四川省廣安市勵志中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省廣安市勵志中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交于A，B兩點.若，則C的方程為A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由已知可設(shè)，則，得，在中求得，再在中，由余弦定理得，從而可求解.【詳解】法一：如圖，由已知可設(shè)，則，由橢圓的定義有在中，由余弦定理推論得在中，由余弦定理得，解得所求橢圓方程為，故選B法二：由已知可設(shè)，則，由橢圓的定義有在和中，由余弦定理得，又互補，兩式消去，得，解得所求橢圓方程為，故選B【點睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單

2、性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸的能力，很好的落實了直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)2. 圓上的點到直線的距離的最大值是（ ） A B C D參考答案：B略3. 若直線2ax+by2=0（a0，b0）始終平分圓x2+y22x4y1=0的面積，則+的最小值為（）A5B7C2D9參考答案：D【考點】直線與圓的位置關(guān)系 【專題】計算題；直線與圓【分析】利用直線2ax+by2=0（a0，b0）始終平分圓x2+y22x4y1=0的面積，可得圓的圓心（1，2）在直線2ax+by2=0（a0，b0）上，再利用“1”的代換，結(jié)合基本不等式，即可求出的最小值【解答】解：由題意，圓的圓心（1，2）在直線2ax+by

3、2=0（a0，b0）上2a+2b2=0（a0，b0）a+b=1+=（a+b）（+）=5+5+22=9當(dāng)且僅當(dāng)=，即a=，b=時，+的最小值為9故選：D【點評】本題考查圓的對稱性，考查基本不等式的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題4. 二項式的展開式中含項的系數(shù)為A B C D參考答案：D5. 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ） A B C D參考答案：C略6. “”是“”的（ ）A. 必要不充分條件B. 充分必要條件C. 充分不必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：C7. 若函數(shù)有零點，則實數(shù)的最小值是（ ） A B C D參考答案：B8. 若a=20.5，b=log3，c=log2s

4、in，則（）AabcBbacCcabDbca參考答案：A考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；對數(shù)的運算性質(zhì) 分析：利用估值法知a大于1，b在0與1之間，c小于0解答：解：，由指對函數(shù)的圖象可知：a1，0b1，c0，故選A點評：估值法是比較大小的常用方法，屬基本題9. 已知其中，如果存在實數(shù)使，則 的值( )A. 必為負(fù)數(shù) B. 必為正數(shù) C. 可能為零 D. 可正可負(fù)參考答案：A略10. 反證法證明三角形的內(nèi)角中至少有一個不小于60，反設(shè)正確的是（）A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60B假設(shè)三內(nèi)角都小于60C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個小于60參考答案：B【考點】R9：反證法與放縮法【分析】由

5、于本題所給的命題是一個特稱命題，故它的否定即為符合條件的反設(shè)，寫出其否定，對照四個選項找出答案即可【解答】解：用反證法證明命題：“一個三角形中，至少有一個內(nèi)角不小于60”時，應(yīng)由于此命題是特稱命題，故應(yīng)假設(shè)：“三角形中三個內(nèi)角都小于60”故選：B【點評】本題考查反證法的基礎(chǔ)概念，解答的關(guān)鍵是理解反證法的規(guī)則及特稱命題的否定是全稱命題，本題是基礎(chǔ)概念考查題，要注意記憶與領(lǐng)會二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實數(shù)滿足，則的最小值為 .參考答案：2略12. 若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 參考答案：D略13. 已知

6、復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=43i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點分別為點A、B，則A、B的中點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 參考答案：3i【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】由復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=43i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點分別為點A、B，知A（2，1），B（4，3），所以A、B的中點坐標(biāo)（3，1）由此能求出A、B的中點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是【解答】解：復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=43i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點分別為點A、B，A（2，1），B（4，3），A、B的中點坐標(biāo)（3，1）A、B的中點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是3i故答案為：3i14. 已知f(x)是定義在(0,+)上的函數(shù)，對任意m0,n0,都有f(mn)=f(m)+f(n)-2,且當(dāng)x

7、1時，f(x)2，設(shè)f(x)在,10上的最大值為P,最小值為Q，則P+Q=_。參考答案：415. 如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是_。參考答案：16. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，2），B(1，3，1)，點M在y軸上，且M到A 與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是_ . 參考答案：略17. 橢圓，過右焦點作不垂直于軸的弦交橢圓于、兩點，的垂直平分線交軸于，則等于_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)y的值（1）若視x為變量，y為函數(shù)值，寫出y=f（x

8、）的解析式；（2）若要使輸入x的值與輸出相應(yīng)y的值相等，求輸入x的值為多少參考答案：【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；算法和程序框圖【分析】（1）利用程序框圖，可得分段函數(shù)的解析式；（2）利用分段函數(shù)，根據(jù)使輸入的x的值與輸出的y的值相等，建立方程，即可求得結(jié)論【解答】（本題滿分為10分）解：（1）解析式為：f（x）=5分（2）依題意可得：，或，或，解得：x=0，或x=1，或x=3，或x=10故所求x的集合為：0，1，3，1010分【點評】本題考查程序框圖，考查學(xué)生的讀圖能力，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題19. （本題滿分12分）。 (1)若 （2）求 （3）求證：當(dāng)

9、時，恒成立。 參考答案：（1）.1分.3分4分（2）.5分當(dāng)時，恒成立在（0，單調(diào)遞增.7分20. 農(nóng)民有田2畝，根據(jù)他的經(jīng)驗：若種水稻，則每畝每期產(chǎn)量為400公斤，若種花生，則每畝產(chǎn)量為100公斤，但水稻成本較高，每畝每期240元，而花生只要80元，且花生每公斤可賣5元，稻米每公斤只賣3元，現(xiàn)在他只能湊足400元，問這位農(nóng)民對兩種作物應(yīng)各種多少畝，才能得到最大利潤？參考答案：解析：設(shè)水稻種x畝，花生種y畝，則有題意得：，即5而利潤P（3400200）x（510080）y960 x+420y7所以當(dāng)x1.5，y0.5時，Pmax9601.54200.51650（元）9即水稻種1.5畝，花生種0

10、.5畝時所得的利潤最大。10 21. 已知P為半圓C：（為參數(shù)，0）上的點，點A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為（1）以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點M的極坐標(biāo)；（2）求直線AM的參數(shù)方程參考答案：【考點】極坐標(biāo)系；直線的參數(shù)方程；圓的參數(shù)方程【分析】（1）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，進(jìn)行代換即得（2）先在直角坐標(biāo)系中算出點M、A的坐標(biāo)，再利用直角坐標(biāo)的直線AM的參數(shù)方程求得參數(shù)方程即可【解答】解：（）由已知，M點的極角為，且M點的極徑等于，故點M的極坐標(biāo)為（，）（）M點的直角坐標(biāo)為（

11、），A（1，0），故直線AM的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）22. 設(shè)an是等差數(shù)列，bn是各項都為正整數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a13b2=50，a8+b2=a3+a4+5，nN*（）求an，bn的通項公式；（）若數(shù)列dn滿足（nN*），且d1=16，試求dn的通項公式及其前2n項和S2n參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】（）通過bn的各項都為正整數(shù)及，可得解得，從而可得結(jié)論；（）通過（I）及l(fā)og2bn+1=n可得，結(jié)合已知條件可得d1，d3，d5，是以d1=16為首項、以為公比的等比數(shù)列，d2，d4，d6，是以d2=8為首項、以為公比的等比數(shù)列，分別求出各自的通項及前n項和，計算即可【解答】解：（）設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則依題意有q0，且，即，解得，或，由于