電磁第三章精品課件

1、電磁第三章第1頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-1.點電荷-q位于圓心處，A、B、C、D位于同一圓周上的四點，如圖3-1 所示，分別求將一實驗電荷q0從A點移到B、C、D各點電場力的功。D圖3-1A-qBCDA= 0第2頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-2. 有兩個點電荷帶電量為nq 和-q（ n ），相距，如圖所示，試證電勢為零的等勢面為一球面，并求出球面半徑及球心坐標（設無窮遠處為電勢零點）。解: nqXYZ-q圖3-2r+r-代入(1)式, 平方后整理得： (1)球面方程球半徑: 球心: ( 0, , 0 )第3頁，共16頁，2022年，5

2、月20日，7點1分，星期五3-3.半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為 ，設無窮遠處為電勢零點，則圓盤中心O點的電勢 0 = ? 解:Or第4頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-4 求在電偶極子軸線上，距離偶極子中心為處的電勢，已知電偶極矩的值為 p .解:(觀察點位于+q一側取正, 位于-q一側取負)第5頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-5 點電荷 q1、q2、q3、q4各為 ，置于一正方形的四個頂點上，各點距正方形中心O點均為5cm. (1) 計算O點的場強和電勢(2) 將試驗電荷 q0 從無窮遠處移至O點，電場力作功多少?(3) 問電勢能的改

3、變?yōu)槎嗌伲?解: (1)由對稱性O點的場強 E = 0 電勢 (2)(3)q1q2q3q4第6頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-6 場強大的地方，電勢是否一定高？電勢高的地方是否場強大？為什么？試舉例說明 答: 否 !-QE=0+負電荷附近E大，但U低均勻帶電球面內E=0，但U高第7頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-7 一均勻帶電圓盤, 半徑為R, 電荷面密度為 , 求（）軸線上任一點的電勢（用x表示該點至圓盤中心的距離）；（）利用電場強度與電勢的關系，求該點的場強。解:P點處 r第8頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-8

4、電量q均勻分布在長為l 的細桿上，求在桿外延長線上與桿端距離為a 的P點的電勢（設無窮遠處為電勢零點）。解: 取 P O dx 2l xx第9頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-9 把一個均勻帶電量 +Q 的球形肥皂泡由半徑r1 吹脹到r2 ，則半徑為（r1r2）的高斯球面上任一點的場強大小E由 變?yōu)?，電勢由 變?yōu)?（選無窮遠處為電勢零點）。 0 第10頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-10半徑為R的“無限長”圓柱形帶電體，其電荷體密度為 ，式中A為常數, 試求:（）圓拄體內、外各點場強大小分布； （）選距離軸線的距離為l（l R）處為電勢零點，

5、計算圓柱體內、外各點的電勢分布。解:(1) 以圓柱軸線為軸作長h、半徑r 的閉合圓柱面為高斯面. 因為電荷分布具軸對稱性, 所以電場分布也具軸對稱性, 于是由高斯定律: :hrhr第11頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五在圓柱體內, 在圓柱體外, hrhr第12頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五第13頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-11 (張三慧 219-3-4)兩個同心球面，半徑分別為R1、R2（R1R2），分別帶電Q1、Q2。設電荷均勻分布在球面上，求兩球面的電勢及二者間的電勢差。不管Q1大小如何，只要是正電荷，內球電勢總高

6、于外球；只要是負電荷，內球電勢總低于外球。試說明其原因。解：均勻帶電球面內外的電勢分布為球面內球面外由電勢疊加得內球電勢外球電勢第14頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五二者間的電勢差 只要Q1是正電荷，內球電勢總高于外球；只要Q1是負電荷，內球電勢總低于外球。這是由于兩球面間的電勢差由兩球面間的電場分布決定 ，而該電場只與Q1有關。3-12（張三慧 236-3-30 ）一個動能為4.0MeV的粒子射向金原子核，求二者最接近時的距離。粒子的電荷為2e，金原子核的電荷為79e，將金原子核視為均勻帶電球體并且認為它保持不動。解：由能量守恒可得第15頁，共16頁，2022年，5月20日，7點1分，星期五3-13 一邊長為4d和3d的長方形的對角上放置電荷量為q1=4C的兩個點電荷，在邊長為2d和d的較小長方形的長邊兩端放置電荷量為q2=6C的兩個點電荷，求當小長方形繞大長方形的長邊轉到圖中虛線所示位置時，外力反抗電場力所作的功