電場(chǎng)中的粒子

1、、計(jì)算題1、如下圖所示，在一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)絕緣絲線將質(zhì)量為in帶電小球系于電場(chǎng)中固定點(diǎn)。處，當(dāng)小 球靜止于A時(shí)，懸線與豎直方向夾角0=45 o將小球拉到B時(shí)，使線剛水平伸直，然后自由釋放小球。求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處的時(shí)間；(2)小球運(yùn)動(dòng)到A位置時(shí)的動(dòng)能。2、如圖所示，質(zhì)量為m,電荷量為+q的小球從距地面一定高度的。點(diǎn)，以初速度v沿著水平方向拋出，已知在小球 運(yùn)動(dòng)的區(qū)域里，存在著一個(gè)與小球的初速度方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如果測(cè)得小球落M時(shí)的速度方向恰好是豎直向下的,且已知小球飛行的水平距離為L(zhǎng),求：電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大？小球落地點(diǎn)A與拋出點(diǎn)。之間的電勢(shì)差為多大？小球落地時(shí)的動(dòng)能為

2、多大？3、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半 徑R = 0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E =1.0X104N/Co現(xiàn)有一質(zhì)量m = 0. 10kg的帶電 體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平軌道上與B端距離s = 1. 0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn) 動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷q = 8. 0X10-5C,取10g=10m/s,求：帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大小;帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大?。粠щ婓w沿圓弧

3、形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。4、如圖所示，一個(gè)電子以lOOev的初動(dòng)能從A點(diǎn)垂直電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在B點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向與電 場(chǎng)線成150。角，則A與B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大？5、如圖所示，電荷量均為+ q、質(zhì)量分別為m、2m的小球A和B,中間連接質(zhì)量不計(jì)的絕緣細(xì)繩，在豎直方向的勻強(qiáng) 電場(chǎng)中以速度v勻速上升，某時(shí)刻細(xì)繩斷開，若忽略A、B間的靜電力，求：0電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。(2)當(dāng)B球速度為零時(shí)，A球的速度大小。6、如圖所示，設(shè)從灼熱金屬絲逸出的電子流初速為零，并設(shè)該電子流，經(jīng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知加速電場(chǎng)的電壓是U ,偏轉(zhuǎn)極間的電壓是U,偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)L,相距d,電子

4、電量為e,質(zhì)量為m ,求： 00電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度V。大小;電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離y；(3)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v大小。7、如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為d,質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從AD邊的中點(diǎn)，以某一初速度進(jìn)入 正方形區(qū)域。若正方形區(qū)域內(nèi)未加電場(chǎng)時(shí)，小球恰好從CD邊的中點(diǎn)離開正方形區(qū)域；若在正方形區(qū)域內(nèi)加上豎直方向 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球可以從BC邊離開正方形區(qū)域。已知重力加速度為g,求：小球進(jìn)入正方形區(qū)域的初速度v；要使小球從BC邊離開正方形區(qū)域，求所加豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的方向和的大小范圍。X B口C18、如圖所示，BC是半徑為R的彳圓弧形的光滑且絕緣的

5、軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從C點(diǎn) 由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為求：滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大?。换瑝K經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力的大?。凰杰壍郎螦、B兩點(diǎn)之間的距離。9、如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E=2. 5X102N/C方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0. 5m的絕緣細(xì)線，一端 固定在。點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量m=0. 5kg.電荷量q=4X10-2C的小球.現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小 球運(yùn)動(dòng)

6、最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂.取g=10m/s2.求：小球的電性； (2)細(xì)線能承受的最大拉力；當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與。點(diǎn)水平方向距離為L(zhǎng)時(shí)，小球距。點(diǎn)的高度.10、帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板A和B水平放置，相距d(d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬)，一個(gè)帶正電的油滴M懸浮在 兩板的正中央，處于平衡，油滴的質(zhì)量為m,帶電量為q,如圖所示.在油滴的正上方距A板d處有一個(gè)質(zhì)量也為m 的帶電油滴N,油滴N由靜止釋放后，可以穿過A板上的小孔，進(jìn)入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結(jié)合成一個(gè)大 油滴.整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中，若不計(jì)油滴M和N間的庫侖力和萬有引力，以及金屬板本身的厚度，要使油滴N能

7、與 M相碰，且結(jié)合成的大油滴后，又不與金屬板B相碰，求：兩個(gè)金屬板A、B間的電壓是多少？哪板電勢(shì)較高？(2)油滴N帶電量是多少？II tIE/IA J_11、如圖所示，ABCD為表示豎立放在場(chǎng)強(qiáng)E=104V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為 R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點(diǎn)，而且A8 = R= 6.2m ,把一質(zhì)量m = 1Oog,帶電 量q=10-4C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)上面由靜止開始釋放后，在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)(g=10m/s2)求：(1)它到達(dá)C點(diǎn)的速度多大？(2)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？小球所能獲得的最大的動(dòng)能是多少？12、

8、如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣的光滑離心軌道，一個(gè)帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放, 沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為狀，電量為一勺，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,斜軌道的傾角為a (小球的重力大于所 受的電場(chǎng)力)。求小球沿斜軌道下滑的加速度的大??；若使小球通過圓軌道頂端的B點(diǎn)時(shí)不落下來，求A點(diǎn)距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大？若小球從斜軌道h=5R處由靜止釋放。假設(shè)其能夠通過B點(diǎn)，求在此過程中小球機(jī)械能的改變量。13、如圖所示，有一電子(電量為e)經(jīng)電壓U加速后，進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間.若電子從兩板 0正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且正好能穿過電場(chǎng).求:A。!1 irO I

9、- 1 丑 J+ + + U* *， I X金屬板AB的長(zhǎng)度；電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能.14、兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d,極板間的電勢(shì)差為U,板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的。 一個(gè)粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板是恰好落在極板中心。已知質(zhì)子電荷為e,質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m,忽略重力和空氣阻力的影響，求：(1)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2) &粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a；&粒子的初速度v。015、圖(甲)中平行板電容器，兩板所加電壓如圖(乙)所示。時(shí)刻，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以平行于 極板的速度從電容器左側(cè)中央射入電容器，2. 5T時(shí)恰好落

10、在下極板上，帶電粒子的重力不計(jì)，在這一過程中，求:該粒子的水平位移；平行板電容器兩板間的距離d。16、如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)0,用一根長(zhǎng)度為1=0. 40m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.20kg,帶 有正電荷的金屬小球懸掛在。點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為。=37 ,現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水 平后由靜止釋放，求：小球運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)C時(shí)的速度的大小小球通過最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小(g取10m/s2, sin37 =0. 60, cos37 =0. 8)17、如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)繩將一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球懸掛于。點(diǎn)，平衡時(shí)，小 球

11、位于B點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角為3 (3 E EkA kB kC三小球在電場(chǎng)中的加速度關(guān)系是a a aC B A30、如圖8-6所示，實(shí)線是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場(chǎng)中的軌跡，若電荷是從a處運(yùn)動(dòng) 到b處，以下判斷正確的是：電荷從a到b加速度減小b處電勢(shì)能大b處電勢(shì)高電荷在b處速度小31、如圖1所示，水平放置的平行板電容器兩極板間距為d,帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電量為q,它從上極板M的 邊緣以初速度V。射入，沿直線運(yùn)動(dòng)并從下極板N的邊緣射出，則()微粒的加速度不為零微粒的電勢(shì)能減少了 mgdc.兩極板的電勢(shì)差為qD.M板的電勢(shì)低于N板的電勢(shì)評(píng)卷人得分評(píng)卷人得分四、綜合題

12、(每空？分，共？分)32、如圖所示，一質(zhì)量為in=2XlO-i5kg,q= 3XlO-ioC的帶電粒子，自32、如圖所示，一質(zhì)量為in=2XlO-i5kg,q= 3XlO-ioC的帶電粒子，自A點(diǎn)垂直電場(chǎng)線方向進(jìn)入有界的勻強(qiáng)電場(chǎng)，它從B點(diǎn)飛出時(shí)v=6X103m/s, v與E交角120。，已知AB沿電場(chǎng)線方向相距15cm,不計(jì)粒子BB的重力，求u的值A(chǔ)B粒子A從到B的時(shí)間參考答案一、計(jì)算題妒=N耍L2、解：(1)分析水平方向的分運(yùn)動(dòng)有：mE = mv02 / qLUA0 = E . L= mv02 / q TOC o 1-5 h z A與。之間的電勢(shì)差：2F設(shè)小球落地時(shí)的動(dòng)能為巳歐，空中飛行的時(shí)

13、間為T,分析豎直方向的分運(yùn)動(dòng)有:w _ 12皿與m譙vA = gT耍T分析水平方向的分運(yùn)動(dòng)有：m口 _ 2mg2L2=2一解得：V3、解：(1)設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,根據(jù)牛頓第二定律有qE = ma解得疝*如設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到B端的速度大小為vB則片=&血/口 vR = J2as = 4.0 ,解得m/s(2)設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道B端時(shí)受軌道的支持力為N,根據(jù)牛頓第二定律有N - mg =/ R解得必狀婭佰=5.氣根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對(duì)圓弧軌道B端的壓力大小V= ?Z=50N(3)因電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力所做的功財(cái)*&Wj設(shè)帶電體

14、沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功為對(duì)此過程根據(jù)動(dòng)能定理有摩+ 審康-mgR = 0 - 解得W摩一0.72J4、電子做類平拋運(yùn)動(dòng),= = 2va在B點(diǎn)，由速度分解可知COs60 ,占曲=4E跑=40眼p ,由動(dòng)能定理得心(我=我s 一占跑-的ab = -350/5、設(shè)向上為矢量正方向“ Ta 用“* B 2m3 =竺對(duì)于整體，AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，- 2Eq = 3mg ,為繩子斷開之后，對(duì)b有的一況=2弘.竟=生0 vo +府g，O-a =對(duì)A有Eq-mg=maA A 2吁且=氣+山云二為口(3)19 19 隊(duì)mv 一 泓% = q y另解：由動(dòng)能定理22 d2 舀窩口 v= +5V m

15、2d7、(1)未加電場(chǎng)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)公式:d3 = W 水平方向：d 1 = gt豎直方向：2v0 =乙一解得： 2(2)要使小球從BC邊離開正方形區(qū)域，應(yīng)加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。小球從C點(diǎn)離開正方形時(shí)，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E由牛頓第二定律： TOC o 1-5 h z mg - max初速度方向位移：=Wid 12=的0垂直初速度方向位移：22解得： Aq小球從B點(diǎn)離開正方形時(shí)，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E,由牛頓第二定律:2qE2 - mg = ma2初速度方向位移：d = v2d_垂直初速度方向位移：解得： 增強(qiáng)E的大小范圍為:8、解：(1)小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場(chǎng)力對(duì)它做功，設(shè)滑塊經(jīng)過圓

16、弧軌道B點(diǎn)時(shí)的速度為戲,根據(jù) 動(dòng)能定理有1 2 mgR - qER = mvE212(mg- qE)R vb = J解得 丫 mKTvE2Ne 一 mg = m根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有R解得 M =3mg-“E小滑塊在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受摩擦力為*=呻5小滑塊從C經(jīng)B到A的過程中，重力做正功，電場(chǎng)力和摩擦力做負(fù)功。設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的距離(即A、B 兩點(diǎn)之間的距離)為L(zhǎng),則根據(jù)動(dòng)能定理有mgR 一 qE(R. + L) - imgL = 0L (mg - qE) R解得皿+也9、解析：由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v,對(duì)該過程由動(dòng)能定理有，12-= mv10、

17、(1)%10、 (1)%(2)護(hù)帶上電,3 . U最大值的，最小值幻2% ,阪=契v2T + mg - qE =風(fēng)在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得，L (2由式解得，T=15NqE - mg a 小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a,則 設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)L的過程中，歷時(shí)t,則機(jī)1 2 s =也 設(shè)豎直方向上的位移為S,則 2由解得，S=O. 125m小球距0點(diǎn)高度為s+L=O. 625m.史 u - mgddq TOC o 1-5 h z 寸-華礦 HYPERLINK l bookmark240 o Current Document Y q 歐嶺=23 /22mg - (q2 +q)

18、= 0 - i x HYPERLINK l bookmark330 o Current Document 221 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark249 o Current Document qE 2R- mgR = mV n、(1)2亦 廠 mVcNg - 宓=-在c點(diǎn)：R由得：v = 2m/s N = 3NCC 因?yàn)閃 =,所以合場(chǎng)方向垂直于B, C的連線BC,合場(chǎng)勢(shì)能最低的點(diǎn)在的中點(diǎn)D,如圖，.小球的最大動(dòng)能:d =(l+sin 45a)+g7?(l-cos45) =-J12、解：(1)根據(jù)牛頓第二定律:(mg qE) sin = ma(2)若小球剛好

19、通過B點(diǎn)不下落，據(jù)牛頓第二定律mg-qE = R小球由A到B,據(jù)動(dòng)能定理:mg-qE)(h-2R)= TOC o 1-5 h z 2(2h = R式聯(lián)立，得2(3)小球從靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，機(jī)械能的變化量為由 E = WW =-3REq機(jī)電電得機(jī)=-3REq13、解 qu =l/2Mv 200L=V t0a=Uq/dmy=l/2d=l/2at2E =E +W=l/2Mv 2+Eed/2Kt KO0=eu +ue/20=e (U+2U ) /2014、解：(1)極間場(chǎng)強(qiáng) d ；F = 2sE =(2) &粒子電荷為2e,質(zhì)量為4m,所受電場(chǎng)力dFeUa =粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度饑

20、河15、解:(1)帶電粒子在水平方向不受外力作用而做勻速運(yùn)動(dòng)，因此水平位移為:x = v0 = v0 2.5T = 2.5vaT (2)帶電粒子在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如右v t圖所示，故有: y16、解：(1)小球受到電場(chǎng)力qE、重力mg和繩的拉力作用處于靜止,qE -幽gtan 37 = mg根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：41mgi - qEl = mv ?小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：2解得小球通過C點(diǎn)時(shí)的速度*(2)設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)紅對(duì)小球的拉力F,根據(jù)牛頓第二定律有： rFr-mg=m 1 解得：r17、解：(1)在 B 點(diǎn)，Tfos。= mg.,.T = mg / cos9 1

21、T sinQ = qE1qE = mgtanQ1(2)從 A 到 C mgL qEL = in”v3m 一TLT mg = J 2由以上解得TQ = mg (3 2tan9 ) TOC o 1-5 h z 20.(1)在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理叫=AEk得:1分Ue = i mvn2 - 02分2解得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度七陟1分 m要使電子能飛出平行板,則有K汾電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度色=墅二窖1分m drn飛行時(shí)間t = 1-1分vo故豎直方向的位移y = L = 如2分2 2dmv0解得：uy穿或者口噸=警2分J1!T注意：解題步驟不同，只要解法合理正確，都給分。19、【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：規(guī)

22、定平行極板方向?yàn)閤軸方向；垂直極板方向?yàn)閥軸方向，將電子的運(yùn)動(dòng)分解到坐標(biāo)軸方向上。由于重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力可忽略不計(jì)，則y方向上電子在電場(chǎng)力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度最后減小到零。v 2 v 2 = 2ast 0y= d= s v = 0腿a 二腿a 二2d= 4 5#.1014(.ms2)2-X2Xiog笠= 9.4 * k (s)4.5 心 Wx = v.t= 6-.106；X . x 9.4 X IQ-9 =：3.99.X0 (m)y = Voyt !色=&* w2(m5即電子剛好擊中上板，擊中點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平位移為3. 99X10-2 (in)。錯(cuò)解中金令y = d =為d,（擊中了上板）再

23、求來求加速度。這就意味著錯(cuò)解中金令y = d =為d,（擊中了上板）再求y為多少，就犯了循環(huán)論證的錯(cuò)誤，修改了原題的已知條件?！菊_解答】應(yīng)先計(jì)算y方向的實(shí)際最大位移，再與d進(jìn)行比較判斷。qE 1.6 X 10-的家XI。a = 一 =m9.1X1 尸 1在疚向的最大高度為 =：一也=25亦1瀘GC2a由于yVd,所以電子不能射至上板。 m213X =竺_灑敕=二三& 90* = 1.03X 10-2（m、 a3.5*101，二、多項(xiàng)選擇20、 BC 21、 BCD 22、 AD 23、 CD 24、 C 25、 C三、選擇題26、C 27、B28、B29、D30、【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：由圖8-7可知，由a-b,速度變小，所以，加速度變小，選A。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電荷運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡妱?shì) 升高方向，所以b處電勢(shì)高于a點(diǎn)，選C。選A的同學(xué)屬于加速度與速度的關(guān)系不清；選C的同學(xué)屬于功能關(guān)系不清?！菊_解答】由圖8-6可知b處的電場(chǎng)線比a處的電場(chǎng)線密，說明b處的場(chǎng)強(qiáng)大于a處的場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)牛頓第二定律