齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類

1、齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用第1頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用81 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣 的輪齒。優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。圓周速度大，高達(dá)300 m/s。傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬(wàn)千瓦。效率高(0.99)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠?？蓪?shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車)。第2頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專

2、用平面齒輪傳動(dòng) （軸線平行）外齒輪傳動(dòng)直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪傳動(dòng) （軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分 按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開(kāi)線齒輪(1765年)擺線齒輪 (1650年)圓弧齒輪 (1950年)按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類型應(yīng)用實(shí)例：提問(wèn)參觀對(duì)象、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個(gè)齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪拋物線齒輪(近年) 分類：內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條第3頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)

3、院專用2211非圓齒輪曲線齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪第4頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用o11共軛齒廓：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比(i12=1/2)規(guī)律 的嚙合齒廓。82 齒廓嚙合基本定理1.齒廓嚙合基本定律一對(duì)齒廓在任意點(diǎn)K接觸時(shí)，作法線n-n得： i12 1/2O2 P /O1P齒廓嚙合基本定律: 互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。根據(jù)三心定律可知：P點(diǎn)為相對(duì)瞬心。nnPo22k由： v12 O1P 1v12O2 P 2 第5頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星

4、期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用節(jié)圓如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P /O1P為常數(shù)。 節(jié)圓： 設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩 個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。由于O2 、O1為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。r1r2a=r1+r2中心距：o11nnPo22ka第6頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用2.齒廓曲線的選擇 理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無(wú)窮多，但考慮到便于制造和檢測(cè)等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開(kāi)線、其中應(yīng)用最廣的是漸開(kāi)線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線 (擺線針輪減速器)，近年

5、來(lái)提出了圓弧和拋物線。 漸開(kāi)線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒(méi)有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測(cè)量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開(kāi)線齒輪。第7頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用83 漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒輪一、 漸開(kāi)線的形成和特性條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡2.漸開(kāi)線的特性漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線切于基圓純滾動(dòng)時(shí)， B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開(kāi)線的切線，故BK為法線B點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑。 漸開(kāi)線起始點(diǎn)A處曲率半徑為0?？梢宰C明BK發(fā)生線， AB = BK;tt發(fā)生線Bk基圓OArkk基圓rbk

6、AK段的展角漸開(kāi)線漸開(kāi)線rb第8頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用OABkA1B1o1kK漸開(kāi)線形狀取決于基圓基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。同一基圓上任意兩條漸開(kāi) 線公法線處處相等。當(dāng)rb，變成直線。rkkkkvk離中心越遠(yuǎn)，漸開(kāi)線上的壓力角越大。rb定義：嚙合時(shí)K點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開(kāi)線上該點(diǎn)之壓力角k。rbrk cosk B3o3kA2B2o2第9頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用BCACrbOEC”同一基圓上任意兩條漸開(kāi)線的公法線處處相等。由性質(zhì)和有：兩條反向漸開(kāi)線,兩條同向漸開(kāi)線：B1E1 = A1E1A1B1

7、B2E2 = A2E2A2B2B1E1 = B2E2 A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2A1B1N1A2B2N2順口溜：弧長(zhǎng)等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。E2E1第10頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用N2N12O2rb2O11二、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特性要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無(wú)論在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。兩齒廓在任意點(diǎn)K

8、嚙合時(shí)，過(guò)K作兩齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，為定直線。i12=1/2=O2P/ O1P=const工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長(zhǎng)齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。兩輪中心連線也為定直線，故交點(diǎn)P必為定點(diǎn)。在位置K時(shí)同樣有此結(jié)論。C1C2KPK1.漸開(kāi)線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求第11頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用N2N12O2rb2O112.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為嚙合線由漸開(kāi)線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。C1

9、C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 ，稱為嚙合角實(shí)際上 就是節(jié)圓上的壓力角KP 第12頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用rb12O2rb2O11N2N1PC1C2K3.運(yùn)動(dòng)可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開(kāi)線齒廓曲線。實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響i12，這一特性稱為運(yùn)動(dòng)可分性，對(duì)加工和裝配很有利。故傳動(dòng)比又可寫(xiě)成： i12=1/2= O2P/ O1P= rb2 /rb1基圓半徑之反比?；鶊A半徑是定值第13頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用rbO一、外齒輪1.名稱與符號(hào)pn齒頂圓 da、ra

10、齒根圓 df、rf齒厚 sk 任意圓上的弧長(zhǎng)齒槽寬 ek 弧長(zhǎng)齒距 （周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長(zhǎng)齒頂高h(yuǎn)a齒根高 hf齒全高 h= ha+hf齒寬 BhahfhBpra分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓表示符號(hào)： d、r、s、e，p= s+e法向齒距 （周節(jié)） pnseskek= pb84 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸pbrfrpk第14頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用m=4 z=162.基本參數(shù)模數(shù)m齒數(shù)z出現(xiàn)無(wú)理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便分度圓周長(zhǎng)：d=zp, d=zp/稱為模數(shù)m 。m=2 z=16模數(shù)的單位：mm，它是決定

11、齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有： d=mz， r = mz/2人為規(guī)定： m=p/只能取某些簡(jiǎn)單值，m=1 z=16第15頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6

12、 8 10 12 16 20 25 32 40 50為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。第16頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用Orfrarbr速度方向正壓力方向OrbriBiKiN分度圓壓力角得:iarccos(rb/ri)由 rbri cosi定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：對(duì)于同一條漸開(kāi)線：ri i b01AiiB1K1r1第17頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用由d=mz知：m和z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：20由dbdcos可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確

13、定的圓。稱 m、z、為漸開(kāi)線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)。對(duì)于分度圓大小相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。或rbrcos，arccos(rb/r)dbdcos第18頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：ha=ha*m齒根高：hf=(ha* +c*)m全齒高：h= ha+hf齒頂圓直徑： da=d+2ha齒頂高系數(shù):ha*齒根圓直徑： df=d-2hf頂隙系數(shù): c*分度圓直徑： d=mz=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齒：

14、ha*1短齒制： ha*0.8正常齒： c*0.25短齒制： c*0.3rahahfh第19頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：法向齒距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcos=db/z=mcos=pcos統(tǒng)一用pb表示m 、ha* 、c* 取標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。Ndb=dcospn=pbse第20頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用B二、齒條特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線平行1)壓力角處處相等，且等于齒

15、形角， 2)齒距處處相等: p=m其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同, 如： s=m/2 e=m/2 esppnhahfz的特例。齒廓曲線（漸開(kāi)線）直線ha=ha*m hf=(ha* +c*)mpn=pcos為常數(shù)。第21頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用pnhNsehahfpBOrbrfra1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2) dfdda三、內(nèi)齒輪3) 為保證齒廓全部為漸開(kāi)線，dad-2ha,dfd+2hf結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點(diǎn)：要求dadb。r第22頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用rb2r2O22

16、rb2r2O2 2rb2r2O22rb1r1O11rb1r1O11rb1r1O11pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合!不能正確嚙合!能正確嚙合!一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。漸開(kāi)線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個(gè)漸開(kāi)線齒輪都能組成一對(duì)齒輪傳動(dòng)呢？m1 m2外觀齒1比齒2大85 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2第23頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用rb2r2O2rb1r1O112PN1N2B2B1要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入

17、嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：1.正確嚙合條件 pb1= pb2將pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2因m和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m1=m2 ， 1=2結(jié)論：一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。pb2i12 = -12傳動(dòng)比： = -db2db1 = -d2d1 = -d2d1 = -Z2Z1pb1第24頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用rb2r2O2r1O112PN1N2rb1二、標(biāo)準(zhǔn)中心距a對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。 儲(chǔ)油用此時(shí)

18、有： a=ra1+ c +rf2=r1+ha*m=r1+ r2為了便于潤(rùn)滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs1-e2=0c=c*m+c*m+ r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a =r1+ r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝第25頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用arb2O2O112PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切： a=r1+ r2 =r1+ r2兩輪的傳動(dòng)比： i12 = r2 / r1r1 = r1r2 = r2在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。= r2 / r1=因此有：

19、=必須指出：1.分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。2.非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩分度圓將分離，此時(shí)由： 提問(wèn)：有可能 20 的齒輪和人字齒輪。由db=mzcos可知，漸開(kāi)線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。進(jìn)給分度分度切削切削進(jìn)給第30頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用成形法加工的特點(diǎn)： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀號(hào)數(shù) 所切齒輪 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齒數(shù)把一組各號(hào)

20、銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 第31頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用00齒輪插刀加工i=0 /=z/z0二、范成法1. 齒輪插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線切削運(yùn)動(dòng)0范成運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)第32頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用進(jìn)給切削讓刀v范成Vrmz/22. 齒條插刀插齒加工過(guò)程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工時(shí)齒廓包絡(luò)過(guò)程第33頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用滾刀進(jìn)給進(jìn)給0v0范成運(yùn)動(dòng)Vrmz/2滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動(dòng)0切削3.

21、 齒輪滾刀被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個(gè)角度呢？第34頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用范成法加工的特點(diǎn)： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。tttt第35頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用hf=(h*a+ c*)m4.用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出c*m一段切出齒根過(guò)渡曲線。 非漸開(kāi)線討論切制原理時(shí)不考慮此部分。GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。4.1標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具4.2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪h*am分度線分度圓ha=h*am加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪

22、：刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。加工結(jié)果： sem/2esha=h*amhf=(h*a+ c*)mh*amc*mc*m頂線=20m/2m/2第36頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用PrbrraN1O1分度圓基圓一、根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；以下分析產(chǎn)生根切的原因:使重合度下降。87 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪23B1PB2PN1 不根切1刀具在位置1開(kāi)始切削齒間；在位置2開(kāi)始切削漸開(kāi)線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當(dāng)B2落在N1點(diǎn)的下方： PB2PN1B2第40頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，

23、星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用P二、漸開(kāi)線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，這時(shí)極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng)當(dāng)N1 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。不根切的條件：在PN1O1 中有：在PB2B 中有：代入求得： z2 ha*/ sin2 取=20, ha*=1，得: zmin=17h*am即： zmin2 ha*/ sin2 P N1P B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=ha*m/sinB2Brb3 N1rb N1O1rb1N1 r第41頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用三、變位齒輪及其

24、齒厚的確定標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。缺點(diǎn)：當(dāng)zzmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zzmin的齒輪。不適合 aa的場(chǎng)合。aa 時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大側(cè)隙，且小齒輪容易壞。原因：小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根 薄。希望兩者壽命接 近。為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。第42頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用N11.加工齒輪時(shí)刀具的移位 從避免根切引入為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具 xm B2x-為移距系數(shù)。 xmxm-移距B2靠近輪坯中心時(shí)，x 0， 正變位齒輪。刀具中線第43頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用由于刀

25、具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故d、db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開(kāi)線的不同段。正變位齒輪 x0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0分度圓負(fù)變位齒輪 x0負(fù)傳動(dòng) x1x20，大齒輪采用負(fù)變位，x20優(yōu)缺點(diǎn)：可采用z1zmin的小齒輪，仍不根切,使結(jié)構(gòu)更緊湊。改善小齒輪的磨損情況。相對(duì)提高承載能力，因大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。缺點(diǎn)是:沒(méi)有互換性，必須成對(duì)使用，略有減小。第46頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用88 漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)1.斜齒輪的共軛齒廓曲面考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的

26、直線KK所展成的曲面。直齒輪：嚙合線嚙合面 兩基圓的內(nèi)公切面嚙合點(diǎn)接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙合特點(diǎn): 沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開(kāi)面Kb 基圓柱上的螺旋角KK線上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開(kāi)線，其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線上發(fā)生面 基圓柱發(fā)生面AKAAAbKK第47頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用12b嚙合面基圓柱漸開(kāi)線螺旋面KK齒面接觸線齒面接觸線始終與K-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。第48頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶

27、瓷學(xué)院專用嚙合特點(diǎn):接觸線長(zhǎng)度的變化： 短 長(zhǎng) 短加載、卸載過(guò)程是逐漸進(jìn)行的傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開(kāi)線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。第49頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用二、斜齒輪的基本參數(shù)1. 斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開(kāi)，得一矩形，有：tg=d/l其中t為端面壓力角。ddb同理，將基圓柱展開(kāi)，也得一矩形，有：tgb=db/ll得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。判別方法db右旋左旋第50頁(yè)，共66頁(yè)，2

28、022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。2. 模數(shù) mn、mt將分度圓柱展開(kāi)，得一矩形，pn=ptcos將 pnmn , ptmt 代入得：pt 可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：斜齒輪的齒面為螺旋漸開(kāi)面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng)，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。 計(jì)算時(shí)，按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓dmn=mtcosnn pn第51頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用bac壓力角：n、t用斜齒條說(shuō)明： 在a

29、bc中，有：abc=n 在abc中, 有：abc=t由 ab=ab , ac=accos 得：tgn = tgt cos 3. 斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an法面齒頂高系數(shù)， han*1c*n法面頂隙系數(shù), c*n0.25過(guò)c點(diǎn)作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高一樣, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n nabcaat第52頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用分度圓直徑： d=zmt=z mn / cos中心距： a=r1+r2可通過(guò)改變來(lái)調(diào)整a的大小。

30、4.一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。外嚙合 : 1-2mn1=mn2 ，n1 =n1 mt1=mt2 ，t1t2一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。= mn (z1+ z2) /2 cos 內(nèi)嚙合：12第53頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用bB2B2斜齒輪傳動(dòng)的重合度直齒輪：斜齒輪：的增量：L/pbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。LbbB1B1b tgb /pbt + 若 b100，20 mn2則： B1B1bB2B2LL /pb (L+L)/pb

31、tb tg/pt5.45第54頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用cd斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用盤(pán)銑刀加工斜齒輪時(shí)，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號(hào)的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個(gè)齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個(gè)齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號(hào)的依據(jù)。定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。過(guò)分度圓C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點(diǎn)曲率半徑作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。rv 得： zv 2rv /mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3d

32、/mn cos2zmt/ mn cos2z/ cos3a橢圓長(zhǎng)半軸: a=d/2cos短半軸: b=d/2 由高數(shù)知，C點(diǎn)的曲率半徑為：ba2/b=d/2cos2若=20 zvmin =17zmin=14 齒槽nn第55頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用FnFtFtFn7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn) 嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。 重合度大，承載能力高。zmin zvmin ,機(jī)構(gòu)更緊湊。 缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨增大而增大，一般取820。采用人字齒輪，可使2540。常用于高速大功率傳動(dòng)中(如船用齒輪箱)。FsFs第56頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3

33、分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用r2O2r1PO1P1rv189 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、圓錐齒輪概述作用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在錐臺(tái)表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角：根據(jù)需要確定為了計(jì)算和測(cè)量的方便，取大端參數(shù)(如m)為標(biāo)準(zhǔn)值。名稱變化：圓柱圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。1=90相當(dāng)于齒輪齒條嚙合分度圓錐角。P21冠輪2第57頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用軸交角 根據(jù)需要確定圓錐齒輪類型按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒)=90常用=90直齒斜齒曲齒第58頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)

34、院專用漸縮齒等高齒平面嚙合內(nèi)嚙合等頂隙齒圓錐齒輪類型按齒形分：直齒、斜齒、曲齒; 按嚙合方式分：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合; 按輪齒高度分：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒. 外嚙合第59頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用O1 O2 1. 理論齒廓一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，平面上任一點(diǎn)的軌跡由于兩錐齒輪作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，只有到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)（球面上的點(diǎn)）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡。 演示模型公共錐頂球面漸開(kāi)線-球面漸開(kāi)線。圓平面稱發(fā)生面發(fā)生面，圓錐稱基圓錐?；鶊A錐二、背錐及當(dāng)量齒輪第60頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，

35、5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用o2.背錐及當(dāng)量齒輪過(guò)大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開(kāi)，故用錐面上的齒形代替球面齒。演示紙片模型。將背錐展開(kāi)得扇形齒輪，補(bǔ)全，得當(dāng)量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng)，兩者m和相同。當(dāng)量齒輪的參數(shù)：rrvrvp又 rv=zvm/2得：zvz/cos因球面不能展開(kāi)，給錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來(lái)困難，不得已用近似方法研究其齒廓曲線。11= r /cos=zm/2 cosReO1-背錐efefrv= O1 P第61頁(yè)，共66頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期五景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用正確嚙合條件： m1=m2 , 1=