四川省南充市第七中學2022年高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、四川省南充市第七中學2022年高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)命題甲為：,命題乙為：,則甲是乙的：（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：B2. 如圖214所示的程序框圖輸出的結(jié)果是()圖214A6 B6 C5 D5參考答案：C3. 若等比數(shù)列中，則此數(shù)列的公比為( )A.3 B.-3 C.3 D.9參考答案：C略4. 某校從高中1200名學生中抽取50名學生進行問卷調(diào)查，如果采用系統(tǒng)抽樣的方法，將這1200名學生從1開始進行編號，已知被抽取到的

2、號碼有15，則下列號碼中被抽取到的還有（）A. 255B. 125C. 75D. 35參考答案：A分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣定義求出樣本間隔，然后進行計算即可【詳解】根據(jù)系統(tǒng)抽樣得樣本間隔為，已知被抽取到的號碼有15，則其他抽取的號碼為， 則當時，號碼為. 故選：A【點睛】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應用，根據(jù)條件求出樣本間隔是解決本題的關(guān)鍵5. 已知數(shù)列an：， +， +， +，若bn=，那么數(shù)列bn的前n項和Sn為（）ABCD參考答案：B【考點】數(shù)列的求和【分析】先確定數(shù)列an的通項，再確定數(shù)列bn的通項，利用裂項法可求數(shù)列的和【解答】解：由題意，數(shù)列an的通項為an=，bn=4（）Sn=4（1+）=4

3、（1）=故選B6. 在中，已知，則（ ）A60 B30 C. 60或120 D120參考答案：C7. 已知，則（ ）A. -180B. 45C. -45D. 180參考答案：D試題分析：，因此其展開式的通項為，令，得，故答案為D考點：二項式定理的應用8. 復數(shù)z滿足z=i2017，則z的共軛復數(shù)的虛部是（）A1B1C0Di參考答案：A【考點】A1：虛數(shù)單位i及其性質(zhì)【分析】由已知求得，則答案可求【解答】解：復數(shù)z滿足z=i2016?i=i，則z的共軛復數(shù)=i，則其虛部是1，故選：A9. 已知變量滿足則的最大值為（ ）A1B2C3D4參考答案：D略10. 過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6

4、=0垂直的直線方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0參考答案：A【知識點】兩條直線的位置關(guān)系因為直線3x-4y+6=0斜率為，所以所求直線斜率為，所以，所求直線方程為，化簡得4x+3y-13=0故答案為：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，面積為，則 .參考答案：12. 閱讀下面的算法框圖若輸入m4，n6，則輸出a_，i_.參考答案：略13. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題： 函數(shù)y=的圖像關(guān)于y軸對稱； 當x0時是增函數(shù)，當x1，時沒有反函數(shù)。其中正確命題的序號是 （注：把你認為正確的序號都填上）.參

5、考答案：略14. （1+x）5（1）5的展開式中的x項的系數(shù)等于參考答案：10【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】（1+x）5（1）5的展開式中的x項的系數(shù)等于展開式中的x項的系數(shù)等于左邊的次數(shù)與右邊次數(shù)和為1的所有項的系數(shù)和，由此規(guī)律計算出答案【解答】解：（1+x）5的展開式的通項公式為C5rxr，（1）5的展開式的通項公式為（1）kC5kxk，展開式中x項的系數(shù)等于C51C50C52C51+C53C52C54C53+C55C54=550+10050+5=10故答案為：1015. 在下列命題中，兩個復數(shù)不能比較大??；的一個充要條件是z與它的共軛復數(shù)相等。若是純虛數(shù)，則實數(shù)；若是兩個相等的實

6、數(shù)，則是純虛數(shù)；其中真命題的序號為 參考答案：16. 已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)，則 參考答案：，所以。17. 在ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為，已知，則角C的大小為 。參考答案：90三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點求證：OPPE參考答案：因為AB是圓O的直徑，所以APB90，從而BPC90在BPC中，因為E是邊BC的中點，所以BEEC，從而BEEP，因此13又因為B、P為圓O上的點，所以O(shè)BOP，從而24因為BC切圓O于點B，所以ABC90，即1+2=

7、90，從而3+4=90，于是OPE90所以O(shè)PPE19. 已知橢圓C： +=1（ab0）的一個頂點為A（2，0），離心率為直線y=x1與橢圓C交于不同的兩點M，N（1）求橢圓C的標準方程；（2）求線段MN的長度參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）由已知橢圓的一個頂點，離心率列出方程組，解得b的值，則橢圓C的標準方程可求；（2）聯(lián)立直線方程和橢圓方程，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到M，N兩點橫坐標的和與積，代入弦長公式得答案【解答】解：（1）橢圓一個頂點A（2，0），離心率為，解得橢圓C的方程為；（2）聯(lián)立，消去y得3x24x2=0，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則，=20. 已知橢圓C：橢圓（ab0）的離心率為，且經(jīng)過點（1）求橢圓C的方程；（2）過點P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點，求AOB（O為原點）面積的最大值參考答案：21. 如圖，在平面直角坐標系中，設(shè)的外接圓圓心為E（1）若E與直線CD相切，求實數(shù)a的值； （2）設(shè)點在圓上，使的面積等于12的點有且只有三個，試問這樣的