2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1 課件-2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)上學(xué)期人教A版必修1_第1頁
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文檔簡介

1、2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）問題： 某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂為2個,2個分為4個,一個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是: 現(xiàn)在我們來研究相反的問題.如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個細(xì)胞，那么，分裂次數(shù) x 就是要得到的細(xì)胞個數(shù) y 的函數(shù).xlog2y 如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個函數(shù)就是 ylog2x.1. 對數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù) ylogax (a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0,).判斷：下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)？ ylogax2(a0，且a1)； ylog2x1； ylog2(x1)；

2、ylog5x； ylogxa(x0，且x1)； y2log8x ；【點撥】一個函數(shù)為對數(shù)函數(shù)的條件是：系數(shù)為1；底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；真數(shù)為單個自變量否否否是否否是2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：用描點法作 的圖象.與xyOx1/81/41/21248yx1/81/41/21248y-3-2-10123練習(xí)教材P.73練習(xí)第1題 的圖象，并且說明這兩個函數(shù)的相同點和不同點.畫出函數(shù) 及xyOxyO3對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象和性質(zhì)時，底數(shù)要分為_與_兩種情況，如下表：a10a13. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10a1圖象性質(zhì)xyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(1, 0)，即當(dāng)x1時，y0. 在(0,+)上是減函數(shù) 在(0,+)上是增函數(shù) xyO11xyO性質(zhì)（5）：上下比較：在直線x1的右側(cè)，a1時，a越大，圖象越靠近x軸；0a1時，a越小，圖象越靠近x軸左右比較：(比較圖象與y1的交點)交點的橫坐標(biāo)越大，對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大解：由 函數(shù)的定義域為得即由 函數(shù)的定義域為 (1，2)(2，3)

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