湖北省恩施州鶴峰縣2023學年中考數(shù)學模試卷含答案解析

1、湖北省恩施州鶴峰縣2023學年中考數(shù)學模試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將

2、本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）ABCD2如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A40B60C80D1003如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當，時，等于（ ）ABCD4下列計算正確的是（）A2x2+3x25x4B2x23x21C2x23x2x2D2x23x26x45已知二次函數(shù)的圖象如圖

3、所示，則下列結論：ac0；a-b+c0；當時，；，其中錯誤的結論有ABCD6下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個7如圖，在ABC中，ACB90，CDAB于點D，則圖中相似三角形共有()A1對B2對C3對D4對8如圖，ABCD，DBBC，2=50，則1的度數(shù)是（）A40B50C60D1409sin45的值等于（）AB1CD10一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=0，x2=-2Dx1=1，x2=-2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11計算_12如圖，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延長線于點F，若A

4、D=1，BD=2，BC=4，則EF=_13點 C 在射線 AB上，若 AB=3，BC=2，則AC為_14=_15將一個底面半徑為2，高為4的圓柱形紙筒沿一條母線剪開，所得到的側面展開圖形面積為_16方程3x(x-1)=2(x-1)的根是 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某校為表彰在“書香校園”活動中表現(xiàn)積極的同學，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品已知5個筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個筆記本、7支鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個筆記本需要y1元，買x支

5、鋼筆需要y2元；求y1、y2關于x的函數(shù)解析式；（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢18（8分）計算：142（3）2+（）如圖，小林將矩形紙片ABCD沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，發(fā)現(xiàn)EFM=2BFM，求EFC的度數(shù)19（8分）某翻譯團為成為2023年冬奧會志愿者做準備，該翻譯團一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率20（8分）如圖，在ABC中，AB=AC

6、，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)21（8分）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前11天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？22（10分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批花，已知

7、第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多元（1）第一批花每束的進價是多少元（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？23（12分）如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD80cm，寬AB48cm，小強身高166cm，下半身FG100cm，洗漱時下半身與地面成80（FGK80），身體前傾成125（EFG125），腳與洗漱臺距離GC15cm（點D，C，G，K在同一直線上）（cos800.17，sin800.98，1.414）（1）此時小強頭部E點與地面DK相距多少？

8、（2）小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？24如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求證：ABC與DEC全等2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】設大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關系：大馬數(shù)小馬數(shù)100；大馬拉瓦數(shù)小馬拉瓦數(shù)100，根據(jù)等量關系列出方程組即可【題目詳解】解：設大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C【答案點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組2、D【

9、答案解析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【題目詳解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故選D【答案點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵3、B【答案解析】首先連接AC，由將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=1，易得ABC是等邊三角形，即可得到答案【題目詳解】連接AC，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=BC，ABC是等邊三角形，AC=AB=1故選：B【答案點睛】本題考點

10、：菱形的性質.4、D【答案解析】先利用合并同類項法則，單項式除以單項式，以及單項式乘以單項式法則計算即可得到結果【題目詳解】A、2x2+3x2=5x2，不符合題意；B、2x23x2=x2，不符合題意；C、2x23x2=，不符合題意；D、2x23x2=6x4，符合題意，故選：D【答案點睛】本題主要考查了合并同類項法則，單項式除以單項式，單項式乘以單項式法則，正確掌握運算法則是解題關鍵5、C【答案解析】根據(jù)圖象的開口方向，可得a的范圍，根據(jù)圖象與y軸的交點，可得c的范圍，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案；根據(jù)自變量為-1時函數(shù)值，可得答案；根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得答案；根據(jù)對稱軸，整理可得答案【題

11、目詳解】圖象開口向下，得a0，圖象與y軸的交點在x軸的上方，得c0，ac，故錯誤；由圖象，得x=-1時，y0，即a-b+c0，故正確；由圖象，得圖象與y軸的交點在x軸的上方，即當x0時，y有大于零的部分，故錯誤；由對稱軸，得x=-=1，解得b=-2a，2a+b=0故正確；故選D【答案點睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時，對稱軸在y軸左； 當a與b異號時，對稱軸在y軸右常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點個數(shù)

12、由判別式確定：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點6、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進行判斷解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱

13、軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個故選C考點：軸對稱圖形7、C【答案解析】ACB=90，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三對相似三角形故選C8、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答解：DBBC，2=50，3=902=9050=40，ABCD，1=3=40故選A9、D【答案解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可【題目詳解】解：sin45=，故選：D【答案點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關鍵，難度適中10、A【答案解析】測試卷分析：原方程變形為：x（x-1）=0 x1=

14、0，x1=1故選A考點：解一元二次方程-因式分解法二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可.【題目詳解】故答案是：【答案點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關鍵.12、【答案解析】由DEBC可得出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質和平行線的性質解答即可【題目詳解】DEBC，F(xiàn)=FBC，BF平分ABC，DBF=FBC，F(xiàn)=DBF，DB=DF，DEBC，ADEABC， ，即 ，解得：DE= ，DF=DB=2，EF=DF-DE=2- = ，故答案為.【答案點睛】此題考查相似三角形的判定和性質，關鍵是由DEB

15、C可得出ADEABC13、2或2【答案解析】解：本題有兩種情形：（2）當點C在線段AB上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案為2或2點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解14、2；【答案解析】測試卷解析：先求-2的平方4，再求它的算術平方根，即：.15、【答案解析】測試卷分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的側面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長則所得到的側面展開圖形面積.考點：勾

16、股定理，圓錐的側面積公式點評：解題的關鍵是熟記圓錐的側面積公式：圓錐的側面積底面半徑母線.16、x1=1，x2=-.【答案解析】測試卷解析：3x(x-1)=2(x-1)3x(x-1)-2 (x-1) =0（3x-2）(x-1)=03x-2=0，x-1=0解得：x1=1，x2=-.考點:解一元二次方程-因式分解法.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）筆記本單價為14元，鋼筆單價為15元；（2）y1=140.9x=12.6x，y2=15x0 x10【答案解析】(1)設每個文具盒z元，每支鋼筆y元，可列方程組得5z+2y=100,4z+7y=161.解之得答：每個文具盒14元，每支鋼筆15元(

17、2)由題意知，y1關于x的函數(shù)關系式是y11490 x，即y112.6x買鋼筆10支以下(含10支)沒有優(yōu)惠故此時的函數(shù)關系式為y215x：當買10支以上時，超出的部分有優(yōu)惠，故此時的函數(shù)關系式為y215101580(x10)，即y212x1(3)因為x10，所以y212x1當y1y2，即12.6x12x1時，解得x2；當y1y2，即12.6x12x1時，解得x2；當y1y2，即12.6x12x1時，解得x2綜上所述，當購買獎品超過10件但少于2件時，買文具盒省錢；當購買獎品2件時，買文具盒和買鋼筆錢數(shù)相等；當購買獎品超過2件時，買鋼筆省錢18、（1）10；（2）EFC=72【答案解析】(1)

18、原式利用乘方的意義，立方根定義，乘除法則及家減法法則計算即可;(2)根據(jù)折疊的性質得到一對角相等,再由已知角的關系求出結果即可.【題目詳解】（1）原式=118+9=10；（2）由折疊得：EFM=EFC，EFM=2BFM，設EFM=EFC=x，則有BFM=x，MFB+MFE+EFC=180，x+x+x=180，解得：x=72，則EFC=72【答案點睛】本題考查了實數(shù)的性質及平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握實數(shù)的運算法則及平行線的性質.19、（1）；（2）.【答案解析】（1）直接利用概率公式計算；（2）只會翻譯西班牙語用A表示，三名只會翻譯英語的用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示，畫樹狀圖展

19、示所有20種等可能的結果數(shù)，找出該組能夠翻譯上述兩種語言的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】解：（1）從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；（2）只會翻譯西班牙語用A表示，三名只會翻譯英語的用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數(shù)，其中該組能夠翻譯上述兩種語言的結果數(shù)為14，所以該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率 【答案點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率20、（1）作圖見解析（2）BDC=72【答案解析】解：（1）作圖如下：（2）在

20、ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36AD是ABC的平分線，ABD=ABC=72=36BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線：以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；分別以點E、F為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點G，連接BG交AC于點D（2）先根據(jù)等腰三角形的性質及三角形內角和定理求出A的度數(shù)，再由角平分線的性質得出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質得出BDC的度數(shù)即可21、1平方米【答案解析】設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方

21、米，根據(jù)時間=工作總量工作效率結合提前11天完成任務，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出結論【題目詳解】解：設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)題意得：=11，解得：x=500，經(jīng)檢驗，x=500是原方程的解，1.2x=1答：實際平均每天施工1平方米【答案點睛】考查了分式方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出分式方程22、（1）2元；（2）第二批花的售價至少為元；【答案解析】（1）設第一批花每束的進價是x元，則第二批花每束的進價是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結合第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）由第二批花的進價比第一批的進價多0.5元可求出第二批花的進價，設第二批菊花的售價為m元，根據(jù)利潤=每束花的利潤數(shù)量結合總利潤不低于1500元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論【題目詳解】（1）設第一批花每束的進價是x元，則第二批花每束的進價是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意答：第一批花每束