人教版七年級數(shù)學上冊課件《乘方》(同名1623)

1、第一章 有理數(shù)1.5.1 乘方(2)乘方的意義 這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。 （1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）aaa = a nn個冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)在不會引起誤解的情況下，乘號也可以用“”表示。例如:(-3)(-3)(-3) (-3) 可寫成(-3)(-3)(-3)(-3)冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)要添上括號！1.把 寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式2.把（-2） （-2） （-2）（-2）10個（-2）寫成冪的形式。32（3）2與結果相等嗎？-32（3）232讀作的相反數(shù)，而

2、讀作的 平方（3）2所以-3 2 思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛 思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？（1）23 與 32（2） 與（3） (-5)4 與 -54對于分數(shù)的乘方，負數(shù)的乘方，書寫時一定要注意小括號。 運算加減乘除乘方結果和差積商冪例1 計算：（1） （2） （3） （1） （2） （3） 解： 計算下列各題：（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) )(2()3 = =125=16=81觀察例1和左邊各式的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？想一想：乘方運算的符號規(guī)

3、律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)見書本42頁練習:42頁 1.2 負數(shù)的奇次冪是 ， 負數(shù)的偶次冪是 。 正數(shù)的任何次冪都是 。 0的任何正整數(shù)次冪都是 。 負數(shù)正數(shù)正數(shù)0練習:42頁 1.2 確定下列冪的正負+試一試應用練習：用 、 或=號填空=0的任何正整數(shù)次冪都是0例2 計算：(1)(-3)2 (2) 13解：(1) (-3)2 = (-3)(-3)=9 (2) 13 =11 1 =1(4) (-1)11= -1 (為什么?)1.先乘方，再乘除, 最后加減；2.同級運算,從左到右進行3.如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。有理數(shù)混合運算時

4、,運算順序為:例3 計算：解:(1)原式=例3 計算：解:(2)原式=練習：例4 觀察下面三行數(shù)：2， 4，8，16，32， 64，； 0， 6，6， 18，30， 66，；1，2， 4， 8， 16， 32，.(1)第行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關系?(3)取每行數(shù)的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和.解:（1） （2）（3） （4）（5） （6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答(2) -1的冪很有規(guī)律: -1的奇次冪是-1 ， -1的偶次冪是1。(1) 1的任何次冪都為 1。規(guī)律：1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習：計算10000你

5、能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；負數(shù)的偶次 冪為正 奇次冪為負 0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習：計算0.00010.01;0.0010.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?規(guī)律：（1）底數(shù)為10的冪的特點：1后面0的個數(shù)與指數(shù)相同。（2）底數(shù)為0.1的冪的特點：1前面0的個數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點前的1個零。猜一猜乘方的故事 有一個長工到一個財主家去做工，他和財主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方.”財主答應了，到月底（30天）后，你猜一猜：財主會給長工多少錢？ 月底，長工興沖沖的去領錢，他以為自己一下子可以領到一筆天文財富，結果財主只給了長工

6、5分錢，而且還說是多給了他.長工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分財主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元例2 計算：32; (4)8 (-2)3(-2.5)(2) 3 23;(3)(3 2)3;解:原式=-(33)=-9解:原式=3 8=24解:原式=63=216解:原式=8 (-8)(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進行括號里的運算。思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次約有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：（1）0.1毫米220=0.1毫米1048576 =104.8576米 343=102米（2）0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16這下你該相信了吧！這節(jié)課你學會了一種什么運算？你有何體會？反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復，但結果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的。(