四川省巴中市魚溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省巴中市魚溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若直線與曲線有交點(diǎn)，則（ ）A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值0，最小值參考答案：C略2. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：A略3. 向量a(2x，1，3)，b(1,2y，9)，若a與b共線，則 ()參考答案：C4. 函數(shù)，若，則（ ）A.4 B. C.-4 D.參考答案：B略5. 已知F（x）=f（x+）1是R上的奇函數(shù)，an=f（0）+f（）+f（）

2、+f（）+f（1）（nN*），則數(shù)列an 的通項(xiàng)公式為( )Aan=n1Ban=nCan=n+1Dan=n2參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)的綜合【專題】綜合題【分析】由F（x）=f（x+）1在R上為奇函數(shù)，知f（x）+f（+x）=2，令t=x，則+x=1t，得到f（t）+f（1t）=2由此能夠求出數(shù)列an 的通項(xiàng)公式【解答】解：F（x）=f（x+）1在R上為奇函數(shù)故F（x）=F（x），代入得：f（x）+f（+x）=2，（xR）當(dāng)x=0時(shí)，f（）=1令t=x，則+x=1t，上式即為：f（t）+f（1t）=2當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：an=f（0）+f（）+f（）+f（）+f（1）（nN*）=+f（）=n+1

3、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：an=f（0）+f（）+f（）+f（）+f（1）（nN*）=+=2=n+1綜上所述，an=n+1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題首先考查函數(shù)的基本性質(zhì)，借助函數(shù)性質(zhì)處理數(shù)列問題問題，十分巧妙，對(duì)數(shù)學(xué)思維的要求比較高，要求學(xué)生理解f（t）+f（1t）=2本題有一定的探索性綜合性強(qiáng)，難度大，易出錯(cuò)解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答6. 已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則（ ）A， B，C，D，參考答案：B7. 在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635；當(dāng)3.841時(shí)，有95%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)6.635時(shí)，有99%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)3.841時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件

4、無關(guān).在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計(jì)算的=20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間( )A有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)B約有95%的打鼾者患心臟病C有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) D約有99%的打鼾者患心臟病 參考答案：C略8. 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）1f（x），f（0）=3，f（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）ex+2（e其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集是（）Ax|x0Bx|x0Cx|x1或x1Dx|x1或0 x1參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】令F（x）=exf（x）ex2，從而求導(dǎo)F（x）=ex（f（x）+f（x）1

5、）0，從而由導(dǎo)數(shù)求解不等式【解答】解：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）1f（x），可得f（x）+f（x）10，令F（x）=exf（x）ex2，則F（x）=ex0，故F（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)，而F（0）=e0f（0）e02=0，故不等式exf（x）ex+3（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（，0）；故選：B9. 復(fù)數(shù)z=3-4i, ,則= （ ）A3B4C1D5參考答案：D10. 設(shè)函數(shù)，滿足，則與的大小關(guān)系A(chǔ) B C D 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在上的最小值是 參考答案：4略12. 設(shè)F1、F2分別是橢圓（ab0）的左、右焦點(diǎn)，與直線y=

6、b相切的F2交橢圓于點(diǎn)E，且E是直線EF1與F2的切點(diǎn)，則橢圓的離心率為 參考答案：考點(diǎn)： 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題： 計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 作出圖形，根據(jù)橢圓的定義，可得到EF1+EF2=2a，依題意+=4c2，再由F2與直線y=b相切，可得EF2=b，從而有（2ab）2+b2=4c2，整理即可求得橢圓的離心率解答： 解：依題意，作圖如右：EF1EF2，F(xiàn)2交橢圓于點(diǎn)E，EF1+EF2=2a，+=（2c）2=4c2又F2與直線y=b相切，EF2=b，EF1=2ab，將代入得：（2ab）2+b2=4c2，4a2+2b24ab=4c2，2（a2c2）=b（2ab），即2b2=b（2

7、ab），b0，3b=2a，4a2=9b2=9（a2c2），5a2=9c2，即e2=，e=點(diǎn)評(píng)： 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查橢圓的定義，考查直線與圓相切，考查方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，屬于難題13. 函數(shù)y=2cos 2x+sin2x的最小值 參考答案：14. 某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位:分鐘）分別為：x，y，10，11，9已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為 .參考答案：4略15. 的夾角為，則 參考答案：16. 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 .參考答案：117. 由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 HYPERLINK / 參考答案：三、 解答題：本大題共

8、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓C：（ab0）的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求AOB面積的最大值.參考答案：解：（）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為。（）設(shè)，。（1）當(dāng)軸時(shí)，。（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為。由已知，得。把代入橢圓方程，整理得，。當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立。當(dāng)時(shí)，綜上所述。當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值。略19. 已知函數(shù)（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）m恒成立，求m的最大值；（2）若函數(shù)f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】6

9、E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，配方可得最小值，由題意可得mf（x）的最小值，即可得到m的最大值；（2）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)和單調(diào)區(qū)間，以及極值，由題意可得極大值小于0或極小值大于0，解不等式即可得到a的范圍【解答】解：（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f（x）=3x29x+6=3（x）2，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）m恒成立，可得mf（x）的最小值，即有m，可得m的最大值為；（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f（x）=3x29x+6=3（x1）（x2），f（x）0?x2或x1；f（x）0?1x2，f（x）在（，1）和（2，+）上單增，在（1，2）上單減，函數(shù)f（x）

10、恰有一個(gè)零點(diǎn)，可得a0或2a0，解得a2或a可得a的取值范圍是（，2）（，+）20. 在ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊，且asinA+bsinBcsinC=asinB（1）確定C的大??；（2）若c=，ABC的面積為，求a+b的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用 【專題】綜合題；方程思想；綜合法；解三角形【分析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式得到一個(gè)關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosC，將得出的關(guān)系式代入求出cosC的值，即可確定出角C；（2）利用ABC的面積為，求出ab，再利用余弦定理，求a+b的值【解答】解：（）根據(jù)正弦定理，原等式可轉(zhuǎn)化為：a2+b2c2=ab，cosC=，C

11、為三角形的內(nèi)角，C=60；（2）ABC的面積為，=，ab=6，c=，7=a2+b22abcosC=（a+b）218，a+b=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵21. 設(shè)條件p：“|xa|1”，條件q：“（x2）（x3）0”（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷p是q的什么條件；（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】（1）將a=0代入，分別求出條件p，q對(duì)應(yīng)的x的范圍，根據(jù)充要條件的定義，可得答案；（2）若p是q的必要不充分條件，a12，且a+13，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，條件p：“|x|1”?“1x1”，條件q：“（x2）（x3）0”?