人教版九年級(jí)上冊(cè)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理人教版九年級(jí)上冊(cè)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理 我們知道任意三角形都有外接圓，那么，任意正方形有外接圓嗎？任意矩形呢？一般地，任意四邊形都有外接圓嗎？ 思考： 我們知道任意三角形都有外接圓，那么，任意正方形有ODBACO請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一些四邊形，并嘗試能否畫出它們的外接圓。ODBACO請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一些四邊形，并嘗試能否畫出 我們發(fā)現(xiàn)并不是所有的四邊形都有外接圓，那么具備什么樣條件的四邊形才有外接圓了 思考： 為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們還是先研究下圓的內(nèi)接四邊形具有什么樣的性質(zhì)。 我們發(fā)現(xiàn)并不是所有的四邊形都有外接圓，那么具DBACDBAC 定理1

2、：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)DBAC 定理1：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)DBACDBACE圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角 定理2：DBACE圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角 定理2：1、如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100，則BAD= BCD=小試牛刀：501302、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O， DCE=75，則BOD=150ABCDOEABCDO1、如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=1思考：經(jīng)過(guò)上面的討論，我們得到了圓內(nèi)接四邊形的兩條性質(zhì)，那么它們的逆命題成立嗎? 如果成立，就可以作為四邊形存在外接圓的判定定理。下面我們探討定理1的逆命題“若四邊形

3、的對(duì)角互補(bǔ)，則該四邊形為圓內(nèi)接四邊形 （四點(diǎn)共圓）”是否成立。思考：經(jīng)過(guò)上面的討論，我們得到了圓內(nèi)接四邊形的下面我們探討定人教版九年級(jí)上冊(cè)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理EDBACEDBACDBACEDBACE圓內(nèi)接四邊形判定定理： 如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓.推論：如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓.圓內(nèi)接四邊形判定定理： 如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么人教版九年級(jí)上冊(cè)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理人教版九年級(jí)上冊(cè)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理思維拓展:1、圓內(nèi)接平行四邊形一定是 形。2、圓內(nèi)接梯形一定是 形。3、圓內(nèi)接菱形一定是 形。矩等腰梯正方思維拓展:1、圓內(nèi)接平行四邊形一定是 形。2、圓課堂小結(jié)：1、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理2、圓內(nèi)接四邊形的判定定理及推論：作業(yè)