四川省宜賓市文縣第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省宜賓市文縣第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，則f（log23）的值為（）A3BCD3參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用對(duì)稱性轉(zhuǎn)換為已知條件上進(jìn)行求解即可【解答】解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（log23）=f（log23）=f（log2）=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)

2、鍵2. 設(shè)全集，集合，則（ ）A、 b B、 d C、 , c D、b, d 參考答案：A略3. 給出如下三個(gè)等式：；.則下列函數(shù)中，不滿足其中任何一個(gè)等式的函數(shù)是（ ）A B C. D參考答案：C4. 已知點(diǎn)，若線段AB的垂直平分線的方程是，則實(shí)數(shù)m的值為（ ） A.-2 B.-7 C.3 D.1參考答案：C略5. 已知函數(shù)f（x）=，則f（）+f（）=（）A3B5CD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（）=f（）1=1=1，f（）=2，f（）+f（）=1+2=3故選：A6. 已知線段的長(zhǎng)為,以為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，其中（如圖）則這個(gè)梯

3、形的周長(zhǎng)的最大值為是( )A B C D以上都不對(duì) 參考答案：B7. 設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn), ,若,則等于( )A2 B3 C. 2 D3參考答案：C若，化為，又因?yàn)?，所以可得，解得，故選C.8. 若兩圓x2+y2=m和x2+y2+6x8y11=0有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，1）B（121，+）C1，121D（1，121）參考答案：C略9. 已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5則（）AabcBacbCcabDcba參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：log0.60.51，ln0.50，00.6

4、0.51，即a1，b0，0c1，故acb，故選：B10. （3分）已知sin+cos=，且（0，），則tan的值為（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系可求得sincos=，從而可求得sin與cos，繼而可得答案解答：sin+cos=，1+sin2=，sin2=，又0，sin0，cos0，（sincos）2=1sin2=，sincos=，由得：sin=，cos=tan=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值考查了考生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練應(yīng)用，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分

5、,共28分11. 函數(shù)f（x）=，x2，4的最小值是 參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】分離常數(shù)可得f（x）=2+，從而求最小值【解答】解：函數(shù)f（x）=2+，x2，4，x11，3；故13；故32+5；故函數(shù)f（x）=，x2，4的最小值是3；故答案為：312. 已知，則=_參考答案：13. M=x|y=，N=y|y=x2,xM,則MN=_參考答案：14. 如圖，二面角的大小是60，線段在平面EFGH上，在EF上，與EF所成的角為30，則與平面所成的角的正弦值是參考答案：略15. 一個(gè)正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：ABEF；AB與CM所成的角為60；EF與MN是異面直

6、線；MNCD以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 參考答案：【考點(diǎn)】LM：異面直線及其所成的角；LN：異面直線的判定【分析】先把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體，再根據(jù)所給結(jié)論進(jìn)行逐一判定即可【解答】解：把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體如圖所示，則ABEF，EF與MN為異面直線，ABCM，MNCD，只有正確故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了異面直線及其所成的角，直線與直線的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題16. 已知拋物線上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰是方程的兩個(gè)實(shí)根，則直線的方程是_參考答案：5x+3y+1=0略17. 已知函數(shù)f（x）=，若abc且f（a）=f（b）=f（

7、c），則（ab+2）c的取值范圍是參考答案：（27，81）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用abc且f（a）=f（b）=f（c），得出ab=1，3c4即可求出（ab+2）c的取值范圍【解答】解：由題意，f（a）=f（b）=f（c），log3a=log3b=c+4ab=1，0c+413c4即（ab+2）c的取值范圍是（27，81）故答案為：（27，81）【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用分段函數(shù)是關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前三項(xiàng)與數(shù)列的前三項(xiàng)對(duì)應(yīng)相

8、同，且對(duì)任意的N*都成立，數(shù)列是等差數(shù)列（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）問是否存在N*，使得？請(qǐng)說明理由參考答案：（1）時(shí)， （1） + （2）（1）-（2）得 所以 （2）當(dāng)，遞增，且，又故不存在19. (本小題滿分分)已知函數(shù)（）.（1）證明：當(dāng)時(shí)， 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，并寫出當(dāng)時(shí)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知函數(shù),函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）證明：當(dāng)時(shí)，1 設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則 ，即在是減函數(shù) 同理可證在是增函數(shù) 綜上所述得：當(dāng)時(shí)， 在是減函數(shù)，在是增函數(shù). 函數(shù)是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)圖像的性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，在是減函數(shù)，在是增函數(shù) （2）解：

9、 （） 由（）知：在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增， 又在單調(diào)遞減，由題意知：于是有：，解得.20. （本題滿分12分）已知函數(shù)滿足且對(duì)于任意, 恒有成立. （1）求實(shí)數(shù)的值；（2）不等式恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1） 由知, -2分又恒成立, 有恒成立,故-4分將式代入上式得:, 即故即, 代入 得,-8分（2）要使恒成立，只需，由（1）知，所以解得-12分21. （1）計(jì)算： ；（2）已知0 x1，且x+x1=3，求的值參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的原式性質(zhì)即可得出（2）由=x+x12，由0 x1，可得xx1，即可得出【解答】解：（1）原式=+=9（3）+2=11+3（2）x+x1=3，=x+x12=32=1，0 x1，xx1，xx=122. 計(jì)算