3.1452=3.1425=78.5（cm2）表面積=471+78.52=628（cm2）答：圓柱的表面積是628平方厘米。鞏固練習(xí)一個圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個邊長6.28厘米的正方形。這個圓柱的體積是多少立方厘米？正方形的邊長是圓柱底面周長，寬是圓柱的高。解：底面半徑：6.283.142=1（cm）底面積：3.1412=3.14（ cm2 ）體積：3.146.28=19.7192（ cm3 ）答：這個圓柱的體積是19.7192cm3。在右圖這段圓柱形木頭中，削出一個最大